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1、教学设计1.3.3 函数的奇偶性（一）教学目标1知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性.2过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力.3情感、态度与价值观：通过学生自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。（二）教学重点与难点重点：函数的奇偶性的概念；难点 ：函数奇偶性的判断.（三）教学方法探究发现法（四）教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设 情境，揭示课题我们生活中存在许多对称的事物，比如：建筑物，美丽的蝴蝶，蜻蜓等。你还能举出生活中的对称实例吗？如果把生活中的对称引入数学领域，它是怎样的情况？这就是我们这节课要研究的函数，图形对称性
2、。课题：函数的奇偶性学生自由回答：桌子，课本，四叶草等通过生活事物，使学生感受生活中的对称美，激发学生的学习兴趣，为学生认识奇、偶函数的图象特征做好准备.概念形成应用拓展课时小结xx1观察两个函数图象，它们有什么共同特征？图象都是关于y轴对称的；2.从两个函数列表中我们能得到什么结论？当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同。3.那么如何利用解析式来描述图象的这个特征？先来看这个函数。由于f（1）=1=f(-1),f(2)=4=f(-2),我们可以对定义域R中任意的x，有f(x)=x =f(-x)仿照这个过程，对于函数也有同样的结论。我们把这样的函数叫做偶函数。 给出偶函数的准确定义偶函数：
3、如果对于函数设函数 f (x)的定义域内任意一个x，都有f ( x) = f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。那么函数（x0）是不是偶函数？作图观察，大家发现函数x在定义域内时，-x也必须在定义域内，图象才能关于y轴对称。总结：一个函数为偶函数的前提定义域关于原点对称请同学们填表并作图xf(x)=xxf(x)=1/x1观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征？图象都是关于原点对称的；2.从两个函数列表中我们能得到什么结论？我们发现函数-f（1）=f(-1),-f(2)=f(-2), 也就是说当x取互为相反数时函数值也互为相反数。3.上面我们分别从函数的图象，列表中找到函数的对称，那么如何利
4、用解析式来对它进行描述？由于-f（1）=f(-1),-f(2)=f(-2),我们可以对定义域中任意的x，有-f(x)=f(-x)我们把这样的函数叫做奇函数。 给出奇函数的准确定义奇函数：如果对于函数设函数 f (x)的定义域内任意一个x，都有f ( x) = -f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。与偶函数类似奇函数的定义域也是关于原点对称。例：（1）判断函数的奇偶性；（2）如图是函数的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？分析：能够判断一个函数的奇偶性方法只有图象和定义，图象我们很难画出，一般就通过定义来判断，首先根据定义隐含前提定义域关于原点对称。解：(1)对于函数，其定义域f
5、（-x）=-x+（-x）=-（x+x）=f（x）所以，函数为奇函数。(2)因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称。画出图象。1. 奇函数，偶函数定义及几何意义2. 奇偶函数前提条件定义域关于原点对称3. 如何利用定义判断奇偶函数学生动手列表作图回答：1.这两个函数图象都是关于y轴对称的；2当x=3和x=-3是函数值相等，x=2和x-2函数值相等，。当x取互为相反数时，函数值互为相等。3.与老师一起总结归纳出偶函数的定义。学生动手作图观察，回答：不是动手记笔记学生动手列表作图1.这两个函数图象都是关于原点对称的；2当x=3和x=-3是函数值相等，x=2和x-2函数值相等，。当x取互为相反数时，函
6、数值互为相反数。3.与老师一起仿照偶函数概念，总结归纳出奇函数的定义。与老师一起总结性质，并理解记忆新学知识。思考如何解题与老师一起分析题意，并完成解题过程。从学生熟悉的二次函数、绝对值函数入手，顺应了同学们的认知规律1要求学生动手作图以锻炼学生的动手实践能力，为下一步问题的提出做好准备. 并通过问题来引值导学生从形的角度认识两个函数各自的特征.2通过特殊值让学生认识两个函数各自对称性实质：是自变量互为相反数时，函数值互为相反数和相等这两种关系.3通过引例从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。通过对此问题的探讨，引导学生认识到定义域要关于原点对称这个隐含前提条件类比偶函数概念的得出过程，引导学生自主探索奇函数的概念。梳理知识，帮助学生理解掌握新知识利用新学知识解决实际数学问题，巩固新知，举一反三。 函数的奇偶性1.偶函数： 例题：2.奇函数：3注意：4.性质列表：板书设计
