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1、圆锥的体积教学设计杨海艳背景与导读：圆锥的体积是九年义务教育六年制小学数学六年级下册中的内容。学生在掌握了圆和圆柱的相关知识的基础上进行学习的。新课标指出：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，结合具体的情景，探索并掌握几何体积的计算方法。在教学中，打破了常规的教学方法，把主动权交给学生，让学生带着问题动手实践，主动探索。通过交流，归纳总结方法，得出结论。使学生在参与教学中体验探索和创造，以培养学生的动手操作能力及创新能力。教学目标：知识与技能：通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算。过程与方法：1：引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法。2：会运用公式圆锥体
2、积公式解决一些实际问题。情感态度与价值观1：通过观察、操作,培养学生的动手实验能力。2：使学生感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，增强审美能力。教学重点：通过实验得出圆锥的体积计算公式，并会用公式计算圆锥的体积。教学难点：探索圆锥体积公式的方法和推导过程。教具学具：不同型号的圆柱 圆锥实物和容器若干套，水、 沙 、米 多媒体课件教法学法：观察、实验、讨论、猜测、验证、练习教学过程：一、创设情景，激趣导入出示多媒体画面，画面中两个小孩子正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕上标签上写着底面积15平方厘米，高16厘米，单价：35元一个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积15平方厘米
3、，高48厘米，单位：35元一个。到底选哪种蛋糕划算呢？师：图上的小朋友他们遇到了什么困难了？他们应选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？生：买圆柱形蛋糕划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕大。生：买圆锥形的蛋糕划算，这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。生：不能确定，不知谁的体积大，无法比较。师：看来要帮助这两个孩子不是一件容易的事情，解决这个问题的关键在哪里？生：关键要知道圆锥形蛋糕和圆柱形蛋糕的体积各是多少？生：关键要知道圆锥形蛋糕和圆柱形蛋糕谁的体积大？师：怎么计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。（课件出示课题：圆锥的体积）师：通过这节课的学习，你想知道哪些知识？（评析：利用学生的知
4、识经验，借助于多媒体虚拟生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题，从而形象地揭示数学源于生活，并与生活密切联系的道理）二：动手操作，推导圆锥的体积计算公式：(一)、多媒体出示动手操作的步骤：1、自选圆锥和圆柱（等底等高的圆柱和圆锥，等底但不等高的圆柱和圆锥，等高但不等底的圆柱和圆锥）2、测量所选圆锥和圆柱底面和高之间的关系。3、用所选的圆锥往圆柱里倒水或用所选的圆柱往圆锥里倒水或用所选的圆锥往圆柱里倒沙或用所选的圆柱往圆锥里倒沙（圆锥和圆柱里的水或沙要尽可能的满）4、记录实验的结果（评析：教师明确的提出动手操作的步骤，使学生有明确的学习目的。促进学生积极参与到学
5、习活动中去，加强观察与体验，使动手操作者有序进行）（二）：学生分组开始动手操作。（评析：同学们在做实验验证时，我让他们通过小组活动的形式进行讨论交流，这样给了他们探究的空间，使数学课堂充满了生命活力。同时也培养同学们的思维和语言表达能力，真正达到优化了课堂教学，提高了学生素质。）（三）：根据实验的结果整理完成下表：等底等高的圆锥和圆柱圆锥体积等于圆柱体积三分之一等底但不等高的圆锥与圆柱圆锥的高高一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥的高矮一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一等高但不等底的圆锥与圆柱圆锥的底面大一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥的底面小一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一（评析：学生把通
6、过实验验证的知识归纳整理成表格，使富有挑战性的数学问题变的形象具体。有利于学生进行观察比较，总结结论，得出新知。）（四）：推导圆锥的体积计算公式：师：通过实验，你能推出体积的计算公式吗？什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？ 生：等底等高。 生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 生：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 即：V圆锥1/3Sh（评析：通过实验，学生理解了圆锥与圆柱之间的关系，进一步将知识升华，归纳总结出圆锥的体积计算公式，从而让学生体验到成功的喜悦。） 三：多媒体课件演示，实验验证。动画依次出现三种情况下：1 等底等高的圆锥和圆柱。2 等底但不等高的圆锥
7、与圆柱。3 等高但不等底的圆锥与圆柱。圆柱与圆锥的体积之间的关系。引导学生进一步验证。（评析：再一次引导学生进行验证，加深学生对知识的理解。）四：运用公式解决实际问题1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？学生先独立试做，然后集体订正。2：教材26页例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，底面直径4米，高12米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）学生先独立试做，然后集体订正。（教学评析：运用公式解决实际问题时，由浅入深，层层递进，有利于培养学生的学习兴趣。）五、巧设练习，开拓思维。（多媒体出示）1、填空。（1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱
8、的体积是圆锥体积的（ ），圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。（2）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的（ ）2、解决课伊始的问题。小朋友应买圆柱形的蛋糕还是买圆锥形的蛋糕，为什么？（评析：解决课伊始的问题，让学生明白数学来源于生活，又服务于生活。生活中很多问题都可以用数学知识来解答，从而激发了学生的学习兴趣。）3、探究题师：我们学习的是一些规则图形的体积计算公式，但现实生活中有很多东西都是不规则的，如：鸡蛋、不规则的石块等，如何测量它们的体积呢？学生讨论交流后，教师出示多媒体课件演示，和学生一起探讨研究。（评析：这道题的设计，不仅有利于培养学生解决生活中实际问题的能力，而且更有利于培
9、养学生的创新能力。）六、课堂总结。师：通过这节课的学习，你知道些什么？你掌握了哪些学习方法？（评析：通过总结，让学生对所学的知识有一个完整的认识。）教学反思：本教学设计以设置生活情境为切入课题，提出了生活中的数学问题，既激发了学生学习的兴趣，又拓展了学生的生活视角。又以小组合作探究学习为主，学生小组内动手操作，观察、比较、分析、综合，这样给了他们探究的空间。既训练了学生的动手操作能力，又训练了学生分析、综合的思维能力，使枯燥的数学变得生动，使抽象的概念变得具体，使个体的学习变得多彩。让每个学生都经历“猜想估计-设计实验验证-发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，等底但不等高的圆锥与圆柱体体积之间的关系，等高但不等底的锥与圆柱体体积之间的关系。通过动手操作，分析比较得出圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。
