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1、第十一章 11.3 第3课时2014高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7B15C25 D35答案B解析设样本容量为n，则依题意有n7，n15，选B.2某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()A50 B60C70 D80答案C解析由分层抽样方法得n15，解之得n70，故选C.3某高中在校学生2000人
2、，高一级与高二级人数相同并都比高三级多1人，为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每个人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一级高二级高三级跑步abc登山xyz 其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取了一个200人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取()A36人B60人C24人 D30人答案A解析登山占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二级占.高二级跑步的占总人数的.由得x36，故选A.4问题：某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95
3、户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100的样本；从10名学生中抽出3个参加座谈会来源:Zxxk.Com方法一：简单随机抽样法；系统抽样法；分层抽样法问题与方法配对正确的是()A， B，C， D，答案A解析因为社会购买力与家庭收入有关，因此要采用分层抽样法；从10名学生中抽取3名，样本和总体都比较少，适合采用简单随机抽样法5从2010名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为答案C6将参加夏令营的600名
4、学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案B解析依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495得k42，因此第营区被抽中的人数是422517.结合各选项知，选
5、B.7某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为()A180 B400C450 D2000答案C解析，x450.故选C.8某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1、2、270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1、2、270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有
6、下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,190,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；关于上述样本的下列结论中，正确的是()来源:Z.xx.k.ComA、都不能为系统抽样来源:Zxxk.ComB、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样答案D解析对于系统抽样，应在127、2854、5581、82108、109135、136162、163189、190216、2172
7、43、244270中各抽取1个号；对于分层抽样，应在1108中抽取4个号，109189中抽取3个号，190270中抽取3个号来源:学&科&网点评虽然三种抽样的方式、方法不同，但最终每个个体被抽取是等可能的，这正说明了三种抽样方法的科学性和可可行性要根据不同的研究对象和不同的要求，采取不同的抽样方法9衡水中学为了提高学生的数学素养，开设了数学史选讲、对称与群、球面上的几何三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每人都参加且只参加一门课程的选修为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈据统计，参加数学史选讲、对称与群、球面上的几何的人数依次
8、组成一个公差为40的等差数列，则应抽取参加数学史选讲的学生的人数为()A8 B10C12 D16答案C解析根据题意可得，参加数学史选讲的学生人数为240人抽取比例是，故应该抽取24012人二、填空题10将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为532。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体。答案2011一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)月收入段应抽出_人答案25解析由图
9、可得月收入在2500,3000)的频率为0.00055000.25，所以2500,3000)月收入段应抽出1000.2525(人)12某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.答案1013解析根据分层抽样知识可知，从3个分厂抽出的100件电子产品中，每个分厂抽取的个数比也为121，故分别有25个，50个，25个再由
10、3个分厂算出的使用寿命的平均值可得抽取的100件产品的使用寿命的平均值为1013(h)13某校进行数学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、90120分、120150分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次531，现用分层抽样的方法抽出一个容量为m的样本，其中分数在90120分的人数是45，则此样本的容量m_答案135解析，即m135.三、解答题14某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号、610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则4
11、0岁以下年龄段应抽取_1人答案3720解析由系统抽样知识可知，将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等， 这时间隔为k在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号由题意，第5组抽出的号码为22，因为2(51)522，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2(81)537.由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取4050%20(人)15中央电视台在因特网上就观众对2011年春节晚会这一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表所示：很喜爱喜爱一般不喜
12、爱2435460039261039电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，其中持“喜爱”态度的观众应抽取多少人？答案23人解析由于样本容量与总体容量的比为，应抽取“喜爱”态度的观众人数为460023(人)16潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在3000,3500)的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？解析(1)月收入在3000,3500)的频率为0.0003(35003000)0.15.(2)居民月收入在2500,3000)的频率为0.0005(30002500)0.25，所以10000人中月收入在2500,3000)的人数为0.25100002500(人)，再从10000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2500,3000)的这段应抽取10025人.
