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1、相反数-微型课教案姓名：周国清 单位：凤凰学校授课年级：七年级 时间：2014年10月31日一、 教学目标1、知识与技能（1）.借助数轴理解相反数的意义；（2）.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；（3）.会求任意有理数的相反数；2、过程与方法通过观察相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、情感态度与价值观通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系二、教学重点：理解相反数的含义，求已知数的相反数 教学难点：理解和掌握多重符号的化简规律三、 教学准备：多媒体四、 教学过程设计教学流程安排活动流程图活动内容和目的(一) 活动(二) 尝试反馈，巩固
2、练习三、问题引申、培养学生思维的灵活性四、 探索多重符号的运算五、 习题练习六、 小结作业创设情景，引出本节课所讨论的问题互为相反数巩固对相反数的定义的理解培养学生的化简方法以及意识问题继续引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性问题拓展，通过解决问题，培养学生的创新思维能力巩固新知教学过程设计(一)、创设情景，引出本节课所讨论的问题互为相反数问题1：观察与归纳演示活动：一只小狗向左跑3步，另一只小狗向右跑3步。 提出问题：如果向左为正，向右走3步，向左后走3步各记作什么？ （如此提出一系列的问题）（向左3走步记作+3步，向右走3步记作-3步）问题2：探究下列问题：（1）2只小狗各自向左向右行走的
3、距离一样吗？方向也一样吗？（2）如果向左记作“+”，你能在数轴上标出2只小狗向左、向右的最终位置吗？（3）联想：象+3与3这样成对的数有多少？你能说几对吗？同学们能够在数轴上把它们表示出来吗？它们具有怎样的特点？（学生思考、讨论、回答、板演；老师概括总结）学生活动设计：学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识相反数归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（由相反数的几何意义，得出0的相反数是0）对于问题（3）的思考，学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为
4、相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称 (二)、 尝试反馈，例题讲解例1：求3、-4.5、4/7的相反数。（让学生利用相反数的定义求出它们的相反数，观察原数和它的相反数之间的符号关系得出一般的情况：通常在任意一个数的前面添上“”号，或改变符号，新的数表示原数的相反数。归纳：一般地, 用字母a表示一个任意有理数,则a的相反数是- a让学生体会从一般到特殊的数学思想方法例2：化简：-（+2）、 +（-2.7)、 -（-3） 、+（+3/4 ）通过化简，让学生体会正数的相反数是什么？负数的相反数是什么？零的相反
5、数是什么？得出一般的结论：当a0时，-a0(正数的相反数是负数）；当a0(负数的相反数是正数）；当a=0时，-a=0(0的相反数是0）.以上说明,-a 不一定就是负数.思考探索1、-（+2）= ；2、-(+2)= ；3、-(+2)= ；请问：你发现了括号内外的符号“联手”对结果符号的影响吗？试说说你的发现？（学生讨论、猜想）得出结论：1.简化符号时，同号得正，异号得负。 2.出现多重符号时看“-”的个数，当“-”是奇数个时，结果的符号为负，当“-”是偶数个时结果的符号为“+”巩固练习1.化简下列各数的符号:(1) -(-1/2)=(2) -(+3.5)=(3) +(-1)=(4) -+(-7)
6、=(5) -(+5)=能力提升求下列各数的相反数（1）、-（-2.5）；（2）、-（3）；（三）、课堂小结请你谈谈本节课你学到了哪些知识.？（四）、布置作业1.课堂作业:课本P17习题1.2第3题,课本P13练习.2.课外作业:（1）.练习册上相关题目;（2）.预习课本P14中的1.2.4绝对值内容。 （五）、课后思考如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相互对面上的两个数互为相反数?ABC234五、板书设计1.2.3相反数（一）1、相反数的代数意义 （二）、多重符号的化简方法 2、相反数的几何意义 （三）、练习 3、相反数的表示方法六、教学反思
7、 本节课的教学目标是让学生借助数轴理解相反数的概念和意义,会求出一个有理数的相反数；会根据a的相反数是a，把多重符号化成单一符号。教学重点是理解相反数的含义，求已知数的相反数，难点是理解和掌握多重符号化简的规律。教材处理： 1.创设情景，列出几组特殊的具有相反意义的量（意义相反数值相同），并在数轴上表示出来。 2.观察比较各组数的差异， 总结共性形成概念，理解其代数意义。观察各组数在数轴上的对应点的位置关系理解其几何意义。 3.会根据规定的方法用添加“-”法”表示一个数的相反数2.根据相反数的意义，将一个数的前面加“-”用他表示这个数的相反数， 掌握基本的化简方法。 2.通过多重符号化简实例观
8、察、分析， 概括、总结化简步骤（由里向外）。 3.通过多重符号化简实例， 观察、分析多重符号中负号个数的奇、 偶性和化简结果的符号关系， 概括总结简便化简规律（根据负号个数决定化简结果符号） 。 教学思路： 在设计教学时，先创设了一个情景，两只小狗向左和向右各跑3步，让学生回答几个问题，层层深入，既可以复习正负数、数轴的内容，又可以激发学生的学习兴趣。同时让学生在数轴上表示出来，让学生观察出数轴上与原点的距离相等的点出现2个，让学生了解数形结合的数学思想。进一步可发现这两个点表示的数只有符号不同，由此引出相反数的概念：只有符号不同的两个数称为相反数。通过从符号、数字两方面来比较，分析其特征，刻
9、画相反数的模型：数a 的相反数是a。再通过求具体数值的相反数归纳出：正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0。并强调清楚a不一定是负数。在难点的处理上利用相反数的概念进行化简。在任何一个数前面添一个“”号，新的数就是原数的相反数。例如：（3/4）表示3/4的相反数，即是 3/4。再通过几个题目让学生观察、分析、归纳出多重符号化简的规律，是由“”号的个数来定，当“”号个数为偶数是，化简结果的符号为正；当“”号个数为奇数是，化简结果的符号为负。学生思维及受益面：成功之处是学生对求一个具体的数的相反数，掌握得不错，也理解相反数的代数意义和几何意义。不足之处：1有些学生把相反数和倒数混淆在一起，这一点在设计教学时没有想到。2学生对多重符号化简的规律不太理解，运用得不好。通过本节课的学习，让学生学会用辩证的观点看待事物的发展，矛盾双方是相互的。
