《第03章第08课时一元一次方程的简单应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第03章第08课时一元一次方程的简单应用.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8课时 一元一次方程的简单应用【目标导航】1 学会运用方程思想列方程解决数学问题2. 提高学生分析实际问题中数量关系的能力3 结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。【要点梳理】列方程解实际问题：实际问题 数学问题（方程）方程的解 解释、检验【问题探究】例1 （方程应用）在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是_.变式： 如右图是2009年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示之间的关系日一二三四五六12345678910111213141
2、516171819202122232425262728293031 例2 （方程思想）现定义一种新的运算：如现已知：，则_.变式： 对于任意的两个实数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：设、都是实数，若，则例3 （行程问题）A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地。已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米。（1）问乙出发后多少小时追上甲?（2）若乙到达B后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?变式： 某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时
3、，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。 【课堂操练】1 重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（ ）A. B.C. D. 2 珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用（ ）A.元； B.元； C.元； D.元.3. 某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设利率
4、为3%（不计复利），到期支取时扣除个人所得税（税率为20%）实得利息为（ ）A.1272元 B.36元 C.72元 D.1572元4 方程与方程的解相同，则m的值为_.5 已知，且，则_.6. （2010广东湛江）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题. 7 （2010内蒙呼和浩特）某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元 8 （2009山东省德州市）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、
5、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40% （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1 一块矩形草坪的长比宽多米，
6、它的周长是米，求宽列的方程为（） 2 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价后的价格为元，则降价前此药品价格为（）元元元元3 甲仓库存煤吨，乙仓库存煤吨，若甲仓库每天运出吨煤，乙仓库每天运进吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库多倍，则有（） 4 重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形， 白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（ ）A BC D. 5 （2009年深圳市）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2
7、元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A45元B90元C10元D100元二、填空题（每题5分，共25分）6 （2009年牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 _折优惠7 (2009宁夏)某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元8 小红要剪一个面积为的三角形纸片，它的一边是，那么它这边上的高是_9 杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机部10
8、 师傅做20天完成的任务，徒弟需要做30天才能完成，那么师傅30天能够完成的任务，在师傅做12天后让徒弟来做，徒弟还需要_天才能完成三、解答题（每题10分，共50分）11 一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是13，如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数12 现有甲、乙两工程队，甲队27人，乙队19人，公司新增26人，分别被派往甲、乙两队，甲队是乙队人数的2倍，问派往甲、乙两队各多少人？13 (2008年重庆市)为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县.根据灾区的情况，
9、这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨.，求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？14 （2009长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多
10、少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？15 （2010 甘肃）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示甘肃省 大会边空字宽字距根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?【参考答案】【问题探究】例1：分析：设第一个方格内的数是，则第二个方格内的数是-，所以原等式变为，解方程即可求解。解：设第一个方格内的数是，则
11、第二个方格内的数是-，所以原等式变为，解得，故第一个方格内的数是3。变式：或或例22变式：（3,0）例3.解：（1）设乙出发后x小时追上甲，则甲行驶时间为(x+1)小时，由题意得： 解得答：乙出发后小时追上甲。（2）设在返回路上与甲相遇时距乙出发时间为y小时，则甲行驶时间为(y+1)小时，由题意得： 解得：变式：解：设A、B两地间的路程为x千米，由题意得：解得：108答：A、B两地间的路程为108千米。【课堂操练】1B 2.C 3.C 4.-6 5. 6.16 .7. 180 8.解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台） （2）设销售彩电x万台，则销售
12、冰箱x万台，销售手机(350-x)万台由题意得：1500x+2000+800(350x)=500000 解得x88 ， 所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部 88150013%=17160（万元），132200013%=34320（万元），13080013%=13520（万元） 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元 【每课一测】1.C 2.D 3.D 4.C 5. B6. 九 7.1208.8厘米 9.57 10.2711.解：设这个两位数，十位上数字为x,则个位上数字为(13-x)，根据题意得：10x+13-x+27
13、=10(13-x)+x解得x=5,13-x=8,所以该两位数为：10x+8=53，12.解：设调往甲队x人，调往乙队(26-x)人，根据题意得：27+x=219+(26-x)x=21,26-x=5调往甲队21人，乙队5人.13.解析：如果设运往E县的赈灾物资的数量为x吨，则运往D县的为（2x-20）吨，根据题意可得： x+(2x-20)=100+100+80解得 ： x=1002x-20=180所以运往E的为100吨,运往D的180吨.14解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为元，元由题意，解之得（2）九年级师生共需租金：（元）答：（略）15.解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)， 则 解得 . 边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm. 第1页
