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1、一元一次方程的解法(移项 )的设计 学情分析: 这一课时所用到的合并同类项是整式知识的直接应用,学生在学完了整式这一章之后,遇到ax+bx=c这类的方程,应该知道要先把ax和bx合并起来,因此,在本节课,合并同类项不作为重点。移项和系数化1则是等式性质的应用,在此,强调的等式性质能帮助学生更好的理解“移项要变号”的内在含义。 教学目标 (一)知识目标 1、能熟练运用合并同类项,系数化1以及移项的方法来解简单的一元一次方程; 2、通过解简单的一元一次方程,进一步提高学生整式知识以及等式性质的运算能力;(二)过程和方法目标 通过把一个方程转化为x=a的形式,让学生体会转化的思想方法。教学重点:运用
2、合并同类项,系数化1以及移项的知识,解简单的一元一次方程。教学难点: 移项要变号的理解以及准确的解一元一次方程。 活动1.小学时,我们曾经学过解这样的方程,如:(1) 2X=3(2) x-5=12请你回忆小学的解法,并求这两个方程的解。 (教师巡堂)学生解方程: (1) 由求一个因数等于积除以另一个因数,得: 即:X=3/2 (2) 由求被减数等于差加减数,得: ,即:X=12+5 =17 注重小学知识和初中知识的衔接。 事实上,算术方法,代数方法各有各的优势,而让学生自主地做出判断与选择是新课程理念的充分体现 新课引入 活动2给出方程 2X-5=3X+6,提问:这个方程,怎样用小学的方法求解
3、? 因此,我们今天开始学习用新的方法解一元一次方程。活动3例1:解下列方程: (1)x-5=7 (2)4x=3x-4提问:这两个方程要怎样变化,才能使它的解向x=a的形式转化。 解:分析:要把方程化为x=a的形式,就必须把所有含未知数的项放到等号的一边,比如左边。把不含未知数的项放到等号的另一边。例如第1 题就应该把-5这一项从等号左边移到右边。第2题则应该把3x移动到左边。 (1)x-5=7 解 根据等式的基本性质1,两边同时加上5,有: x-5+5=7+5 得: x=7+5 即: x=12 (2) 4x=3x-4 解 两边同时减去3x,有: 4x-3x=3x-4-3x 得:4x-3x=-4
4、 即: x=-4 提问: 1、若把两个计算中的式舍去,方程变成怎样? 2、被移动的两项的符号发生了怎样的变化? 教师总结:这就是移项。 1、给出移项的定义。 2、强调“移项要变号”活动2通过演算,发现这道题用小学的方法不容易求解。 活动3 学生回答老师的提问: 学生动手操作,观察方程的变化。 (1)x-5=7 得: x=7+5 即: x=12 总结:当-5从等号的左边移动到右边后,-5变成了+5。 (2) 4x=3x-4 得: 4x-3x=-4 即: x=-4 总结:3x从等号的右边移动到等号的左边后,3x变成了-3x。 学生从解题的过程中,总结体会到移项要变号。 通过让学生试用小学的方法解一
5、道题,让学生感受到自身知识的局限性。从而激发学生的学习热情。 充分利用等式的性质来讲解移项要变号的理论基础。培养学生观察推理的能力。并渗透转化,化归的思想方法。 通过示例,引出移项的定义,使学生在“做”中“学”。加深学生的印象。 练习巩固 练习: (1)2x-5=12 (2) 6-4X=3X+8 (3) 3X-7=7X-1 教师巡堂,指导学生答题。请同学板演。 并选取学生在移项过程中能够出现的典型错误,引导学生共同分析错误原因,发现移项的易错点。 学生解答。呈现学生的不同的解体过程 通过练习,使学生进一步熟悉移项的方法和步骤,并及时发现解题中出现的问题。 小结回顾 提问: 1、什么是移项?它的
6、根据是什么? 2、移项要注意什么? 3、移项起到了什么作用? 通过小结,帮助学生回顾所学知识,并清楚了解移项的来历,移项的方法,梳理学生的知识脉络。 反思 学生反思: 1、本节课我学得最好的内容是: 2、 知识我还没有完全掌握; 3、我将用 的方法来巩固我本节课所学的知识。 通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补缺。养成学生思考的好习惯。 作业 针对练习题组 分层练习,兼顾各个层次的学生 (三)针对练习题组 A组: 1.列方程的变形是否正确?为什么? (1)由3+x=5,得x=5+3; (2)由7x=-4,得x=- ; (3) 由 ,得y=2; (4)由3=x-2,得x
7、=-2-3. 2、移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项”是否达到了预期的目的,你认为应该怎样做才对? (1)3x+6=0,移项,得0=-3x-6; (2)3x=5x-7,移项,得3x+7=5x (3)3-x=5x,移项,得3-x-5x=0 (4)3x+20=7x-18,移项,得3-x-5x=0 3. 求下列方程的解: (1)x-6=6 (2)7x=6x-4 (3)18=5-x (4)x+64=328 (5)-5x-5=60 B组、 1、若7-2x和5-x的值互为相反数,则x的值是 。 2、解下列方程: (1)3x-7+4x=6x-2 (2) x+2=3- x (3)a-1=5+2
