《高中全程复习方略单元评估检测(二)(人教A版·数学理)广东专用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中全程复习方略单元评估检测(二)(人教A版·数学理)广东专用.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元评估检测（二）（第二章）（120分钟 150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的图象是()2.(2012韶关模拟)已知函数f(x)ax3bx3，若f(2)7，则f(2)()(A)13 (B)13 (C)7 (D)73.(2011广东高考)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()(A)f(x)|g(x)|是偶函数(B)f
2、(x)|g(x)|是奇函数(C)|f(x)|g(x)是偶函数(D)|f(x)|g(x)是奇函数4.已知函数f(x)ax(a0，a1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)loga(x1)的图象大致是()5.设函数f(x)xlnx(x0)，则yf(x)()(A)在区间(，1)，(1，e)内均有零点(B)在区间(，1)，(1，e)内均无零点(C)在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点(D)在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点6.(2012珠海模拟)函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()来源:Zxxk.Com(A)yax (B)ylog
3、ax(C)yxex (D)yxlnx7.(易错题)设函数f(x)xsinx，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则下列不等式恒成立的是()(A)x1x2 (B)x1x2(C)x1x20 (D)x12x228.(2011湖南高考)已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若有f(a)g(b)，则b的取值范围为()(A)2，2 (B)(2，2)(C)1,3 (D)(1,3)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.(2011四川高考)计算(lglg25)100.10.定积分0exdx的值为.11.已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为.12.
4、当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，则实数a的取值范围为.13.函数f(x)(xa)3对任意tR，总有f(1t)f(1t)，则f(2)f(2)等于.14.(2011四川高考)函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数.下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：AB为单函数，则对于任意bB，A中至多有一个元素与之对应；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.其中的真命题是.(写出所有真命题的
5、编号)三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)(2012广州模拟)设函数f(x)lg(1)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)求证：函数f(x)的图象关于原点成中心对称；(2)a2是AB的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)，并证明你的结论.16.(13分)两个二次函数f(x)x2bxc与g(x)x22xd的图象有唯一的公共点P(1，2).(1)求b，c，d的值；(2)设F(x)(f(x)m)g(x)，若F(x)在R上是单调函数，求m的取值范围，并指出F(x)是单调递增函数，还
6、是单调递减函数.17.(13分)(2011北京高考)已知函数f(x)(xk)2e.(1)求f(x)的单调区间；(2)若对于任意的x(0，)，都有f(x)，求k的取值范围.18.(14分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0x0)上的最小值；(3)证明：对一切x(0，)，都有xlnx成立.答案解析1. 【解析】选C.由题意知，自变量的取值范围是0,1，函数值的取值范围也是0,1，故可排除A、B；再结合函数的定义，可知对于集合M中的任意x，
7、N中都有唯一的元素与之对应，故排除D.2.【解析】选B.f(2)a232b3(a232b)37，a232b10，f(2)a232b310313.3. 【解析】选A.g(x)是奇函数，其图象关于原点对称，|g(x)|的图象关于y轴对称，是偶函数，又f(x)为偶函数，f(x)|g(x)|是偶函数.【方法技巧】函数奇偶性与函数图象的关系(1)函数的奇偶性，揭示了函数图象的对称性.已知函数的奇偶性可得函数图象的对称性；反之，已知函数图象的对称性可得函数的奇偶性.(2)从图象判断函数的奇偶性是很有效的方法.利用图象变换，可以很容易地画出形如|f(x)|或f(|x|)的函数图象，进而可判断函数的奇偶性.4
8、. 【解题指南】由指数函数的单调性可得a的取值范围，再判断函数g(x)loga(x1)的图象.【解析】选D.由题可知0a0的图象，可知g(x)与h(x)的图象在(，1)内无交点，在(1，e)内有1个交点，故选D.【变式备选】已知函数f(x)，则关于x的方程f(x)log2x解的个数为()(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析】选B.在同一直角坐标系中画出yf(x)与ylog2x的图象，从图象中可以看出两函数图象有3个交点，故其解有3个.6.【解析】选D.由图知，导函数的定义域为(0，)，(ax)axlna，(xex)exxex，导函数的定义域为R，排除选项A，C.由图象知导函数的值是先负
9、后正，又(logax)，导函数的符号与参数a有关，排除B，故选D.7.【解析】选D.显然f(x)为偶函数，当x(0，时，f(x)sinxxcosx0，f(x)在(0，上单调递增.又f(x1)f(x2)f(|x1|)f(|x2|)|x1|x2|x12x22.8.【解析】选B.f(a)1，g(b)1，b24b31，b24b20，2b0，来源:学科网ZXXK100(x1)(x1)0，1x1.A(1,1)，故f(x)的定义域关于原点对称.又f(x)lg，则f(x)lglg()1lg，f(x)是奇函数.即函数f(x)的图象关于原点成中心对称.(2)Bx|x22ax1a20，得1ax1a，即B1a,1a，
10、当a2时，1a3,1a1，由A(1,1)，B1a,1a，有AB.反之，若AB，可取a12，则a3，a小于2.所以，a2是AB的充分不必要条件.16.【解题指南】(1)把点P的坐标代入两函数解析式，结合x2bxcx22xd有唯一解，可求得b，c，d，(2)若F(x)在R上是单调函数，则F(x)在R上恒有F(x)0或F(x)0.【解析】(1)由已知得，化简得，且x2bxcx22xd，即2x2(b2)xcd0有唯一解，所以(b2)28(cd)0，即b24b8c200，消去c得b24b40，解得b2，c1，d3.(2)由(1)知f(x)x22x1，g(x)x22x3，故g(x)2x2，F(x)(f(x)m)g(x)(x22x1m)(2x2)2x36x2(22m)x2m2，F(
