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1、初中数学分式计算题精选一选择题（共2小题）1（2012台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）ABCD2（2011齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（）A0和3B1C1和2D3二填空题（共15小题）3计算的结果是_4若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=_5已知等式：2+=22，3+=32，4+=42，10+=102，（a，b均为正整数），则a+b=_6计算（x+y）=_7化简，其结果是_8化简：=_9化简：=_10化简
2、：=_11若分式方程：有增根，则k=_12方程的解是_13已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为_14若方程有增根x=5，则m=_15若关于x的分式方程无解，则a=_16已知方程的解为m，则经过点（m，0）的一次函数y=kx+3的解析式为_17小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_三解答题（共13小题）18计算：19化简：20A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是
3、边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克（1）哪种玉米的单位面积产量高？21化简：=_22化简：23计算：24计算25解方程：26解方程：27解方程：=028解方程：2=1；利用的结果，先化简代数式（1+），再求值29解方程：（1） （2）30解方程：（1）=1； （2）=02014寒假初中数学分式计算题精选参考答案与试题解析一选择题（共2小题）1（2012台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）ABCD考点
4、：由实际问题抽象出分式方程3415023专题：压轴题分析：根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/时，再利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出分式方程即可解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：，根据题意得出：=，故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出方程是解题关键2（2011齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（）A0和3B1C1和2D3考点：分式方程的增根；解一元一次方程
5、3415023专题：计算题分析：根据分式方程有增根，得出x1=0，x+2=0，求出即可解答：解：分式方程=有增根，x1=0，x+2=0，x1=1，x2=2两边同时乘以（x1）（x+2），原方程可化为x（x+2）（x1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，当x=1时，m=1+2=3；当x=2时，m=2+2=0，当m=0时，分式方程变形为1=0，此时分式无解，与x=2矛盾，故m=0舍去，即m的值是3，故选D点评：本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键二填空题（共15小题）3计算的结果是考点：分式的混合运算3415023专题：计算题分
6、析：根据运算顺序，先对括号里进行通分，给a的分子分母都乘以a，然后利用分式的减法法则，分母不变，只把分子相减，进而除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，并把a21分解因式，约分即可得到化简结果解答：解：=（）=故答案为：点评：此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除运算，是一道基础题注意运算的结果必须是最简分式4若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3考点：分式的混合运算3415023专题：计算题分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k的值也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单解答：
7、解：若，则+=5，yz+2xz+3xy=5xyz；+=7，3yz+2xz+xy=7xyz；+得，4yz+4xz+4xy=5xyz+7xyz，4（yz+xz+xy）=12xyz，yz+xz+xy=3xyzxy+yz+zx=kxyz，k=3故答案为：3点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz5（2003武汉）已知等式：2+=22，3+=32，4+=42，10+=102，（a，b均为正整数），则a+b=109考点：分式的混合运算3415023专题：规律型分析：易得分子与前面的整数相同，分母=分子21解答：解：10+=102中，根据规律可得a
8、=10，b=1021=99，a+b=109点评：此题的关键是找到所求字母相应的规律6（1998河北）计算（x+y）=x+y考点：分式的混合运算3415023专题：计算题分析：把第一个分式的分母先进行因式分解，再算乘法化简，再算加法即可解答：解：原式=点评：此题要注意运算顺序：先算乘法，再算加法；也要注意yx=（xy）的变形7（2011包头）化简，其结果是考点：分式的混合运算3415023分析：运用平方差公式、平方公式分别将分式分解因式，将分式除法转换成乘法，再约分化简，通分合并同类项得出最简值解答：解：原式=（a+2）+=+=故答案为：点评：本题主要考查分式的混合运算，其中涉及平方差公式、平方
9、公式、约分、通分和合并同类项等知识点8（2010昆明）化简：=考点：分式的混合运算3415023专题：计算题分析：先把括号里的式子通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进行约分解答：解：原式=点评：本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序9（2009成都）化简：=考点：分式的混合运算3415023专题：计算题分析：把第二个分式的分子分母先因式分解，再把除法统一成乘法化简，最后算减法解答：解：=1=1=点评：此题运算顺序：先除后减，用到了分解因式、约分、合并同类项等知识点10（2008包头）化简：=考点：分式的混合运算3415023专题：计算题分析：能因式分解的分子或分母要先因式分解，先算小括
10、号里的，再算除法解答：解：原式=，故答案为点评：此题主要考查分式的化简、约分对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此基础上，有时也应该根据具体问题的特活应变，注意方法11（2012攀枝花）若分式方程：有增根，则k=1考点：分式方程的增根3415023专题：计算题分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2，把x=2代入（2k）x=2得
11、：k=1故答案为：1点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目12（2012太原二模）方程的解是x=2考点：解分式方程3415023分析：首先分时两边同时乘以x3去分母，再去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1，可以算出x的值，然后要进行检验解答：解：，去分母得：1+2（x3）=（x1），去括号得：1+2x6=x+1，移项得：2x+x=11+6，合并同类项得：3x=6，把x的系数化为1得：x=2，检验：把x=2代入最简公分母x30，则x
12、=2是分式方程的解，故答案为：x=2点评：此题主要考查了分式方程的解法，关键是掌握（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根13（2012合川区模拟）已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为2，0或4考点：分式方程的解3415023分析：首先解此分式方程，即可求得x=2，由方程只有整数解，可得1a=3或1或3或1，然后分别分析求解即可求得答案，注意分式方程需检验解答：解：方程两边同乘以（x1）（x+2），得：2（x+2）（a+1）（x1）=3a，解得：x=2，方程只有整数解，1a=3或1或3或1，当1a=3，即a=2时，x=21=3，检验，将x=3代入（x1）（x+2）=40，故x=3是原分式
