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1、怎样让我们的数学课堂更生动、更精彩、更高效初三数学组 李艳在我们的学生中间，有一些十分普遍的一些错误观念在影响着他们：数学是无意义、即是与日常生活毫无联系的。学习数学的方法就是记忆模仿,你不用去理解,也不可能真正搞懂。教师的职责是“给予”，学生的职责则是“接受”。没有学过的东西就不可能懂，只有天才才能在数学中作出发明创造。教师给出的每一个问题都是可解的，我解不出是因为我不够聪明显然，上述观点必然会对学生的数学学习产生极大的消极影响。对于某些学生来说,数学就是升学考试的”拦路虎”是一门枯燥乏味的抽象的学科,这些观点让我们的数学课堂变得效率低下，如何改变这些观念，让我们的课堂精彩而高效呢？下面谈谈
2、我的点滴体会。一、 数学课堂要揭示数学的内在美。要在平时的课堂上渗透数学的美，改变学生的观点，有效的提高课堂效率。那么什么是数学美，体现在哪里呢？所谓数学美，就是逻辑上的严密，解法上的巧妙奇异、图形的对称等等。数学学科具有其它学科无法与之相比的简洁美、统一美、和谐美、对称美、奇异美等。我们在教学中要让学生认识到这些，我们在讲某些数学概念时，可以渗透简洁美，如“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”。再如同类项的概念：“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。我们在这样的概念上加一个字就显得罗嗦，减一个字就不能表达清楚。在学了负数后，减法可以统一成加法，学了倒数后，除法可以统一成乘法，这就是统一
3、美。代数和几何由数形结合这个纽带联系在一起，是那么的和谐，这就是和谐美。轴对称图形和中心对称图形及圆的旋转不变性为我们提示了对称美，数学题目某些解法的巧妙，给了我们数学的奇异美。有诗为证；代数几何熔一炉，乾坤变换坐标书。图形百态方程绘，曲线千次计算求。”这就足以说明数学的和谐与奇异的美。 二、 教师要用生动、形象、幽默的语言讲授数学知识。原苏联教育家米斯特洛夫说过：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”态度和蔼可亲方能消除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色、生动形象的语言才能调动学生的学习积极性。例如：我们在讲直线和线段时针对要求学生理解无限长这个难点，在设计上除用几何画板演示外，再进行形
4、象生动的语言描述。如：这条直线很调皮，它的两边延长到屏幕边还不停下来呢？穿过黑板、穿过教室的门窗穿过平原、穿过高山大川、穿过大气层、直至九霄云外而无穷无尽。请大家闭上眼睛想象，使得理解无限长。再比如教学坐“标轴上点的坐标特点时”，我们可以这样描述：“坐标轴上的点不属于任何象限，就好象你站在门槛上，既不在屋子里，也不在屋子外。 在教学时，根据学生不易理解公式的特点及出现的错误，可创设如下情境帮助学生理解。同学们知道，国家为了青少年儿童免受伤害，健康成长，特别制定了未成年人保护法，同样地为了使公式免受“伤害”（用彩色粉笔勾画出学生在黑板上出现的错误，诸如），使该公式被我们正确应用，我们可否也制定一
5、个“法”来让大家在使用公式时遵守呢？教师引导学生概括出：求一个实数的算术平方根的“绝对值保护法”即，此法规定：要化简，必须按以下两条办理：（1）、让a从屋子里（根号下）走到“院子”（绝对值）里。（2）对于如何走出“院子”就取决于a的体质（非负或负）体质强壮（非负）的直接出去：即。体质虚弱的（负数）要防止感冒，出去必须系上一条围巾（负号）即；再比如学生在初学几何证明时，易出现循环论证的错误，为了加深学生的理解，我们可以这样举例：有人问路，张三家在哪？答；在李四家隔壁，那么李四家在哪？在张三家隔壁呀！学生在笑声中就理解了什么是循环论。当然，幽默是相对于严肃而言的，两者都要适度。如果教师能善于运用形
