《苏教版五年级下册数学-最大公因数-最小公倍数易错题和重点题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版五年级下册数学-最大公因数-最小公倍数易错题和重点题型（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、知识点整理：1、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数 的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数 的最大公因数，用符号 ， 。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15 是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，6， 8=
2、2，24 是 2 的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例： 15 和 5，15，5=15，15，5=5素数关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21， 3，7=1一个素数和一个合数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。 5，8=40， 5，8=1相邻关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，9， 8=1特殊关系的数两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个 公因数 1，比如 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘 积。
3、一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍 法或短除法。二、经典例题：例 1， 写出每组数的最大公因数7 和 9 5 和 25 10 和 41 / 6写出每组数的最小公倍数8 和 10 51 和 3 5 和 4例 2：有一批地砖，每块长 45 厘米、宽 30 厘米，至少要用多少块这样的地砖才能 铺成一个正方形？在一张长 40 厘米，宽 32 厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形， 并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形？例 3：五1班学生人数不超过 50 人，在分小组做游戏时，可以分为每组 6 人或 者每组 8 人，两种分法都刚好分完。这个班的学生
4、可能有多少人？例 4：甲、乙两人到图书馆去借书，甲每 4 天去一次，乙每 5 天去一次，如果 7 月 1 日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？三、课堂练习1，暑假期间，小华，小明和小芳都去图书馆借书，小华每 3 天去一次，小明每 4 天去一次，小芳每 6 天去一次，8 月 1 日他们都去借了书，那么小芳每次去借书的那天 也去了，三人同一天去借书的时间是 。2、一个数的最大因数是 13，这个数的最小倍数是 。3、两个自然数 a、b 的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是 。4、如果 A223，B233，那么它们的最大公因数是 ，最小公倍 数是 。5、一个数是 3 的倍数
5、，又是 5 的倍数，还有因数 7。这个数最小是 。2 / 66、一个数既是 30 的因数、又是 45 的因数，最大的是 。7、如果两个数的最大公因数是 1，它们最小公倍数是 91，那么这两个数的和最大 是 。8、任何两个奇数的和是 。A、奇数 B、合数 C、偶数9、12 是 的最大公因数。A、1 和 12 B、12 和 24 C、3 和 410、任何两个自然数的 的个数是无限的。A、公倍数 B、公因数 C、倍数11、A 是 B 倍数，那么它们的最小公倍数是 。A、AB B、A C、B12、两个数的最大公因数是 15，最小公倍数是 90，这两个数一定不是 。 A、15 和 90 B、45 和 9
6、0 C、45 和 30用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。32 和 6 12 和 18 72 和 4813，在周长是 400 米的椭圆形跑道上插彩旗，原来每间隔 8 米插一面彩旗，现在 改为每隔 10 米插一面彩旗，如果以其中的一面彩旗为起点不改变，那么一共需要移动 多少面彩旗14、把两根长度分别是 45 厘米和 60 厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都 不能有剩余。每小段最长多少厘米？ 可以剪成多少段？15、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。李刚隔 6 天回家一次，李强隔 8 天 回家一次，十月一日这天他们同时回家，再过多少天他们才能再一次见面？16，把 48 米，60 米的两
7、根钢管锯成长度一样的钢管且没有剩余。 （1），锯好的钢管每段最长是多少米？3 / 62，如果每锯一次需要 2 分钟，一共需要锯多少分钟？17、在一根长 100 厘米的木棍上，自左至右每隔 6 厘米染一个红点，同时自右至 左每隔 5 厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色？18、植树节那天，园林工人在一段公路的一边每隔 4 米栽一棵树，一共栽了 40 棵， 现在改成每隔 5 米栽一棵树，那么有多少棵树不用移动？四：课堂检测1、两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 21，这两个数分别是 和 ， 或者 和 2、已知 A=5B,则A,B)=( ),A,B=( )3、已知 a=b+2，则a,b)
8、=( )4、a 是一个素数，则 a 的倍数有 个A、1 个 B、2 个 C、无数个5、如果 b 是一个整数，那么 2b 一定是 A、合数 B、偶数 C、素数写出每组数的最小公倍数和最大公因数。4 和 15 5 和 7 90 和 306、甲，乙两人到图书馆借书，甲每 4 天去一次，乙每 6 天去一次，如果 3 月 16 日他们两人到图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？4 / 67、有一包糖果。如果平均分给 8 个小朋友，正好分完；如果平均分给 10 个小朋 友，也正好分完。这包糖果至少有多少块?8、有两根彩带，一根长 45 厘米，另一根长 30 厘米。现在要把它们剪成长度一样 的短彩带且
9、没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米?9、在一张长 60 厘米的纸条上，从左端起，先每隔 3 厘米画一个红点，再从左端 起，每隔 4 厘米画一个红点。纸条的两端都不画。最后，纸条上共有多少个红点?五、课后作业1、如果 A=237，B=257，那么 A 和 B 的最大公因数是 ，最 小公倍数是 。2、要使 601既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，那么里可以填 。 3、如果 ab=4a、b 为整数那么 a 和 b 的最大公因数是 4。 4、一个数最小的倍数与它最大的因数相等。 5、任何一个自然数的因数至少有 2 个。 6、1 和任何自然数0 除外都没有公因数。 7、写出每组数的最大公因数7 和 9 5 和 25 10 和 48、写出每组数的最小公倍数8 和 10 51 和 3 5 和 45 / 69、a 与 b 的最大公因数是 6，最小公倍数是 72，a 是 18，b 是多少？10、从小明家到学校原来每隔 5 米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是 25 根 电线杆，现在改成每隔 6 米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有多 少根不必移动？6 / 6
