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1、7年级数学探索规律习题汇编一、数字规律类：1、一组按规律排列的数：， 请你推断第9个数是 第n+3(n=1)个数是 2、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ；由此规律知，第个等式是 第n个等式是 3、观察下列各式；、1+1=12 ；、2+2=23； 、3+3=34 ；请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。4、观察下面的几个算式：、1+2+1=4； 、1+2+3+2+1=9； 、1+2+3+4+3+2+1=16；根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子 5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2
2、005个数是 。6、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，则第10个数为_。第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 第5行 11 12 13 14 15 7、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 8、有一列数：，第9个数是 第n个数是 .9、观察下列各式： ， 将上面的规律用含有n的公式表示出来是 .10、观察下列各式：，用n（自然数）把这个规律表示出来11、观察下列等式918，16412，2
3、5916，361620，这些等式反映出自然数间的什么规律呢？设n表示自然数，请用含有n的等式表示出来。12、 计算：1234567891011121993199419951996199713、研究下列等式，你会发现什么规律？13+1=4=2224+1=9=3235+1=16=4246+1=25=52设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.14、探索规律可写成 , 可写成 可写成 ,可写成 （1）把这个规律用含有n的式子写出来；（2）计算95215、观察： 计算：16、（05青岛）17、 (岳阳04)观察：，计算：。18、（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻
4、种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。A、B、C、D、19、（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数20、（2009年青海）观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 21、（2009年龙岩）观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 22、（2009
5、年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：，（a0）则第n个式子是_ _（n为正整数）23、（2009重庆綦江）观察下列等式：；则第（是正整数）个等式为_.24、（2009恩施市）观察数表114个图形第3个图形111111111111111111361015155A11根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是_25、（2009肇庆）15观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）26、 (2009年牡丹江市)有一列数，那么第7个数是 27、（2009年广西南宁）正整数按下图的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361
6、11898712191615141320252423222128、（2009年绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行12111029、(2009年咸宁市)如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_（第29题）输入 +3输出为偶数为奇数30、（2009年台州市）将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行1第行第
7、行31、（2009白银市）29本试卷第19题为：若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小32、(2009成都)已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)33、观察下列等式：=1， ， ，请根据上面的规律计算：_.34、根据规律填代数式，1+2=;1+2+3+n=_.35、根据规律填代数式，13+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)213+23+33+n3= .36、（2007内蒙古赤峰）观察下列各式：依此规律，第个等式（为正整数）为 37、（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n6n
8、2（2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？38、观察下列等式：221224623246123424682045（1） 可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是_；（2） 当n10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_ _.39、本题表格中前三列三个数之间的关系为：27115051134113按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数20387m75463n1511340、（1）计算并填表：n12345610102103（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；（3）当n非常大时，的值接近与什么数？41、已知平面内任意三个点都
9、不在同一直线上，过其中任两点画直线.（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？（2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？（3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？（4）若平面内有n个点，一共可以画几条直线？42、 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）43、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。44、 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，an表示一个数列，可简记为an.现有数列an满足一个关系式：an+1=-nan+1,(n=1,2,3,n),且a1=2
10、.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_.（用含n的代数式表示）45、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式第45题按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .46、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为. 47、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ；(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= .（k是大于2的整数）48、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则的值为 49、某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的
