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1、十年高考+大数据预测专题32 概率和统计【理】十年大数据*全景展示年 份题号考 点考 查 内 容2011理2来源:Zxxk.Com概率古典概型的概率计算来源:学。科。网来源:学|科|网来源:学科网理19频数分布表频数分布表，频率与概率2012理15正态分布正态分布的应用理19离散型随机变量及其分布列频数分布表，频率与概率，离散型随机变量及其分布列2013卷1理3抽样方法随机抽样方法的简单应用理19离散型随机变量分布列、期望独立重复事件发生的概率，离散型随机变量分布列、期望卷2理14概率古典概型的概率计算理19概率古典概型的概率计算2014卷1理5概率古典概型的概率计算理18频率分布直方图，正态
2、分布频率分布直方图，正态分布的3原则，二项分布的期望卷2理5概率条件概率的计算理19变量间的相关关系线性回归方程及其应用2015卷1理4概率独立重复事件概率的计算，互斥事件的概率理19变量间的相关关系非线性拟合；线性回归方程卷2理3统计统计知识，柱形图理18茎叶图茎叶图及其应用，互斥事件和独立事件的概率计算2016卷1理4概率几何概型概率的计算理19离散型随机变量分布列、期望条形统计图及其应用，离散型随机变量分布列、期望卷2理10概率几何概型概率的计算理19离散型随机变量的分布列、期望条件概率、离散型随机变量的分布列、期望卷3理4统计平均数的计算，统计图及其应用理18变量间的相关关系线性相关与
3、线性回归方程的求法与应用2017卷1理2概率古典概型的概率计算理19离散性随机变量的分布列、期望离散性随机变量的分布列、期望，正态分布卷2理13离散性随机变量的分布列、期望离散性随机变量的分布列、期望，正态分布理18频率分布直方图，统计案例频率分布直方图及其应用，统计案例及其应用卷3理3统计折线图统计图的应用理18离散型随机变量的分布列、期望频数分布表，离散型随机变量的分布列、数学期望2018卷1理3统计扇形统计图及其应用理10概率几何概型概率的计算，数学文化理20离散性随机变量的数学期望次独立重复试验恰好发生次的概率及其最值问题，二项分布，离散性随机变量的数学期望卷2理8概率古典概型的概率计
4、算理18变量间的相关关系线性回归方程及其应用卷3理8二项分布二项分布分布列及期望理18茎叶图和独立性检验茎叶图的应用，统计案例及其应用2019卷1理6概率古典概型的概率计算理15概率独立重复事件的概率卷2理5统计中位数、平均数、方差、极差理13概率利用统计数据进行概率的估计理18概率独立事件、互斥事件的概率计算卷3理3统计抽样数据的统计理17频率分布直方图频率分布直方图，用样本平均数估计总体的平均数2020卷1理5变量间的相关关系由散点图选择合适的回归模型理19概率独立事件、互斥事件及独立重复事件概率的计算卷2理14排列与组合计数原理的应用，排列与组合应用题的解法理18变量间的相关关系平均数的
5、估计，相关系数的计算，抽样方法的选取卷3理3统计标准差的计算理18独立性检验统计案例及其应用大数据分析*预测高考考 点出现频率2021年预测考点107随机抽样23次考1次2021年在选择题和填空题中仍会重点考查各种统计图表、古典概型或几何概型及其概率计算，在解答题中重点考查频率分布直方图及其应用（与概率相结合），离散性随机变量的分布列与均值，二项分布及其应用，统计案例及其应用考点108用样本估计总体23次考10次考点109变量间的相关关系23次考7次考点110随机事件的概率、古典概型、几何概型23次考20次考点111离散型随机变量及其分布列、均值与方差、正态分布、二项分布23次考14次考点11
6、2独立性检验23次考4次十年试题分类*探求规律考点107 随机抽样1（2017江苏理）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件2（2014广东理）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）A50 B40 C25 D20【答案】C【解析】由，可得分段的间隔为25故选C3（2014湖南理）对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统
7、抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）A B C D【答案】D【解析】根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法，每个个体被抽到的概率都是，故，故选D4（2013新课标I理理）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样【答案】C【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理
8、的抽样方法是按学段分层抽样，故选C5（2014湖北理）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件【答案】1800【解析】分层抽样中各层的抽样比相同，样本中甲设备生产的有50件，则乙设备生产的有30件，在4800件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为5：3，所以乙设备生产的产品总数为1800件6（2014天津理）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四
9、年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生【答案】60【解析】应从一年级抽取名7（2012江苏理）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生【答案】15【解析】由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取50=15名学生8（2012浙江理）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_【答案】160【解析】总体中男生与女生的比例为，样本中男生人数为考点108
10、 用样本估计总体9（2020全国文3）设一组样本数据的方差为，则数据的方差为（ ） A B C D【答案】C【解析】因为数据的方差是数据的方差的倍，所以所求数据方差为，故选：C10（2020全国理3）在一组样本数据中，出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ） A BC D【答案】B【解析】对于A选项，该组数据的平均数为，方差为；对于B选项，该组数据的平均数为，方差为；对于C选项，该组数据的平均数为，方差为；对于D选项，该组数据的平均数为，方差为，因此B选项这一组的标准差最大，故选B11（2020天津4）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：），将所得数据分
11、为9组：，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为（ ）A10B18C20D36【答案】B【解析】由题意可得，直径落在区间之间的零件频率为：，则区间内零件的个数为：，故选B12（2019全国II理5）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A中位数B平均数C方差 D极差【答案】A【解析】根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变故选A13
12、（2019全国II理13）我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为097，有20个车次的正点率为098，有10个车次的正点率为099，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_【答案】098【解析】经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：14（2020上海8）已知有四个数，这四个数的中位数为3，平均数为4，则 【答案】36【解析】设，则，解得：，解得：，所以故答案为：36。15（2020江苏3）已知一组数据的平均数为，则的值是 【答案】【解析】由题意得，解得16（2019江苏5）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 【
13、答案】【解析】 一组数据6，7，8，8，9，10的平均数为，所以该组数据的方差为17（2020新高考山东海南9）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ）A这11天复工指数和复产指数均逐日增加B这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量C第3天至第11天复工复产指数均超过80%D第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量【答案】CD【解析】由图可知，第1天到第2天复工指数减少，第7天到第8天复工指数减少，第10天到第11复工指数减少，第8天到第9天复产指数减少，故A错误；由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第11天的复产指标与复工指标的差，所以这11天期间，复产指数增量小于复工指数的增量，故B错误；由图可知，第3天至第11天复工复产指数均超过80%，故C正确；由图可知，第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量，故D正确18（2018全国理）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A新
