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1、中考数学讨论组QQ群：259315766，欢迎中考考生、数学把关教师、家长加入！2012年黑龙江省齐齐哈尔市黑河市中考数学试卷 2012年黑龙江省齐齐哈尔市黑河市中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分33分）1（3分）（2012鸡西）2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为_人（结果保留两个有效数字）2（3分）（2012鸡西）函数y=+中，自变量x的取值范围是_3（3分）（2012鸡西）如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适当的条件
2、是_（填一个即可）4（3分）（2012黑河）因式分解：27x23y2=_5（3分）（2012鸡西）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为_6（3分）（2012鸡西）如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且AFD的面积为60，则DEC的面积为_7（3分）（2012鸡西）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_8（3分）（2012鸡西）用半径为9，圆心角为120的扇形围成一
3、个圆锥，则圆锥的高为_9（3分）（2012鸡西）RtABC中，A=90，BC=4，有一个内角为60，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且ACP=30，则PB的长为_10（3分）（2011孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_11（3分）（2012鸡西）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为_二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）
4、12（3分）（2012鸡西）下列各式：x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ；（1）0=1，其中正确的是（）ABCD13（3分）（2012鸡西）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD14（3分）（2012黑河）如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（）A4B42C8+D8215（3分）（2012鸡西）2012年5月份，鸡西地区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30，31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A32，31B31，31
5、C31，32D32，3516（3分）（2012鸡西）一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图描述了他们散步过程中离家的距离S（米）与散步时间t（分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回17（3分）（2012鸡西）为庆祝“六一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为
6、45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A3种B4种C5种D6种18（3分）（2012鸡西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：abc0；b24ac0；4a2b+c0；b=2a则其中结论正确的是（）ABCD19（3分）（2012黑河）若关于x的分式方程 =无解，则m的值为（）A1.5B1C1.5或2D0.5或1.520（3分）（2012鸡西）RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S四边形AEDF=AD
7、EF；ADEF；AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个三、解答题（满分60分）21（5分）（2012鸡西）先化简，再求值：（a），其中a=sin30，b=tan4522（6分）（2012鸡西）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个99的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度（1）在网格中画出ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC绕点A逆时针旋转90后得到的AB2C2；（3）在（1）中ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积23（6分）（2012鸡西）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交
8、于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3（1）求抛物线的解析式（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由注：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=24（7分）（2012鸡西）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：分组频数频率 49.559.50
9、.08 59.569.50.12 69.579.520 79.589.532 89.5100.5 a（1）直接写出a的值，并补全频数分布直方图（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？（3）若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？25（8分）（2012鸡西）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开
10、港口的时间t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？26（8分）（2012鸡西）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=45，易证MN=AM+CN（1）如图2，在梯形ABCD中，BCAD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+
11、ADC=180，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明27（10分）（2012鸡西）为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备在
12、5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（0a20）元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？28（10分）（2012鸡西）如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x27x+12=0的两根（OAOB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒（1）求A、B两点的坐标（2）求当t为何值时，APQ与AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标（3）当t=2时，在坐标平面内，
13、是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由2012年黑龙江省齐齐哈尔市黑河市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分33分）1（3分）（2012鸡西）2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为6.9106人（结果保留两个有效数字）考点：科学记数法与有效数字。328789 分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍解答：解：691万=6910 000=6.911066.9106故答案为：6.9106点评：本题考查了科学记数法与有效数字从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字2（3分）（2012鸡西）函数y=+中，自变量x的取值范围是x1且x0考点：
