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1、高一数学下学期课后练习题：函数的应用举例【】记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以小编在此为您发布了文章：高一数学下学期课后练习题：函数的应用举例希望此文能给您带来帮助。本文题目：高一数学下学期课后练习题：函数的应用举例基础巩固 站起来，拿得到!1.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式为( )A.y=2x B.y=2x(xN*)C.y=2x(xN*) D.y=log2x答案：C解析：应注意函数的定义域.2.北京市为成功举办2
2、019年奥运会,决定从2019年到2019年五年间更新市内现有的全部出租车.若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2019年底更新现有总车辆数的(参考数据为1.14=1.46,1.15=1.61,1.16=1.77)( )A.10% B.16.5%C.16.8% D.20%答案：B解析：设现有总车辆数为N,今年更换总车辆数的a%.N=Na%+Na%1.1+Na%1.14.a%=16.5%.3.已知等腰三角形的周长为20 cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数,则函数的定义域为( )A.(0,10) B.(0,5)C.(5,10) D.(-,10)答案：C解析：根据题意可知y+2x=20
3、,即y=20-2x.又x0,20-2x0.又x+xy(两边之和大于第三边),2xy.20=y+2x4x,54.某商品降价10%后,如果要恢复原价,则应提价( )A.10% B.9%C.11% D. %答案：D解析：设原价为a,则降价10%后,价格为a(1-10%)=0.9a.设应提价为原来的x%才能恢复原价,则0.9a(1+x%)=a.1+x%= .x%= %.应提价 %.5.已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a(0.5)x+b,现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件,则该厂3月份产品的产量为_.答案：1.75万件解析：1月、2月产量分别为1万件、1.5万
4、件,1.5=a(0.5)2+b.1=a(0.5)1+b.a=-2,b=2,即y=-2(0.5)x+2.当x=3时,y=-2(0.5)3+2=1.75.6.一种专门占据内存的计算机病毒,开机时占据内存2 KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后经过_分钟,该病毒占据64 MB内存(1 MB=210 KB).答案：45解析：设开机后经过t分钟该病毒占据内存为y KB,则y=2 .=64210 t=45.7.如右图,周长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若矩形的底边长为2x,求此框围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.解：半圆的半径为x,半
5、圆的周长为x,故矩形另一边长为(L-2x-x) .y= x2+2x (L-2x-x)= x2+Lx-2x2-x2=Lx- x2.其定义域为x|0能力提升 踮起脚,抓得住!8.如下图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0H),则该函数的图象是( )答案：B解析：选h= 时的S小于H时面积的一半,所以选B.9.如图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路 ,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5123,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转
6、站的费用最少,则地点应选在( )A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点答案：B解析：设线段AP为单位长度,B处的采煤量为1,比例系数为1,运煤的费用为y.(1)当中转站设在P点时,y=15+21+32+43=25(单位).(2)当中转站设在Q点时,y=25+11+22+33=24(单位).(3)当中转站设在R点时,y=35+21+12+23=25(单位).(4)当中转站设在S点时,y=45+31+22+13=30(单位).显然当中转站选在Q点时,费用最小,选B.10.在洗衣机的洗衣桶内用清水清洗衣服,如果每次能洗去污垢的 ,则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的污垢的1%,该洗衣机至少要清
7、洗的次数为_.答案：5解析：设经过x次清洗存留在衣服上的污垢为y,则y=(1- )x.(1- )x5.11.某旅店有客床100张,各床每天收费10元时可全部客满,若每床每天收费提高2元,便减少10张客床租出,为了减少投入,多获利,每床每天收费应提高_.答案：6元解析：设每床每天收费提高x元,则每天的收费总收入y=(10+x)(100- 10)=-5(x-5)2+1 125.当x=4或6时,总收入最大,但x=6时,投入较少.12.某公司拟投资100万元,有两种获利的可能可供选择:一种是年利率10%,按单利计算,5年后收回本金和利息;另一种是年利率9%,按每年复利一次计算,5年后收回本金和利息,哪
8、一种投资更有利?5年后,这种投资比另一种投资可多得利息多少元?解：本金100万元,年利率10%,按单利计算,5年后的本利和是100(1+10%5)=150(万元).本金100万元,年利率9%,按每年复利一次计算,5年后的本利和是100(1+9%)5=153.86(万元).由此可见,按年利率9%每年复利一次计算的投资要比年利率10%单利计算的更有利,5年后多得利息3.86万元.13.某种商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)在5080时,每天售出的件数P= ,若想每天获得的利润最多,销售价每件应定为多少元?解：设销售价定为每件x元,每天获利y元,则y=(x-50) =100 0
9、00 .令u= ,则y=100 000(-10u2+u),当u= ,即x=60时,y取最大值.销售价为每件60元时,获利最大.拓展应用 跳一跳，够得着!14.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物 (1)如不超过200元,则不予以优惠;(2)如果超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠; (3)如果超过500元,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分,给予8折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元.若他只去一次,购买同样的商品,则应付款是( )A.472.8元 B.510.4元 C.522.8元 D.560.4元答案：D解析：16820090%,第一次没有优
10、惠.42350090%,第二次按九折优惠.实际总价钱为168+ =638.应付价钱为50090%+13880%=560.4.15.某厂原来月产量为a,一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则( )A.a=b B.abC.a答案：B解析：b=a(1+10%)(1-10%),b=a1-(10%)2=a(1- ).b=a .ab.16.为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD(如图所示)上规划出一块长方形地面建住宅小区公园(公园的一边落在CD上),但不超过文物保护区AEF的红线EF,问如何设计才能使公园占地面积最大?并求出最大面积.(已知AB=CD=2
11、00 m,BC=AD=160 m,AE=60 m,AF=40 m)解：如图,作矩形MONC,其中O在EF上,过点F作FGMO于G.设MC=x(m),面积为y,则FG=DM=200-x(m),显然OFGFEA.OG= FG= (200-x)= (200-x)(m).MG=DF=AD-AF=160-40=120(m).OM=MG+OG=120+ (200-x)=- x+ .y=x(- x+ )=- (x-190)2+ (0要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，
12、注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。当且仅当x=190时,y有最大值 .观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接
13、近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这
14、叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。长方形公园在CD边上的边长为190 m时,面积最大,且最大面积为 m2其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。第 页