6、象化的语言，就能把本来枯燥乏味、学生难理解的知识变得生动有趣，从而激发学生的学习兴趣，有效的提高课堂教学效率。三、 要让我们的数学课堂多一些文化气息。对称、数学中的一个重要术语，是指图形在运动变化中保持的一种不变性，它与文学中的对仗有相似之处。在讲解对称时，借助对仗来说明，可取得更好的效果，“明月松间照，清泉石上流。”是王维的诗句，明月清泉，松间对石上，照流。名词对名词、动词对动词非常类似于数学上的对称。极限，数学中的重要概念，古人以“一尺木椎，日截其半，万世不竭来”说明。近来，许利治先生引用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”来类比，可谓妙绝，仰角、俯角，是指视线与水平线的夹角，可与举头望明
7、月，低头思故乡。相联系，在学习直线与圆的位置关系时，可与诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系等等。讲解无理数时可以这样描述:像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数,诗人赞之:天长地久有尽时,此数绵绵无绝期.数学解题教学，特别是难题教学，学生看到题目，由于思路模糊，找不到突破口，心情烦燥，但又必须耐心地分析题意，尽最大努力从自己已有的知识体系中提取相关信息，好象进入了第一境界；“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；绞尽脑汁、冥思苦想，久思不得其解，亦如进入第二境界：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；找到了答案：“众里寻他千百度，蓦然回首却在灯火阑珊处。数
8、学课上多一些文化气息，也能有效地提高学生的学习兴趣，提高课堂效率。 四、 数学课上要挖掘数学思想、方法的教学。课堂教学过程中，师生之间、学生之间的语言交流活动、情感传递活动、兴趣、意志、习惯行为的展现活动、以及思维活动都是数学活动，其中思维活动支配着其它活动，是数学活动的核心，因此数学教学的本质是数学活动的教学，也可以说是数学思维的教学，所以课堂教学不仅仅是教知识、教理论，更重要的是教思想、教方法。即在课堂教学中一定要渗透数学思想方法，因为每一项代数、几何的基础知识和基本技能中，几乎都隐含有数学思想和方法，如代数中解方程时化未知为已知的思想，几何学科本身就是数形结合思想的体现，以及几何中把复杂
9、的图形转化变为平面内的基本图形来研究的思想等。同时数学思想又是连结基本知识和基本技能的纽带，如函数的思想将代数中的大部分知识串联在一起，第一个含一个字母的代数式都是这个字母的函数，代数式的值本身就是函数值，方程可以看作函数值的特例，不等式可看作两个函数值的比较等等。如何在课堂上教活数学思想、方法，让数学思想方法更加吸引学生呢？例如：教师在介绍了“转化思想”后，又继续说：“在中国有一位妇孺皆知的神童，他曾经将转化思想运用得出神入化，你们知道他是谁吗？”好奇心使学生的瞬间热情高涨，却一时无从猜测，齐刷刷地等着老师揭晓迷底。教师说；曹冲！“曹冲称象”的故事同学们都非常熟悉吧？聪明的曹冲避开直接称象的
10、难题，而是将大象的体重转化为石头的重量，于是问题轻松得解。其实在国外，也有个闻名遐迩的问题，在18世纪，东普鲁士哥尼斯堡内有一条大河，河中有两个小岛，全城被大河分成四块陆地，河上架有七座桥，把四块陆地联系起来，当时许多市民都在思考如下问题；一个人能否从某一陆地出发，不重复地经过每座桥一次，最后回到原来的出发地，这就是著名的七桥问题，这个问题困扰了很多人，直到大数学家欧拉证明并告诉大家，这是无法办到的，这其中就用到了转化思想，把七桥问题转化为一笔画问题。再如讲类比思想：老师问：同学们知道锯子是谁发明的吗？学生答：鲁班。教师：鲁班是历史上著名的能工巧匠，有一次鲁班的手不慎被一片小草割破，他惊奇地发
