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1、直线与椭圆的位置关系学案 时间：2009.09.10学习目标：直线与椭圆的位置关系学习重点：直线与椭圆的位置关系的判定方法与应用学习过程：（一） 课前预习：（1）点与椭圆的位置关系：点M在椭圆内 ，点M在椭圆上 ，点M在椭圆外 。（2）直线与椭圆的位置关系： ， ， 。（3）判定方法：将 与 联立，消去 ，得到一个 若 ，方程有两个不同解，则直线与椭圆 若 ，方程有两个相同解，则直线与椭圆 若 ，方程无实数解， 则直线与椭圆 （二）典例探讨：例1：判断下列点与椭圆、直线与椭圆的位置关系：（1） 点与椭圆（2）直线练习1：若直线y=kx+1(kR)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点, 则实数a的取值
2、范围是 ( )（A）0a1 （B）0a7 （C）1a7 （D）1a7练习1”、已知直线， 问：当m为和何值时，直线与椭圆（1）相交？（2）相切？（3）相离？例2：经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交与A，B两点，求的长。练习2：已知一条斜率为的直线被椭圆截得的弦AB，若A、B两点的坐标分别为，求的长。练习2”：求下列直线被椭圆截得的弦长：（1） 直线与椭圆 (2)直线与椭圆例3：已知椭圆的一个焦点是且截直线所截得的弦长为，求该椭圆的方程。练习3：已知椭圆中心在原点, 长轴在x轴上,直线x+y=1被椭圆截得的弦AB的长为, 且AB的中，与椭圆中心连线的斜率为, 求这个椭圆方程.例4：已知椭圆，直线。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？练习4：P是椭圆上的点，则P到直线的距离的最小值是多少？（三）课堂小节：1 2 3 （四）作业：