8、a (4)10y+5=11y-5-2y (5)44x+64=328 (6)0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x 3、已知y1=3x+2, y2=4-x. (1)当x取何值时,y1=y2? (2)当x取何值时,y1比y2大4研修心得体会 一：通过学习，进一步认识到进行学情分析的重要性。只有充分的进行学情分析，才能更有效地开展课堂教学，提高教学的效果。可以减少教学的盲目性。在进行学情分析时不要忽略了学生的学习动机，知识的生长点。如何利用本学校的优势更好地开展教学工作这又是重中之重，因此扎实地开展集体备课是很有必要的。首先在每位老师充分备课的基础上，对每一节课的教学流程，各教学环节的过渡以及例题
9、、习题的精心选择都要进行交流。尤其是在教材不断调整的情况下，这一点就显得更重要了。备课时可对学生可能出现的问题进行预设，并提出解决办法。这样在议课的过程中，可提高我们的备课水平。而上完课的及时交流是更重要的，每一位老师应毫无保留地告诉其他老师在这个环节我是怎样处理的，感觉还挺好的，哪个地方处理的不好，应该这样处理就好了。学生在这节课中又出现了这样意想不到的问题该怎样处理等等。这对将要上下一节课的老师帮助是很大的，因为我们不可能把所有的问题都能预测到的。只有这样的积累与相互学习，才能不断地提高我们的教学机智。二：注重真实情境，加强案例分析，提升课堂效果.“活到老，学到老，知识也有保质期”、“教师
10、不光要有一桶水，更要有流动的水”作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁绊，骨干教师都有熟练驾驭课堂的能力，那是在应试教育的模式下形成的，在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后，教材也做了很大的修改，教材体系打乱了，熟悉的内容不见了，造成许多的不适应，教师因此对课程改革产生了抵触情绪，这种抵触情绪我也有过，所幸没有持续很久。在这次培训中，我深刻体会到，教材是教学过程中的载体，但不是唯一的载体。在教学过程中教材是死的，但作为教师的人是活的。在新课程改革的今天，深刻的感受到了学生知识的广泛化，作为新时代的传道、授业、解惑者，名教师，应该不断地学习，不断地增加、更新自己的知识，才能将教材
11、中有限的知识拓展到无限的生活当中去。“我是用教材教，还是教教材？”作为一名教师，应当经常问问自己。而这次专家给了我明确的回答。今后，我们教师必须用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑.使我们在教学工作中更加充满生机和活力。在学习中专家介绍的茶馆式教学给我留下了很深刻的印象，我们应该使我们的课堂充满民主，让平等对话展现在我们的课堂，我们不应该只做只要是我们不厌其烦地讲，总比不讲好的想法充斥着我们的思想，而不管不顾学生的感受，让学生用没有质量的生活去换取明天所谓的生活。疲劳和烦燥影响着学生的身心健康. 三; 教师应善于反思.荷兰著名的数学教育家弗来登塔尔说:“反思是重
12、要的数学活动,它是数学活动的核心和动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”因此,教师尤其是数学教师应善于反思,它是成长为一名优秀数学教师的必要条件。 1、在读书中反思。本次培训学习，让我充分领略到专家与名师那份独特的魅力广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家与名师都有一个共同的嗜好读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书，可以让自己从不同层面得到丰厚；读书，可以加深自身文化底蕴，提高自身专业素养。今后我努力的方向就是每天要读书，只要坚持，哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中，还必须要学会思考，在思考中进步。 2、在教学中反思。教师，尤其是一线教
13、师，重要的工作阵地就是课堂。但，教师不能只是课堂技术的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉反思者。只有在教学中不断总结和反思，这种反思,可以是一节课的成功之处，也可以是失败之处，尤其要关注学生的思维火花的碰撞之处，这种课堂上的即时生成，是我们宝贵经验，只有坚持反思和总结的老师，才能任新时期的教学。四：转变教育观念 转变教师观 ，随着知识经济时代的到来，信息技术在教育领域广泛运用，“教书匠”式的教师已经不适应时代的需要了，必须具有现代教育观念，并将其运用于教育工作实践，不断思考、摸索，朝着教育家的方向努力。以教师为本的观念应当转为以学生为本，自觉让出主角地位，让学生成为主角，充分相信学生，积极评价
14、学生。教师除了一方面有丰富的知识外，更多地应具有高尚的道德、情操与人格魅力，教师的言行对学生有直接的影响，教师要通过自身榜样无言的力量教给学生做人道理，教师的价值应体现在道德情操与知识水平、教学能力完善统一上。 转变学生观念在现代社会里，必须教育民主化，教师与学生是平等的，教师有尊严、学生也有尊严。每一个学生不管成绩好坏，品德是否有缺陷都有他的尊严，应受到尊重。教师要发自内心地爱学生，努力发现学生多方面的优点，欣赏学生的每一点进步，学生只有感受到老师的爱和尊重，方能愉快地学习，健康的成长。在信息时代，教师很多方面的知识都可能不如学生，那么必须放下架子，与学生建立相互学习的伙伴朋友关系，真诚地向学生学习，教学
