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1、小学数学总复习归类讲解及训练（一）例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？分析与解：规定“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表达。计划产量5000辆 实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 5000 = 500（辆） 实际比计划多生产500辆500 5000 = 0.1 = 10 实际比计划多生产百分之几方法2：5500 5000 = 110 实际产量相称于原计划的110110 - 10
2、0 = 10 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10。例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解：规定“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表达。计划产量5000辆 计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 5000 = 500（辆） 计划比实际少生产500辆500 5500 9.1 计划比实际少生产百分之几方法2：5500 5500 90.9 计划产量相称于实际的90.910
3、0 - 90.9 9.1 计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1。点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 分率 = 分率相应的量”，假如和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，事实上就是求分率。就用“多（少）的量 单位1”。例3、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在减少到3000元。降价百分之几？分析与解：减少到3000元，即现价为3000元，说明减少了2023元。求降价百分之几，就是求减少的价格占原价的百分之几。5000 3000 = 2023（元）2023 5000 = 40答：降价40。例4、（考点透视）一项工程，原计
4、划10天完毕，实际8天就完毕了任务，实际天天比原计划多修百分之几？分析与解：根据“原计划10天完毕”，可以得到：原计划天天完毕这项工程的；根据“实际8天完毕”，可以得到：实际天天完毕这项工程的。用“实际比原计划天天多完毕的量 原计划天天完毕的量”，就可以求出实际天天多修百分之几。（ - ） = 25答：实际天天比原计划多修25。点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中规定的是天天完毕的任务量，而不能用10和8去求，由于10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。例5、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。假如按营业额的3缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万
5、元？分析与解：假如按营业额的3缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营业额的3，即400万元的3。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。4003 = 400 = 12（万元）或4003 = 4000.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。点评：在现实社会中，各种税率是不同样的。应纳税额的计算从主线上讲是求一个数的百分之几是多少。模拟试题参考答案：(一)1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？（30 - 25） 25 = 20 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？
6、 （480 - 450） 450 6.73、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？10 80 = 12.5 4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？500 （5000 500） 11.15、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？900 17 = 153（万元）6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？方法1：12 10 + 12 = 1.2 + 12 = 13.2（万元）方法2：
7、12 （1 + 10） = 12 1.1 = 13.2（万元）（二）例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年3.87二年4.50三年5.22分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22。税前应得利息 = 本金 利率 时间500 5.22 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5）500 5
8、.22 3 = 78.3（元） 应得利息78.3 5 = 3.915（元） 利息税78.3 3.915 = 74.385 74.39（元） 实得利息或者 500 5.22 3 （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。例3、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.6 = 8（元） 6.4 8 = 80 = 八折答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数
9、的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增长或减少的数额。例4、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚钱20，另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是赚钱还是亏本？具体是多少？ 分析与解：赚钱20，即售出价是成本价的（1 + 20）；亏本20，即售出价是成本价的（1 - 20）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。30 （1 + 20）= 25（元）30 （1 - 20）= 37.5（元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 60 = 2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。参考答案（二）：1、
10、李叔叔于2023年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，假如每月的利率是0.165，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?税后利息：1000 0.165 3 （1 - 5）= 4.7025（元） 4.70（元）本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元）2、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 4 （4 + 1） = 0.8 = 80 1 - 80 = 203、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有来宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多
11、少钱？200 80 90 = 144（元）4、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。12 2 80 = 7.5（元） 7.5 2 12 = 3（元）或 12 80 12 = 3（元）（三）例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60，把甲绳长度看作单位“1”。 米甲绳 （ ）米 48米乙绳 乙绳是甲绳的60等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度解答：设甲绳长米，则乙绳长60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 3060 = 30 60 = 18
12、答：甲绳长30米，则乙绳长18米。检查：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。18 30 = 60，符合乙绳长度是甲绳的60。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？ 分析与解：排球的个数是篮球的75，是把篮球个数看作单位“1”。个篮球（）个 多6个排球排球的个数是篮球的75等量关系式：篮球 排球 = 6个解答：设篮球有个，则排球有75个。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 2475 = 24 0.75 = 18答：篮球有24个，排球有18个。你会自己检查吗？ 检查：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排
13、球多6个。18 24 = 75，符合排球的个数是篮球的75。点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用品有的式子表达出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相称于男生人数的140，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有人，男生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100140 = 100 1.4 = 140分析与解：根据“六年级女生人数相称于男生人数的140”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为人，女生人数就是140人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。对的解答：设男生有人，女生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100答：男生有100人。点评：解错此题的因素是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候
