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1、 混凝土结构设计原理作业题 第5章 受压构件正截面的性能与设计51（基本题目） 已知某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸为，轴心压力设计值，混凝土强度等级为C40,钢筋用HRB400级。求纵向钢筋截面面积，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。解答：按混凝土结构设计规范规定，按式,查表5-1，得按式（5-1）求As如果采用4根直径20mm纵筋，As=1256,故上述A的计算中没有减去是正确的，且由附表18知，可以。截面每一侧配筋率，可以。故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的；一侧纵向钢筋的）的要求。选用4根直径20mm纵筋，As=1256。52（基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为
2、，由两端支承情况决定其计算高度；柱内配有4根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；构件混凝土强度等级为C40，柱的轴向力设计值。试问截面是否安全。解答： 由, 查表5-1，得按式（5-1），得故截面是安全的。53（基本题目）已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值，从基础顶面至二层楼面高度为。混凝土强度等级为C40，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为。柱中纵筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。求柱中配筋。解答： 先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。 （1）求计算长度取底层钢筋混凝土现浇框架底层柱的计算长度（2）求计算稳定系数查表5-1得（3）求纵筋已知圆形混
3、凝土截面积为由式（5-1）得（4）求配筋率，不可以。配筋率太高，若混凝土强度等级不再提高，并因20mm） 则ei= e0+ea=600+23=623mm 由图5-18，对N点取矩，得 代入数据，则 移项求解： 故由式（5-18）得 该截面能承受的轴向力设计值为：。510（基本题目）已知柱的轴向压力设计值，杆端弯矩设计值，截面尺寸为：，混凝土强度等级为C35，钢筋采用HRB400，。求钢筋截面面积。解答：轴压比，故要考虑P-效应。 故弯矩设计值为： 故初步按小偏心受压计算，并分为两个步骤。（1）确定，按反向破坏的式（5-39）、式（5-40）求。 因此，取作为补充条件。（2）求（就是教材542式
4、，只是符号不同，注）， 确实是最小偏压。， 故属于小偏心受压的第一种情况：。 由力的平衡方程式得：对采用3根直径16mm纵筋，对采用4根直径25mm纵筋，。截面总配筋率，满足要求。再验算垂直于玩具作用平面的轴心受压承载力：以上是理论计算的结果，与相差不大，为了实用，可加大，使减小，但（）的用量将增加。511（基本题目）已知：在荷载作用下框架柱的轴向力设计值，柱截面尺寸，混凝土强度等级为C40，采用HRB400级钢筋，选用4根直径为16mm钢筋，选用4根直径为25mm的钢筋。构件计算长度，.求该截面h方向能承担的弯矩设计值。解答：因，反弯点在框架柱间，此时不考虑P-效应。先按大偏心受压计算式（5
5、-18），求算x值属于小偏心受压破坏情况。可先验算垂直于弯矩作用平面的承载力是否安全，该方向可视为轴心受压。由已知条件l0/b=7200/300=24，查表5-1得，下面再求该截面在h方向能承受的弯矩设计值。由式（5-18）求算x值属于小偏心受压情况。重求x值，假定属于第一种小偏压，采用式（5-28）：由式（5-19）求e值 故 则该截面在h方向能承受的弯矩设计值： 。 512（基本题目）已知条件同54，设计成对称配筋。求钢筋截面面积，并画截面配筋图。解答：由5-4的已知条件，可求得，属于大偏心受压情况。由式（5-50）及式（5-51）得每边配置3根直径20mm和1根直径18mm纵筋（） 注：
6、本题与5-4比较可以看出，当采用对称配筋时，钢筋用量需要多一些。 计算值的比较为：5-4中，本题中。 可见，采用对称配筋时，钢筋用量稍大一些。513（基本题目）已知：轴向力设计值，弯矩，柱截面尺寸，混凝土强度等级为C40，采用HRB400级钢筋。构件计算长度。求钢筋截面面积。解答：因故，不考虑P-效应属于小偏心受压。按简化计算方法（近似公式法）计算。由和式（5-59），求 取配筋。同时满足整体配筋率不小于0.55%的要求，每边选用2根直径14mm和2根直径18mm的纵筋，。此外，还需以轴心受压验算垂直于弯矩作用方向的承载能力。由 查表5-1得按式（5-1）计算，得：验算结果安全。514（选做题
7、）已知：I形截面柱，柱截面控制内力：，柱截面尺寸如图所示，混凝土强度等级为C40，采用HRB400级钢筋。对称配筋。求钢筋截面面积。（提示：计算时可近似地把a图简化成b图）。（514题图）解答：在计算时，可近似地图5-28（）简化成图5-28（b）。由于，要考虑挠度的二阶效应对偏心距的影响，即需要计算。取，则。先按大偏心受压计算，用式（5-75）求出受压区计算高度此时中和轴在腹板内，应由式（5-77）重新求算x值得可用大偏心受压公式计算钢筋由式（5-78），求得每边选用4C16，。515（选做题）已知条件同514题的柱，柱的截面控制内力设计值为，。求所需要钢筋截面面积（对称配筋）。解答：先按大偏心受压考虑。中和轴进入模板，应由式（5-77）重新x值应按小偏心受压公式计算钢筋。由于，要考虑挠度的二阶效应对偏心距的影响。即需要计算，取，则。，用近似公式法计算。对于形小偏心受压，如果采用近似公式时，求的公式可改写成下式把本题的数据代入求得如下：=0.734代入上式得，每边实取3根直径18mm的纵筋，。垂直于弯矩平面方向需要以轴心受压进行验算。由图5-28计算得得查表5-1得按式（5-1）计算，得：验算结果安全。
