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1、2020年山东省滨州市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3分）在实数|3.14|，3，中，最小的数是（）AB3C|3.14|D2（3分）下列计算正确的是（）Aa6+a62a12B22202332C（ab2）（2a2b）3a3b3Da3（a）5a12a203（3分）某种感冒病毒的直径约为120nm，1nm109m，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示（）A120109mB1.2106mC1.2107mD1.2108m4（3分）下列图形：是轴对称图形且
2、有两条对称轴的是（）ABCD5（3分）如图，直线l1l2，130，则2+3（）A150B180C210D2406（3分）如图，在RtABC中，C90，sinA，BC4，则AC的长为（）A6B5CD7（3分）若函数y与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykx+b的大致图象为（）ABCD8（3分）若不等式组无解，则m的取值范围为（）Am2Bm2Cm2Dm29（3分）如图，A、B是曲线y上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1，则S1+S2（）A4B5C6D810（3分）如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE如果A70，那么DOE的
3、度数为（）A35B38C40D4211（3分）在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使0成立的是（）Ay3x1（x0）Byx2+2x1（x0）Cy（x0）Dyx24x+1（x0）12（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）AAE+AFACBBEO+OFC180COE+OFBCDS四边形AEOFSABC二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每
4、小题填对得5分13（5分）已知关于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+30有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 14（5分）如果分式的值为0，那么x的值为 15（5分）直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 16（5分）在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的坐标分别为A（6，2），B（4，0），O（0，0）以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到CDO，则点A的对应点C的坐标是 17（5分）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53方向请计算一下南门A与历下亭
5、C之间的距离约为 （参考数据：tan37，tan53）18（5分）如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1，AB6，则弦AF的长度为 19（5分）如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且12，若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为 20（5分）已知：x表示不超过x的最大整数例：4.84，0.81现定义：xxx，例：1.51.51.50.5，则3.9+1.81 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程21（12分）（1）先化简，再求值：（a9+）（a1），其中a；（2）2cos30+（）2|1|；（3）解方程：122（12分）
6、十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图（1）五届艺术节共有 个班级表演这些节目，班数的中位数为 ，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为 ；（2）补全折线统计图；（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演（“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用A，B，C，D表示），利用树状图或表格求出该班选择A和D两项的概率23（12分）习近平总书记说：“读书可
7、以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由24（12分）如图，矩形ABCD中，AB6，BC4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长25（12分）
8、如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E（1）求证：ECED；（2）如果OA4，EF3，求弦AC的长26（14分）如图，已知二次函数yx+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求线段BC的长；（2）当0y3时，请直接写出x的范围；（3）点P是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接CP，当BCP90时，求点P的坐标2020年山东省滨州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选
9、错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3分）在实数|3.14|，3，中，最小的数是（）AB3C|3.14|D【分析】根据绝对值的大小进行比较即可，两负数比较大小，绝对值大的反而小【解答】解：|3|3（3）C、D项为正数，A、B项为负数，正数大于负数，故选：B【点评】此题主要考查利用绝对值来比较实数的大小，此题要掌握性质”两负数比较大小，绝对值大的反尔小，正数大于负数，负数的绝对值为正数“2（3分）下列计算正确的是（）Aa6+a62a12B22202332C（ab2）（2a2b）3a3b3Da3（a）5a12a20【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判
10、断得出答案【解答】解：A、a6+a62a6，故此选项错误；B、2220232，故此选项错误；C、（ab2）（2a2b）3（ab2）（8a6b3）4a7b5，故此选项错误；D、a3（a）5a12a20，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3（3分）某种感冒病毒的直径约为120nm，1nm109m，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示（）A120109mB1.2106mC1.2107mD1.2108m【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中0|a|1，n为整数当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大
11、于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数【解答】解：1nm109m，120nm120109m1.2107m故选：C【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）此题需要先换算单位把米换算成纳米，然后再根据科学记数法的方法表示4（3分）下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解【解答】解：是轴对称图形且有
12、两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；不是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5（3分）如图，直线l1l2，130，则2+3（）A150B180C210D240【分析】过点E作EF11，利用平行线的性质解答即可【解答】解：过点E作EF11，1112，EF11，EF1112，1AEF30，FEC+3180，2+3AEF+FEC+330+180210，故选：C【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答6（3分）如图，在RtABC中
13、，C90，sinA，BC4，则AC的长为（）A6B5CD【分析】由锐角三角函数的定义求得AB的长度，然后根据勾股定理求得AC的长度【解答】解：如图，在RtABC中，C90，sinA，BC4，则sinA所以AB6所以由勾股定理知，AC2故选：C【点评】考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中7（3分）若函数y与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykx+b的大致图象为（）ABCD【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可【解答】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知k0，根据二次函数的图象确知a0，b0，函数ykx+b的大致图象经过二、三、四象限，故选：C【点评】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是了解三种函数的图象的性质，难度不大8（3分）若不等式组无解，则m的取值范围为（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小
