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1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网上海市宝山区2010届高三上学期期终质量管理测试卷高 三 数 学 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1若复数对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是 2若圆与直线3x+4y+1=0相切，则实数m= 3已知三元一次方程组，则的值是 4有10件产品分三个等次，其中一等品4件，二等品3件，三等品3件，从10件产品中任取2件，则取出的2件产品同等次的概率为 5已知等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的
2、前10项之和是 6某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用一根柱支撑，其中最高支柱的高度是 7已知向量经过矩阵变换后得到向量，若向量与向量关于直线y=x对称，则a+b= .8已知二项式展开式的前三项系数成等差数列，则a= . 9已知 是一元二次方程的一个根，则实数t=_10方程在上的解集是_ 11按如图1所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是 12已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，则的值为 13已知一圆锥的底面半径与一球的半径相等，且全面积也相等，则圆锥的母线与底面所成角的大小为 (结果用反三角函数值表示) 14对于各数互不相等的正数数组（
3、是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数” 例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4 若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是 二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 5分，否则一律得零分15以下四个命题中的假命题是（ ）（A）“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；（B）直线“”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”；（C）两直
4、线“a/b”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等”；（D）“直线a/平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”16已知为不共线的非零向量，且，则以下四个向量中模最小者为（ ） （A） （B） （C）（D）17已知：圆C的方程为，点不在圆C上，也不在圆C的圆心上，方程，则下面判断正确的是( )(A) 方程表示的曲线不存在；(B) 方程表示与C同心且半径不同的圆；(C) 方程表示与C相交的圆；(D) 当点P在圆C外时，方程表示与C相离的圆。O18幂函数，及直线，将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：，（如图所示），那么，幂函数的图像在第一象限中经过的“卦限”是（ ）（A），
5、（B）， （C）， （D），三、解答题（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤19（本题满分12分）在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角，求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) 20（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数 （1）将f(x)写成（）的形式，并求其图像对称中心的横坐标； （2）如果ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.21（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
6、已知函数(k为常数)，是函数图像上的点（1）求实数k的值及函数的解析式；（2）将的图像按向量平移得到函数y=g(x)的图像若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围22（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分已知点是双曲线M：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3 (1)求双曲线M的方程；(2) 过的直线与M相交于、两点，直线的法向量为，且，求k的值；(3)在(2)的条件下，若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足，求m的值及ABC的面积23（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分 已知数列的前
7、项和为，（为正整数）. （1）求数列的通项公式；（2）记，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围? （3）已知集合，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为，问是否存在实数a使得对于任意的.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.2009学年第一学期期终质量管理测试卷高 三 数 学 参 考 答 案2010.1.24一、填空题1. 2. 6 3. 4 4. 5. 100 6. 3.84米 7. 1 8. 2或14 9. 13 10. 11. 12. 13. 14. 4二、选择题. 15.C 16.A 17.B 18.D三、解答题19解: 连结BP，设长方体的高为h ，因为AB平面 ，所以
8、，APB即为直线AP与平面所成的角3分，由得5分又因为，所以是异面直线和AP所成的角8分在中，所以，即12分20解：（1）3分由=0即即对称中心的横坐标为6分（2）由已知b2=ac知 9分 即的值域为，综上所述， 的值域为 14分21解：（1）A（2k， 2）是函数y=f1(x)图像上的点B（2，2K）是函数y=f(x)上的点 -2k=32+kk=3， y=f(x)=3x3 3分y=f1(x)=log3(x+3)，(x3) 6分（2）将y=f1(x)的图像按向量=（3，0）平移，得函数y=g(x)=log3x(x0) 8分要使2f1(x+)g(x)1 恒成立，即使2log3(x+)log3x1
9、恒成立所以有x+3在x0时恒成立，只须（x+）min311分又x+(当且仅当x=时取等号)（x+）min=4 ，只须43，即m实数m的取值范围为14分22解: (1) 由题意得4分(2) 直线的方程为，由得（*）所以6分由得即代入化简，并解得（舍去负值）9分(3)把 代入（*）并化简得，此时，所以11分设，由得代入双曲线M的方程解得（舍），m=2，所以，14分点C到直线AB的距离为，所以16分23(1) 由题意知，当时， 两式相减变形得: 又时， ，于是 1分 故 是以为首项，公比的等比数列 4分(2) 由 得 =5分当n是偶数时，是的增函数， 于是，故7分当n是奇数时，是的减函数， 因为，故k19分综上所述，k的取值范围是10分（3）当，若此不等式组的解集为空集.即当a. 13分当而是关于n的增函数.且15分因此对任意的要使解得18分学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网
