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1、利用平方差公式进行因式分解 水布垭中小学校初中部数学组：马岩岩教学目标：理解因式分解的平方差公式并能较熟练地应用平方差公式分解因式 教学重点：应用平方差公式分解因式教学难点：灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求一、温故知新1、什么叫因式分解？速练：下列变形过程，哪些是因式分解？ (1) (x+2)(x-2)=x- 4 （ ） (2) x- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x （ ） (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) （ ） (4) 4x- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) （ ）2、利用提公因式法分解因式时，如何确定公因式呢？ 3、还记得学过的两个最基本的乘
2、法公式吗？ 二、预习导学1、请同学们快速阅读教材第116页内容，并将本节课的知识点在书中标记出来。2、利用本节课知识点快速计算：75 25 ？3、由数字变字母 =？ 观察这个等式，从左到右是分解因式吗？这和我们以前学过的什么知识很相似?三、探究新知(a+b)(a-b) = a2-b2 a2-b2 =(a+b)(a-b) 整式乘法 因式分解（1）语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。（2）字母：a2-b2 =(a+b)(a-b)这就是用平方差公式进行因式分解。四、例题精讲：例3 分解因式:(1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.五、类题突破类型一：直接利用公式分解因式:(1) x2y2-z2(2) -9+(x+2)2 变式：(1) x4-y4 (2) a3b ab. 类型二：利用平方差公式因式分解进行简便计算 (1）2.88-1.88（2）201 - 199 变式：731452-105273 类型三：平方差公式因式分解的应用（1）请你从下列各式中任选两式作差，并将得到的式子因式分解. 4a , (x+y) , 1 , a4 （2）对于任意的自然数n，(n+7) (n5)能被24整除吗? 为什么? 六、课堂小结1.平方差公式： a2-b2 =(a+b)(a-b)2.用平方差公式因式分解步骤： 一提、二套、三分解七、布置作业
