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1、商人们怎样安全过河决策每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上XXX 3名随从的人员要求在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有限步使全体人员过河.建立模型xk-第k次渡河前此岸的商人数xk, yk=0,1,2,3;yk-第k次渡河前此岸的随从数k=1,2,lsk=(xk , yk)过程的状态S -允许状态集合S=(x , y) x=0, y=0,1,2,3; x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2uk第 k次渡船上的商人数uk, vk=0,1,2;vk-第k次渡船上的随从数k=1,2,dk=(uk , vk) 决策D=(u , v)u+v=1, 2 允许决策集合多步决策问题求dk
2、D(k=l,2,到达 sn+l=(0,0).模型求解穷举法 编程上机S=(x , y) x=0, y=0,1,2,3;x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2图解法状态s=(x,y) 16个格点允许状态 10个 点 允许决策移动1或2格;k奇，左下移;k偶，右上移.d1,，d11给出安全渡河方案状态转移律n),使sk S,并按转移律由sl=(3,3)评注和思考规格化方法,易于推广考虑 4名商人各带一随从的情况程序 % 开始 % function jueche=guoheclear allclc%程序开始需要知道商人和仆人数；%shangren=input (输入商人数目：); puren
3、=input (输入仆人数目：)； rongliang=input(输入船的最大容量:)；if purenshangrenshangren=input (输入商人数目:);puren=input (输入仆人数目:)； rongliang=input (输入船的最大容量:)；end% 决 策 生成jc=l;%决策向量放在矩阵d中，jc为插入新元素的行标初始为1；for i=0:rongliangfor j=0:rongliangif (i+j0) % 满足条 D=(u,v)|1=u+v=j)&(shangren-i)=(puren-j)|(i=0)|(i=shangren)% (i=j)&(sh
4、angren-i)=(puren-j)l(i=O)l(i=shangren)为可以存在的状态的约束条件 A(kx,1:3)=i,j,1;%生成状态数组集合D A(kx+1,1:3)=i,j,0;kx=kx+2;endendj=puren;end;% 将状态向量生成抽象矩阵% k=(1/2)*size(A,1);CX=zeros(2*k,2*k);a=size(d,1);for i=1:2*kfor j=1:ac=A(i,:)+d(j,:) ;x=find(A(:,1)=c(1)&(A(:,2)=c(2)&(A(:,3)=c(3) ;v(i,x)=l;%x为空不会改变V值endend%dijst
5、ra 算法 % x=l; y=size(A,l);m=size(V,l);T=zeros(m,l);T=T.A-1;lmd=T;P=T;S=zeros(m,1);S(x)=1;P(x)=0; lmd(x)=0;k=x;while(1)a=find(S=0);aa=find(S=1);if size(aa,1)=mbreak;endfor j=1:size(a,1)pp=a(j,1);if V(k,pp)=0if T(pp)(P(k)+V(k,pp)T(pp)=(P(k)+V(k,pp);lmd(pp)=k;endendendmi=min(T(a);if mi=infbreak;elsed=find(T=mi);d=d(1);P(d)=mi;T(d)=inf;k=d;S(d)=1;endendif lmd(y)=infjueche=can not reach(不能过河)；return;endjueche(1)=y；g=2； h=y；while(1)if h=xbreak；endjueche(g)=lmd(h)；g=g+1；h=lmd(h)；endjueche=A(jueche,:)；jueche(:,3)=；% 程序完 %
