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1、人教版七年级数学下册第6单元平面直角坐标系教学设计教学目标：1、在复习数轴有关知识的基础上，使学生理解平面直角坐标系的有关概念。2、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系. 3、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。4、培养数形结合思想，培养学生思维的严谨性和深刻性。教学重点：理解有关平面直角坐标系的概念，能由点的位置写出坐标，掌握特殊点的坐标的方法。教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。关键：1、在教学中充分体现平面直角坐标系与数轴的关系，利用类比，使学生掌握点与有序实
2、数对的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡。 2、教学中充分体现循序渐进，由老师操作学生说坐标，到学生自己操作找坐标逐步熟悉点的坐标的确定。教学过程： 一、相关知识回顾：1、请指出数轴A点的坐标是？2、请在数轴上描出坐标是-3的点。（设计意图：复习数轴有关知识为下面的学习做好铺垫。）二、创设情境，引入课题：有关直角坐标系：笛卡儿先生是最早引入直角坐标系的，那是有一天他躺在床上发现了墙上的蜘蛛网，深深地受到启发。他想：如果把这只蜘蛛看成是一个移动的点，能不能用墙壁之间以及墙壁与天花板间的交线来确定他的位置呢？于是直角坐标系就诞生了。带着像笛卡儿先生那种勤思、博学的精神，我们来研究平面直角坐标系
3、，它对于我们研究数学，又起着怎样的作用呢？（设计意图：通过对笛卡儿先生的介绍，对学生进行数学文化的熏陶，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱科学，投身科学的素养。）三、探究知识点1：平面直角坐标系：教师在黑板上画两条相交数轴，当两条数轴相交有一个角是直角时两数轴就互相垂直，从而得出“两数轴互相垂直，原点重合所组成的图形叫平面直角坐标系。其中：水平的数轴叫横轴或X轴。竖直的数轴叫纵轴或Y轴。两数轴的交点叫原点，通常用点O表示。（设计意图：教师动手画图，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。）四、探究知识点2：点的坐标概念： 1、找A点的坐标方法：学生先用自己的语言描述点A、B在坐标平面的大概
4、位置，老师强调这种说法不准确，从而引出坐标表示的科学性。老师引导： 在横轴和纵轴上有那么多的数，A点跟横轴上的哪个数有关系？A点跟纵轴上的哪个数有关系？现在老师来做个实验，由该点向X轴作垂线，找到第一个数是 ，所以我们就说A点的横坐标是 ，继续向Y轴作垂线找到第二个数是 ，所以我们就说A点的纵坐标是 ，现在我们已经找到了两个数，要是把这两个数排一下顺序，把谁放在前面？A点的横坐标是 A点的纵坐标是 A点的坐标是：A（ ）（设计意图：把向X轴、Y轴作垂线的过程变成一个动感的画面，能清楚的揭示知识的本质，借助老师的引导让学生顺利且轻易的找到点的坐标，企图让学生体验成功的愉悦，且更能发展学生应用数学
5、知识的意识与能力，增强学好数学的愿望与信心。） 2、老师操作，学生说坐标：如图，B点 B点的横坐标是 B点的纵坐标是 B点的坐标是：B（ ）（设计意图：在找到A点坐标的基础上让学生观察分析、归纳、概括，巩固已掌握的方法。）3、老师小结找坐标的方法：由该点向X轴、Y轴作垂线，并找出两垂足点上的数。把以上两个数组成有序数对：先横后纵。（设计意图：培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学知识。） 4、学生在已经作有垂线的图上找出各点的坐标： A点的横坐标是 B点的横坐标是 A点的纵坐标是 B点的纵坐标是 A点的坐标是（ ） B点的坐标是（ ） （设计意图：从老师操作学生讲
6、坐标到学生独立找坐标，放手让学生自己找答案，让他们体验成功的喜悦，当中对个别学生进行表扬及肯定，更能发挥集体智慧和精神，鼓励学生挑战自己。） 5、学生尝试由点向X轴、Y轴作垂线并找出该点坐标： 第一个点A，由同桌之间互相合作，找出坐标。 独立完成找到B、C点的坐标。（设计意图：检测学生对知识的掌握情况。） 6、学生以练习的形式，同桌间互相讨论归纳出特殊点的坐标特征。老师引导：刚才我们已经成功地找到了一般点的坐标方法，大家想一想，在这个平面内总有一些点是与众不同的，那么它们的坐标是否也与众不同？大家请先看右图三个点D、E、F点，观察它们的位置，特殊在哪里？它们的坐标该是多少？。 （1）同桌间互相
7、合作分别找出各点的坐标。 （2）讨论，延伸想想各个特殊点的坐标特征。 （3）归纳出各个特殊点的坐标特征：原点坐标特征是：横坐标与纵坐标都是0。X轴上点的坐标特征是：纵坐标是0。 Y轴上点的坐标特征是：横坐标是0。（设计意图：这由于是本节课的重点，我们可采用学生尝试练习法，学生易找到当中一个数误为坐标形如：D（0）、E（-3）、F（-4）。老师应强调坐标是一组有序数对，让学生继续补充，易发现还欠一个数0。这样让每一个学生都参与到探索中，引导他们通过自己的猜想、观察、归纳发现规律，培养学生解决问题的能力，渗透一般到特殊的数学思想。）五、探究知识点3：坐标平面的结构： 1、坐标平面被两条数轴分成的四
8、部分分别叫： 第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。注：坐标轴上各点都不属于任何象限。 2、先给出各象限上点的坐标，后学生自主找一找各象限内点的坐标，归纳各象限内点的坐标的符号特征：3、学生尝试练习：直接说出A、B、C、D点的坐标的符号特征。（设计意图：利用学生的方位感知四个象限的位置，从右上角开始，逆时针数下去。利用观察发现法归纳坐标符号特征。以上两个发现完成后马上做相应的练习，巩固学生的理解和记忆。发挥学生的聪明才智和创造想象的能力，总结出相应的代数规律。通过质疑，解疑渗透了数与形的结合，并培养学生概括能力。）六、讲解教材p42的例题。七、巩固练习：1、如图示A、B、C、D分别在哪个象限
9、： A 、B 、C 、D 2、如图示，写出下列各点的坐标： A点的横坐标是 B点的横坐标是 A点的纵坐标是 B点的纵坐标是 A点的坐标是 B点的坐标是 3、如图示，直接写出A、B、C、D点的坐标： A B C D 4、根据象限内点的坐标符号特征直接写出： 点A（2、-3）在第 象限 点B（-3、4）在第 象限5、教材p43的练习1、2题（设计意图：通过有梯度的练习训练，让学生牢固地掌握找点的坐标方法，练习循序渐进，有利于学生的自主发展，使得学生个个能吃饱，优生能吃好。） 八、小结：给学生5分钟时间回忆整个课堂行为,象放电影一样把课堂流程重复一偏,最后按老师拟好的格式把它书写下来。1、今天数学学习的内容有:_ 2、我印象最深的地方是： 3、最难理解的地方是： （设计意图：有相关研究证明,及时的反思可以大大减少遗忘。这里并不强求学生一定要把整个课堂回忆下来才行,只要他们反思了，能记多少记多少，当中一定能收到成效。这样可以培养自我反思的习惯，通过自我评价树立学习的自信。）九、布置作业教材p45习题6.1的第3、4、6题
