《三角形的面积.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的面积.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三角形的面积教学案例一、 设计理念 1、改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。2、充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。3、将数学欣赏融入教学中，感受数学美。二、教学目标：1、在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程。2、发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。3、能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。 教学重点：三角形面积公式的建立；利用分割
2、与旋转进行图形转化 教学难点：三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化教学法设计：直观操作、自主发现教学媒体的准备：学具类：三类三角形（两个完全相同，）、直角三角形、等腰三角形、剪刀。教具类：课件，与学具相应的教具。媒体：电脑、实物投影仪。三、教学过程设计：（一）温故孕新，提出问题 预设2分钟教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？学生1：长方形、正方形学生2：平行四边形生边回答师边课件出示长方形、正方形和平行四边形教师提问：同学们回答的真好，谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？学生：通过割补法，运用平移动，转化成长方形（口述，
3、再现平行四边形面积计算公式的推导过程。）教师：在数学中，当遇到新问题时，往往要用转化的方法，将它转化成我们学过的知识去解决。（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）教师利用课件出示三角形师：这是什么图形？学生：三角形的面积师：这节课我们一起来研究三角形的面积。教师板书：三角形的面积（二）观察对比，设想转化 预设2分钟教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？思考口述，学生：有方格，用数方格法教师：没有方格呢？学生1：可以我认为可以将三角形转化为平行四边形学生2：我认为可以将三角形转化为正方形学生3：我认
4、为可以将三角形转化为长方形教师：转化时可以具体用什么方式呢？学生：拼一拼、剪一剪等教师：那么就请同学们用你最喜欢的方法进行研究，并观察你所用的三角形与所得到的图形有什么关系？(设计意图：将三角形与所转化的图形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。)（三）动手操作，体验转化 预设16分钟1、小组合作动手操作，教师巡视，为取用合适操作完小组学生代表汇报。（学生拿着实物到投影仪台前展示，学生边说边演示，让其他学生理解整个过程）2、反馈：预计有以下几种情况：拼： 用两个完全相同的三角形拼成
5、一个平行四边形两个相同的锐角三角形：教师：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？学生：完全相同形状，面积都相等教师：那么三角形的面积就等于？师板书（三角形的面积=平行四边形的图形2）教师：那么三角形的底和高和你拼成的平行四边形的底和高？还有没有其他同学用两个其它形状的三角形进行拼凑的？学生：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。学生：两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。同上教师：还有别的方法吗？通过割补把一个三角形拼成平行四边形三角形的面积=平行四边形的面积三角形的底=平行四边形的底三角形的高=平行四边形的高2剪：将一个平行四边形剪成两个三角形 三角形的面积=平行四边形的面积
6、三角形的底=平行四边形的底2三角形的高=平行四边形高3教师：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？学生：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高总结：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高4、归纳公式教师：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上三角形面积=_三角形面积=底高2；如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底
7、和高，那么三角形的面积公式可以写成： S=_ S=ah2学生思考，交流，填写，口述，教师板书5、剖析公式：教师：计算三角形面积必须知道什么条件？底乘以高得到的是什么？为什么除以2？还有其他的研究方法吗？6、体会三角形面积计算的必要性教师：同学们怎么没用数格子的方法呢?课件出示一个三角形,用数格子的方法进行求面积师课件出示长方形菜地等，让学生数,看来这种方法还不太实用啊！过渡：看来我们用数格子的方法进行求三角形的面积有时并不是很方便，计算公式确实占了很大的优势！7、回归问题：教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？学生重新审题，独立完成，口述，教师板书432=6(cm2)；答：它的面积6cm2。8、质疑：我们刚才学了什么？有不懂得吗？们可以用什么方法研究三角形的面积？：（四）巩固练习18分1、下面的平行四边形的面积是36平方厘米，求其中一个三角形的面积是多少?
