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1、人教版（课标2011版）数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元教学内容分析编写者覃缃梁显忠单位来宾市象州县中平中学审稿者孟爱玲梁春玲苏颜成单位来宾市象州县中平中学一、本章教学内容结构框图利用不等式（组）解决实际问题的基本过程实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）设未知数，列不等式（组）解不等式（组）数学问题的解（不等式（组）的解集）检验实际问题的解答教材注重了一元一次不等式（组）的解法与一元一次不等式（组）在实际问题中的应用的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。本章知识安排的前后顺序二、本章教学内容分析（一
2、）本章内容学习要求及目标分析教学内容水平要求了解理解掌握运用一元一次不等式（组）及其相关概念*不等式的性质*一元一次不等式（组）的解法及在数轴上表示其解集*应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题*（二）本章教学重点、难点重点：一元一次不等式（组）的解法，一元一次不等式的应用。难点：一元一次不等式的应用，在数轴上表示不等式（组）的解集。（三）课时要求本章教学时间为7课时，大体分配如下：9.1 不等式2课时9.2 实际问题与一元一次不等式 3课时9.3一元一次不等式组 2课时数学活动小结2课时（四）本章内容的地位与作用不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现
3、实世界数量关系的重要内容数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。（五）教学建议1、注重类比，做好从方程到不等式的迁移从课程标准看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。比如，不等式的性质与等式性质，不等式和方程的解法，不等式组和方程组的解法，利用不等式（组）和方程（组）分析解决实际问题，都有其明显的对应关系。
4、通过了解它们的联系与区别（例如通过类比等式性质学习不等式性质），有助于使学生在已有基础上以效率较高的方式得到新的提高。2、设立专门解不等式的小节，完善不等式解法不等式的解法有一部分（简单的加减乘除不等式）安排在不等式的性质后面学习，一部分（含有括号和分母的不等式）安排在解决实际问题的过程中学习的，这样的安排，不利于不等式解法的系统学习。原本利用不等式解决实际问题对于学生就是一个难点，期间还要学习解法，不利于难点的集中攻破。因此，建议设立专门解不等式的小节，完善不等式解法，集中攻破重难点。3、突出数学建模思想，反映不等式（组）与实际问题的联系在本章教科书中，实际问题情境贯穿于始终，反映出不等式（
5、组）来自实际又服务于实际，加强对不等式（组）是解决现实问题的一种重要数学模型的认识。教学中可以适当出现“数学模型”一词，但是应注意结合具体例子来体现数学模型的意义和作用，反复强调数学模型在解决实际问题中的作用，继续突出建立数学模型（数学化）解决问题的思想设未知数、列不等式（组）是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的不等关系是设未知数、列不等式（组）的基础。在本章的教学和学习中，可以从多种角度启发学生思考数量之间的大小关系，借助数轴等直观图形以及表格、式子等进行分析，寻找不等关系的数学化表达方式，检验不等式本身以及它的解的合理性。教师还可以结合实际情况，
6、选择其他贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等式（组）为工具来分析解决它们。利用不等式（组）解决实际问题的基本过程（见前面的图），在本章中的小结中出现，它与前面方程（组）在这方面的框图的基本结构一致，这有助于从整体上进一步加强对数学模型与实际问题关系的认识，在教学、学习和复习时应注意不断强化对它的认识。4、重视数学思想方法的渗透本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为不等式（组）这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解不等式（组）的过程中蕴涵的化归思想。前面有关方程（组）的章节中对这些思想方法已多次进行渗透，本章中讨论的对象为一元一次不等式（组），
7、最终要使不等式（组）变形为xa或xa的形式，因此需要在新问题中把对上述思想方法的认识提高。此外，充分利用数轴对于解不等式组是行之有效的方法，在本章的教学和学习中，应体现数学中数形结合的研究方法，使学生认识到借助直观思考问题的优越性，这对后续学习是有益的。5、关注基础知识和基本技能本章内容包括一元一次不等式（组）的概念、解法和应用。一元一次不等式是最基本的代数不等式，对它的理解和掌握对于后续学习（其他的不等式以及函数等）具有重要的基础作用。因此，教学和学习中应注意打好基础，对本章中的基础知识和基本技能、能力等进行及时的归纳整理，安排必要的、适量的练习，使得学生对基础知识留下较深刻的印象，对基本技能达到一定的掌握程度，发展基本能力。6、把握学生具体情况开展学习 本章书很多小节都是从实际问题开始引入，但难度较大。例如，9.1.1节，由行程问题引入不等式及不等式的解, 但难度已属于课本中“拓广探索”类型的题目；9.2节的例3从生活中常见的优惠购物问题说起，展开解决实际问题的探究，与学生生活密切相关，但也具备了相当的难度，情况又多样，学生刚接触，没法很好的理解。这对于刚接触用不等式解决实际问题的学生来说，将可能极大打击他们学习的积极性和热情。因此，对于这两小节的引入建议改用较为简单的应用题。
