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1、初三函数高效学习方法最新初三函数的高效学习方法初中函数的学习方法一二次函数是初中数学中特别重要的一章 ,相同也是很多学生比较难以接受和掌握的。 如何学习和掌握这章的知识就特别重要了。 笔者就对如何学习好二次函数说说己见。对初级阶段的学生 ,像一次函数 , 二次函数 ,反比率函数等这些根本初等函数的学习 ,笔者认为主假如从它们的图象上去直观地理解。所以 ,应当对二次函数的学习的要点就放在对它函数图象的研究上。笔者就从下边几个方面浅谈己见:一、去除学习前的阻碍从教课中发现 ,大部分同学学习二次函数困难的原由 ,主假如由于对前面函数的学习没有过关 ,所以 ,在学习二次函数前 ,要把从前学过的有关函数
2、的看法 ,一次函数 (包含正比率函数 ),反比率函数复习一下。复习过程中要弄清楚这么一个问题 :一次函数 y=ax+b, 反比率函数它们的图象和各系数 (包含 a,b,k) 之间的关系如何 ?二、一步一个脚迹 ,扎实仔细 ,识记有关二次函数的有关结论第1页共11页第一步 :认识最简单的二次函数 ,它的图象是一条抛物线。 需要掌握的知识点有 :1、它的张口 :a>0张口向上 ;a<0张口向下。对称轴 :x=0 。(也就是 y 轴)。极点坐标 :(0,0) 。2、 越大它的张口越小。由此我们知道了 ,a 是决定抛物线的张口及张口的大小的。第二步 :认识 这种二次函数。相同要掌握的有:1
3、、张口 ,对称轴 ,极点坐标。 (略)2、抛物线 是由抛物线 经过上下平移获得的 ,c>0 向上平移个单位 ;c<0 向下平移 个单位。第三步 :认识抛物线,需要掌握的是 :1、张口 ,对称轴 ,极点坐标。 (略)2、抛物线是由抛物线经过左右平移获得的 ,k>0向左平移第2页共11页个单位 ;k<0向右平移个单位。第四步 :认识二次函数的极点式,需要掌握 :1、张口 ,对称轴 ,极点坐标。 (略)2、抛物线是由抛物线经过上下平移获得的 ,h>0向上平移个单位 ;h<0向下平移个单位。在这里必定要把抛物线的平移和点在座标系内的平移差别开来 , 你也能够把它编成
4、顺口溜便于记忆 ,比如 :左加右减 ,上加下减。第五步 :认识二次函数的一般式 ,将它的右侧配方 ,就能够获得极点式 :所以我们就有了用公式法求一般式的张口 ,对称轴 ,极点坐标。由此我们还知道了 ,a,b 是共同来决定它们的对称轴。三、仔细思虑 ,用函数的看法看方程有了前面累积的比较扎实的根本功 ,第三阶段要好好动动脑子了 , 思虑 :函数和方程究竟有什么关系 ?这能够先从一次函数来下手剖析。考虑:一次函数和方程, , 之第3页共11页间的关系 ?自然 ,这要从函数图象上来剖析 ,一次函数图象是条直线 ,它是由无数个点构成的 ,也就是存在无数个数对 (x,y) 。我们知道 ,关于自变量的每一
5、个值 ,y 都有独一确立的值与之对应。 相同不难发现 :关于 y 的每一个值 (比如上边的 0,2), 自变量也有独一的值与它对应 ,这个值实质上也就是方程 , 的解。也可理解为求直线 与直线 (x 轴),或与直线 交点的横坐标。关于方程 那么能够理解为当自变量为什么值时两条直线 与 它们的 y 值相同 ,也就是求两条直线交点的横坐标。只需清楚了这些 ,就能够用类比的方法去理解二次函数和一元二次方程间的关系。本来 ,一元二次方程的根 ,是二次函数与 x 轴交点的横坐标。这些都理解了 ,你还要掌握另一项根本功 :求二次函数一般式 , 极点式与坐标轴 (包含 x 轴和 y 轴)的交点坐标。这对迅速
6、正确地画出二次函数图象是特别重要的。由此我们还知道了 ,二次函数这里面的常数 c 其实是它与 y 轴交点的纵坐标 (也就是常说的截距 )。这些根本功抵达什么样子就算合格了 ,查验一下自己 ,你可否大概画出随意二次函数的图象 ?(依据它们的张口 ,对称轴 ,极点 ,以及与坐标轴的交点 )四、二次函数的实质应用从前的全部努力都是为这一阶段效力的 ,但前题是你要能把相应的实质问题转变为数学识题 ,这要点是看你把文字语言翻译成数学语言,以及剖析问题的能力。其次才是运用二次函数知识去解决有关函第4页共11页数问题。在解题时最好把函数的图象画出来 ,这样利于剖析 ,也无形中体显了数形联合的数学思想。综上所
7、述 ,二次函数的学习需要练就过硬的根本功,多记忆 ,多练习;还要加上对函数深刻的理解 ,多思虑。这样才能更好的学习和掌握它。初中函数的学习方法二函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型， 也是初中数学里代数领域的重要内容， 在初中数学知识纲领中， 函数知识占了很大的知识系统比率。学好了函数，掌握了函数的根天性质及其应用， 真实精晓了函数的每一个模块知识， 会做每一类函数题型， 就等于数学中考成功了一大部分，数学成绩自然会攀上巅峰，同时，函数的思想也是学好其余理科类学科的根基。如何才能学好初中数学函数呢 ?阳光学习网的 初中数学函数 一对一指导名师刘老师认为， 在函数的学习中间， 学生不单要在
