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1、18.反比例函数图象和性质测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1对于反比例函数y=（k0），下列说法正确的是（ ）A图象经过点（1，k） B图象位于第一、三象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而减小2已知反比例函数y=图象上的两点为（x1,y1）,(x2,y2),且x1x2,则下列关系成立的是（ ） A. y1y2 B. y1y2 C. y1=y2 D. 不能确定3下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ） A（5，1） B（-1，5） C（，3） D（-3，-）12ABOxy4如图，函数与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当
2、y1y2时，自变量x的取值范围是（ ）A.x1 B.-1x0C.-1x0或x1 D. x-1或0x1OxyOxyOxyOxy5若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）AyxOBBDCA6如图，如图，点A是反比例函数y=上一点，ABx轴于点B,SAOB =3,则k的值为（ ）OxyACMBD A.6 B.-6 C.3 D.-37如图，M与两坐标轴交于点A(-2,0),B（6，0）,C(0,4)三点，且双曲线y=经过点M, 则M点的坐标为（ ）A.(2,2) B.(2,1) C.(2,0.5) D.(4,1)DOxyOxyCABO的图象经过点（1，1），则
3、k= xyOxy8下列选项中，函数y=对应的图象为（ ）9.已知双曲线y=上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t23t+k =0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（ ）yxOABCMDEA.y = B.y = -C. y = - D. y =10.如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB,BC于D、E,若四边形ODBE的面积为9.则k的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题4分，共24分)11已知反比例函数的图象通过点（-2，1），则当x=1时，y= 12已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象位于第一、第三象PyO
4、xACB限，写出一个符合条件的k的值为 13已知直线y=kx(k0)与双曲线y = 交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则x1y2+x2y1的值为 .14如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OAO的图象经过点（1，1），则k= xyA的图象经过点（1，1），则k= B的图象经过点（1，1），则k= Q的图象经过点（1，1），则k= P的图象经过点（1，1），则k= 上，AC=2，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切若反比例函数y=（k0）的图象经过圆心P，则k= 15如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-（x0）上，点P、Q分别是x
5、轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长yxABoP取最小值时，PQ所在直线的解析式为 16.如图，A(2,3)在双曲线y =(x0)上的一点，P为x上一点，将A点绕P点顺时针方向旋转90，恰好与双曲线上另一点B重合，则P点的坐标为 . 三、解答题(共56分)17(12分) 已知反比例函数y= 的图象上有两个点（x1,y1）, （x2,y2）.根据下列条件求出m的取值范围. (1) x1x20时，y1y2; (2) x10x2时，y1y2.18. (12分) 如图，反比例函数y=的图象经过等腰RtAOB的顶点B,且A(2,1).yOABx（1）求反比例的解析式 ；（2）作A点关于y轴的对称点C
6、,请判断C点是否在这个反比例函数的图象上？19. (16分)如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2） yOxADBC（1）分别求出直线AB与双曲线的解析式 ；（2）求出点D的坐标；(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2 ；（4）求COD的面积 .20(16分)如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数（x0）的图象上，过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D（1）则m的值为 ，直线AB的函数关系式为 ；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒设OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；yOxADBCOPQyOxADBC如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ，是否存在某时刻t，使得点Q恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q的坐标和t的值；若不存在，请说明理由图1图2