11、现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，原来是这些小齿把他的手割破了，于是他产生了联想，发明了锯子。这里他用的就是类比思想。事实上，许多发明家的创造发明都是运用了类比思想，即是在一些事物之间找出相似之处，加以推测利用。五、 数学课堂问题的设计； 究竟什么是问题教学？设计什么样的问题才属于问题式教学。这是我们首先要弄清这个问题，问题教学法是一道道数学题目呢？还是指课堂上教师指导性的提问，或学生的发问？我认为两者都可以是，也可以不是。问题教学法的宗旨是通过问题启发学生的思维，如果全部是数学题堆砌起来，就成了题海战术了，不分析、不总结、不归纳。当然起不到启发思维的作用，不能算是问题教学法，但是将数学题目进
12、行合理的组织，形成题组，步步深入，对学生的思维，起到了启发的作用，就应该算是问题教学法了。如果课堂上教师提的“指导性问题”全部都是一些诸如“什么是多项式？”“对顶角是不是相等？”这样的无启发的问题，对启发学生的思维没有什么作用，这就不能算是问题教学法了。例如：我在讲有理数的乘方时就设计了这样的题组。这个问题串的设计抓住了新知的生长点，让学生温故知新，因为小学学过正方开的面积和体积，知道平方与立方的表示，类比猜想就知道n个2相乘如何表示了，也就知道n个a相乘怎样表示了.这样乘方的意义就呼之欲出了。所以说问题是数学家的心脏，设计有趣又富有挑战性的数学问题使学生产生问题意识与学习兴趣，形成解决问题的
13、强烈动机。六、 在问题设计时要注重题目的一题多解与一题多变。在数学学习中，常常会发现许多学生做习题往往停留于机械模仿训练，不会独立思考，当问题的形式可题目稍加变化，就束手无策。这就是我们常说的新课效应，所谓的新课效应是指学生刚刚学过某个定理法则或公式，因为当堂课要进行巩固理解，所以练习围绕理解和巩固当堂课的定理、法则进行，学生往往不假思索就用当堂所学的定理公式、法则去解决问题，往往这些问题还真的能被它们解决。但当题目综合可有了变化时，他就不知道用哪个知识点了，这就是新课效应。解决新课效应最好的办法就是一题多解和一题多变了。所谓的变式，就是指教师有目的、有计划对题目中条件或结论、图形的位置、形状
14、、大小的变化规律及语言符号的互译，最终使学生掌握那些在变化过程中始终保持不变的因素，从而跨过现象，看到本质，这就是人们常讲的“万变不离其宗”。另外由于巧妙设计变式于课堂教学之中，学生感到课堂的丰富多彩，从而增强课堂的趣味性。例如，（变式题目举例）七、 数学教师要跳进题海。我们常常说，为了让学生跳出题海，教师首先要跳进题海。教师跳进题海做什么？是要去芜存精，还要理出头绪，去芜存精就是要选择典型题目，理出头绪，则是要根据数学内在的结构和学生的认识规律，安排出一组题目的层次，这是两件很见功力的事情。例如（平行四边形的判定举例）八、 数学教师要注重挖掘课本例习题的功能。课本上的题目是编写教材的专家们认
15、真商榷与仔细推敲后才能确定的，它们具有科学性、示范性、典型性的导向性。所以我们在教学时要充分挖掘教材例习题，体会编者的意图，将前后知识联系在一起，让学生形成知识网络，从而纳入自己的认知结构。例如，（举初一七年级下册73页例1）这个例子中涉及到了“通性通法”，但也要讲“优法”，要教育学生：拿到题目首先想有没有一般方法？其次应该想有没有简便方法？最后选择合理解法。前面几例举的都是题目的变式教学，变式可能会引起更多的学生爱上数学，但是也可能让人感到数学难以捉摸，特别是基础较差的同学。因此，对多数同学来说，有一个需求：掌握这类题目的解题基本规律。“一题多解”之后，还要“多解归一，多题归一。”总之，数学不是烦燥和难懂的代名词，我们必须要赋予数学生命和色彩，正如药片，原本是苦的，可是赋予它糖衣后，它的药效并没有减，只是入口的味道改变了，人们能欣然接受。这是同样的道理。因数我们面对的是一群充满生机和活力的孩子，抓住孩子的特点，激发兴趣，循序渐近，不断地变换教学形式，挖掘教材中的素材，每天都有新的形式展示，相信学生一定会期盼下次课的到来，也一定会使我们的课堂更精彩、更生动、更高效！
