《山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期9月阶段性检测试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期9月阶段性检测试题理（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最值是()山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期9月阶段性检测试B .最小值为-1 ,无最大值;、选择题：本题共 12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。C.最小值为3,无最大值;D.最小值为8,无最大值.()D. f (x) lg |x|1 .已知集合 A x|lgx 0,B x|2x 1则 AUB ()A. (,1) B.(,1 C.(1,) D.1,)2 .下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是1A. f(x) 2x B. f(x) x|x| C. f (x)x3 .函数y Jxln(1 x)的定义域为()9.现有四个函数： y =
2、xsinx,y = x cos x,y = x |cos x|,y = x 2x的部分图 象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A. (0,1 )B.0,1)C.(0,1D.0,1lgN；命题q：对满足a 1且a4.已知命题p:存在正数M,N,满足lg(M N) lgM的任意实数a,loga2 log2a 2 .则下列命题为真命题的是(a. p ( q)B. PC.D.10g2 3,cb, c的大小关系为11 35.已知a ,b2B.b v av cC. cvavbD. avcvb6.由曲线x3围成的封闭图形面积为1A.121B.-41C. 一37D.1
3、27.若函数f(x)log a(2 ax)( a0,a 1)在区间1,3内单调递增,则a的取值范围是Di28.已知函数 f(x) x 4, g(x) x 2x, F (x)2_2-3A. 2,1) B. (0,3”3)f(x), f (x) g(x),贝U F(x) g(x), f (x) g(x)11 .函数f(x)在(o,)上单调递增，且f(x 2)关于x2对称，若f ( 2) 1，则f (x 2) 1的x的取值范围是()A- 2,2 B., 22,C.04,D- 0,412 .已知f(x)是函数f(x)的导函数，且对任意的实数 x都有f xex 2x 3 f x ,f 01 ,则不等式f
4、 (x) 5ex的解集为()A.4,1B. ( 1,4)C. (, 4)U(1,) D. (, 1)U(4,)本、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分1 log2(2 x),x 113.已知函数 f (x) X1，贝U f( 2) f(log212)2 ,x 114.命题 x (1,2),使得不等式x2 mx 4 0”是假命题，则m的取值范围为A.B.C.D.10. “aw1 是“函数 f(x)= Inx+ax+ 一在1 x+ 8)上为单调函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件110g2x|,0 x 215.已知函数f(x)若存在实数x1,
5、x2,x3,x4,满足x1 yx x3 x4,sin( x),2 x 10x3+x4且f(x1) f(x2) f(x3)f(x4),则q4的值是x1x21 3,x ( 1,016.已知函数f (x) x 1，且函数g(x) f (x) mx m在(1,1内有且仅3x, x (0,1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是 .三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题(60分)17. (12 分)定义在R上的单调函数f(x)满足f (3) 10g23,且对任意x,y R都有f
6、(x y) f(x) f(y).(1 )求证：f (x)为奇函数；(2)若f(k3x) f(3x 9x 2) 0对任意x R恒成立，求实数k的取值范围.18. (12 分)设a为实数，函数f (x) ex 2x 2a, x R(1 )求f (x)的单调区间与极值；(2)求证：当 a 1n 2 1且 x 0 时，exx2 2ax 119. (12 分)设a为实数，函数f (x) x2 aln x (2 a)x(1 )讨论f (x)的单调性；11 2(2)当a 时，判断函数g(x) -x2 x与函数f(x)的图象有几个交点，并说明理32由.20. (12 分)3已知函数 f (x) ln x,g(
7、x) 2 一(x 0) x(1)试判断f(x)与g(x)的大小关系；(2)试判断曲线y “*)和丫 g(x)是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由21. . (12 分)1 ,已知函数=fW +- bx ,函数= r + ulnx的图象在工二1处的切线与直线2-尸+ 3=0平行.(1)求实数a的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数 b的取值范围；(3)设X, x2(x xj是函数g(x)的两个极值点，且 b I ,试求g(xj g(x?)的最小 2值.(二)选考题：共 10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22 .选彳4-
8、4 :坐标系与参数方程(10分)以平面直角坐标系的原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 M的直角坐标为(10),若直线l的极坐标方程为 J2 cos( 一)1 0 ,曲线C的参数方，4程是x 4m之，(m为参数).y 4m(1)求直线的直角坐标方程和曲线 C的普通方程；(2)设直线l与曲线C交于A B两点，求 MA MB23 .选彳4-5 ：不等式选讲(10分)已知函数 f (x) x2 ax 4，g(x) x 1 x 1 -(1)求不等式g(x) 3的解集；(2)若x2 2,2, x1 2,2,使得不等式f(x1) g(x2)成立，求实数a的取值范围.17 .(1)证明：f
9、(x+y尸f(x)+f(y)(x , y C R),令 x=y=0 ,代入式，得 f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0令 y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x),又 f(0)=0 ,则有 0=f(x)+f(-x).即 f(-x)=-f(x)对任意 xCR 成立，所以f(x)是奇函数.高三数学答案(理)题号123456789101112答案BBBADABCAADA、选择题、填空题(2)解： 0 ,即 f(3) f(0),又题号13141516答案9(-0,-5)12在R上是单调函数,三、解答题所以在R上是增函数-f(3-9又由(1)f(x)是奇函数.f(k-3)
10、0对任意x eR成立.-(1+k)令 t=30 ,问题等价于当三 0即k0,符合题意g-(1+k)t+20对任意t0恒成立.aaa当2 1 ,即0 a1 ,即a2时，函数f(x)在(0,1) , , +8上单调递增，在2上单调递减；R恒成立.18 .(1 ) f(x)的单调递减区间是(巴in2),单调递增区间是(ln2 ,+叼，极小值为出唯)= eln2 2ln2 + 2a =2(1 ln2 +a);(2)a2x2 (2 + ax + a (2x a(x 119 .解析：由题意得 f(x) = 2x+x(2+a)= x = x , xC(0,+ 0).(1)当a0时，令f(x)= 0得x =
11、1或x=2,a当2 = 1,即a = 2时，在(0, +8)上恒有f，(x)R0,故函数f(x)在(0 , +oo)上单调递增.化简得所以在（0,1 ）上为减函数，在（1 , +有两个零点从而函数）上为增函数，极小值为的图象有两个交点20.21.解切线与直线平行,),).由题意，知函数存在单调递减区间上有解,所以，要使则只须上有解,故所求实数的取值范围是(ID)由(H)知,的两个极值点,的两个根,且解得化简整理，得10分单调递减,1211分22.【解析】（1）由因为的直角坐标方程为的普通方程为(2)点的直角坐标为占5八、在直线设直线上,的参数方程为为参数），代入设点对应的参数分别为不等式等价于23.【解析】（1）解得所以的解集为(2)因，使得所以成立,当,即,解得时,所以