8、函数知识上下功夫，并且还应当追求解决问题的 惯例方法 根本函数知识中所包含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数学习。第5页共11页在阳光学习网的初中数学函数一对一指导课程的教课中间， 刘老师就比较着重 类比 的思想和 数形联合 的思想。下边我们就来介绍一下阳光学习网刘老师在初中数学函数一对一指导中的教课方法：1、着重 类比 思想不一样的事物常常拥有一些相同或相像的属性， 人们正是利用相像事物拥有的这种属性， 经过对一事物的认识来认识与它相像的另一事物，这种认识事物的思想方法就是类比法。初中学习的正比率函数、一次函数、反比率函数、二次函数在看法的得来、图象性质的研究、及根本解题方法上都有着
9、实质上的相像。 所以阳光学习网刘老师指出，采纳类比的方法不只省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教课方法。2、着重 数形联合 思想数形联合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数目关系和空间形式的科学。而数形联合就是经过数与形之间的对应和转变来解决数学识题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题详细化，它兼有数的谨慎与形的直观之长。第6页共11页函数的三种表示方法：分析法、列表法、图象法自己就表达着函数的 数形联合 。函数图象就是将变化抽象的函数 摄影 下来研究的有效工具，函数教课离不开函数图象的研究。3、着重自变量的取
10、值范围自变量的取值范围， 是解函数问题的难点和考点。 正确求出自变量取值范围，正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组。这需要学生掌握函数的思想， 不等式的实质应用，全面考虑取值的实质意义。4、着重实质应用问题学习函数的主要目的之一就是在复杂的实质生活中成立有效的函数模型，利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡议的学习，所以新教材鼎力倡议函数与实质的应用。初中函数的学习方法三函数对学生来说是一个新的看法， 它是初中数学领域中的重要内容之一，拥有较强的综合性。在实质学习中，学生经常感觉函数抽象高深，难以理解，即便理解了也不会解题。事实果然这样吗?在函数第7页共11页教课中，我们不单要在教会函数
11、知识上下功夫， 并且还应当追求解决问题的 惯例方法 根本函数知识中所包含的思想方法， 在函数的教课中，应突出 类比 的思想和 数形联合 的思想。一、着重 类比教课 在数学教课中 类比教课 方法被我们老师经常运用， 在函数教课中教师巧用 类比 思想进行教课，能使学生对知识抵达贯通融会，贯通融会的目的，变学会 为会学 ，真实实现 教是为了不教 的目的。有经验的老师都会发现， 初中数学函数的教课中， 采纳类比的教课方法既省时又省力， 还有助于学生的理解和应用。 下边是我采纳类比的方法实现函数教课的做法。第一是正比率函数，它是初中数学中的一种简单最根本的函数。但有些教师却认为它简单而小看。急忙给出看法
12、，而后应用。等到解说其余函数时又感觉力所不及，学生对看法模糊，性质杂乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原由是由于他们没有按照根基知识的学习，缺乏类比教课，没有顺序渐进，螺旋上涨。二、着重 数形联合 的教课第8页共11页数形联合的方法是初中数学中一种重要的思想方法。 它包含以形助数和以数解形两个方面， 利用它可使问题简单化、 详细化、直观化。函数的三种表示方法自己就表达着函数的 数形联合 。函数图象就是将变化抽象的函数 摄影 下来研究的有效工具， 函数教课离不开函数图象的研究。 在借助图象研究函数的过程中， 我们需要注意以下几点原那么：(1) 让学生经历绘制函数图象的详细过程。这样学生才能认识图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用数形联合研究函数性质打好根基。再那么，学生经过亲身绘图，自己发现函数图象的形状、变化趋向，感悟不一样函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探究函数的性质做好准备。(2) 切莫急于体现画函数图象的简单画法。在探究详细函数形状时，假如取的点太少，学生没法发现点散布的规律，不可以猜想出图象的形状 ;再那么，教师过早重申图
