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1、“2.2.2绝对值不等式的解法”教学设计授课教师：郭光飞 学校：张掖市第二中学一、教学背景分析教学内容分析本节课选自人教A版选修4-5第一讲第二节第二小节平面与平面平行的判定，计划共2课时，本节第一课时主要内容有：1.的解法以及应用；2.x-a+x-bc和x-a+x-bc型不等式的解法以及应用.本节课是继教材不等式的性质以及绝对值得相关定义之后、研究，x-a+x-bc和x-a+x-bc的解法，本节学习内容蕴含丰富的数学思想，化归思想，函数思想，数形结合，分类讨论思想等学情分析及教学问题诊断：（一） 学情分析通过前面课程的学习，学生对绝对值不等式有了初步认识，但由于刚刚接触不久，学习经验有限，学
2、习绝对值不等式解法所应具备的思想方法不太熟练，但是，此前，学生已学习了绝对值得定义，几何意义，初步掌握了通过分类讨论将绝对值函数化归成分段函数的方法。所以，学生已经对绝对值有了初步的认识，因此，利用转化的思想，把绝对值不等式转化不含绝对值的不等式。学生应该容易理解。只是学生还需要再次经历从特例中抽象出更具一般性解法。（二）教学问题诊断如何去掉绝对值，让学生体会其中的转化思想，这对于学生来讲还比较困难.因此，在设计教学时，首先让学生根据绝对值得定义和几何意义探索特例的解答思路，然后将其归纳总结抽象为公式。在教学过程中，通过探究活动，精心设置问题，引导学生通过动手操作、观察提炼、探究说理体会绝对值
3、不等式解法。.教学方法分析： 以问题为导向，启发式与探究式相结合在启发教学过程中，以问题引导学生思维.教学设计突出问题链，在教学过程中，随着学生思维的发展，问题设置层层递进，环环相扣，使学生对问题的思考逐步深入，思维水平不断提高.通过直观感知、操作确认、结果分享等环节让学生经历绝对值不等式解法的生成过程。新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程本节课的教学遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，通过直观感知，合情推理，探究说理，操作确认，归纳出绝对值不等式的解法，将合情推理与演绎推理有机结合，让学
4、生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示绝对值不等式的解法、理解数学概念，领会数学思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式。二、教学目标与要求1.探索：（1）.的解法以及应用；（2）.x-a+x-bc和x-a+x-bc型不等式的解法以及应用.2.培养学生观察、探究、发现的能力通过特例感知操作确认思辨论证的认识方法完整经历发现（1）.的解法；（2）.x-a+x-bc和x-a+x-bc型不等式的解法过程进一步渗透化归与转化的数学思想，提高演绎推理、逻辑记忆的能力让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效
5、能感，培养学生主动探究的习惯.三、教学重点与难点（一）学习重点1.的解法以及应用；2.x-a+x-bc和x-a+x-bc型不等式的解法以及应用.（二）学习难点探究、归纳和x-a+x-bc和x-a+x-bc型不等式的解法以及应用.四、教学过程教学阶段教学设计设计意图师生活动 （一）复习旧知 x ,x01、绝对值的定义|x| = 0 ,x=0 x ,x0y=|x| = 0 ,x=0 x ,x0通过复习绝对值的定义，几何意义，画函数图像，体验化归思想，函数思想，数形结合思想 分类讨论思想，为探索绝对值不等式的解法准备必要的基本知识和思想方法，为学生探讨解题思路扫清障碍。教师通过多媒体展示问题，学生回
6、忆完成，单独作答，教师补充说明思想方法（二）探究解法 探究活动：探索：不等式|x|5（2）2|x|3（3）|2x|-50（4）3|x|4解：（1）（2）（3）（4）例2解下列不等式例3，解不等式：追问：不等式无意义（不存在）与不等式解集为空一样吗？通过例1的完成，学生自由选择解题思路，进一步深化对解题思路的理解。体验公式的便捷性。提升学生自主学习的自信心和成就感。例题2学生借助解题思路探索x-a+x-bc和x-a+x-bc型不等式的解法以及应用.例3学生借助例题3强调解不等式首先保证不等式有意义这一前提条件。通过追问，得到不等式无意义（不存在）与不等式解集为空不一样。例题1教师组织学生独立完成
7、，然后展示成果（借助西沃助手上传），分享感受，总结经验例题2教师率先组织学生探索第一问的解法，学生谈论完成，教师组织分享结果（西沃助手上传解答过程）教师组织归纳总结x-a+x-bc和x-a+x-bc型不等式的解法，形成结论，最后由学生独立完成第2,3小问，分享结果。例题3教师组织学生独立完成，同时合作讨论完成追问。（四）本节小结本节课我们通过求不等式|x|1的解集，得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察方法五：公式法思想方法：化归思想，函数思想，数形结合，分类讨论归纳总结所学知识教师组织学生归纳总结独立完成（五）课后作业一 课本作业 1习题1.2,第6,7题 二 课后探究：进一步巩固新知，提高解决问题的能力；研究性作业的设计可以提高学生独立思考、自主探究的能力，让学生理解数学根植于生活并为我们的日常生活服务.教师引导学生初步思考课后探究问题，形成初步的解决思路五、板书设计 面面绝对值不等式的解法公式一 公式二多媒体学生板演区域六、教学反思
