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1、九年级数学下册综合检测卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主视图如右图，那么它的俯视图为（ ） A B C D2对图中的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ） A B C D3在ABC中，C=90，B=50，AB=10，则BC的长为（ ） A10tan50 B10sin40 C10sin50 D4二次函数y=（x4）2+5的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ） A向上，直线x=4，（4，5） B向上，直线x=4，（4，5） C向上，直线x=4，（4，5） D向下，直线x=4，（4，5）5二次函数y=x2+x6的图象与x轴交点的横坐
2、标是（ ） A2和3 B2和3 C2和3 D2和36如图1，M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DEAB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ）A2：1 B1：2 C3：2 D2：3 图1 图27小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=x+3.5的一部分（如图2），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m8RtABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，那么c等于（ ） AacosA+bsinB BasinA+bsinBC9如图3，小明想用皮尺测量池塘A，B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学了数学
3、有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连结OA，OB，分别在OA，OB上取中点C，D，连结CD，并测得CD=a，由此他便知道A，B间的距离是（ ）A B2a Ca D3 图3 图410如图4，ABC中，ACB=90，AB=5，D是AB延长线上一点，连结CD，若DCB=A，BD：DC=1：2，则ABC的面积为（ ） A4 B5 C6 D7二、填空题（每小题3分，共30分）11抛物线y=x24x6的对称轴是直线_12二次函数y=x22x3的最小值是_13在长方体，球，圆锥，圆柱，三棱柱这五种几何体，其主视图，左视图，俯视图都完全相同的是_（填上序号即可）14已知
4、ABCA1B1C1，AB：A1B1=2：3，则面积SABC与SA1B1C1之比为_15如图5，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为点D，OEAC， 垂足为点E，若DE=3，则BC=_ 图5 图6 图716二次函数y=ax2x+a21的图象如图6所示，则a的值为_17有古诗“葭生池中”：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长各几何？回答：水深_，葭长_（1丈=10尺）18已知二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个符合条件的二次函数的解析式：_19在位于O处某海防哨所的北偏东60相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达
5、哨所东南方向的B处，则A，B间的距离是_海里（精确到0.1）20如图7是某个几何体的展开图，这个几何体是_三、解答题（共90分）21（8分）今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？请先用数学语言来表述该题，再进行计算22（8分）如图，A，B，D，E四点在O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE=8， OC=12，EDC=BAO （1）求证：；（2）计算CDCB的值，并指出CB的取值范围23（10分）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生
6、产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶 （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？24（10分）如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F求证：AEAB=AFAC25（10分）已知抛物线y=x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2） （1）求b的值； （2）如图，将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时，直线与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为P，求出点P的坐标；（3）如图，将直线y=kx+b继续绕着点
7、B旋转，与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为P，过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，是否存在这样的点P，使PBM为等边三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由 26（10分）如图，ABC中，ABC=60，AD，CE分别为BC，AB边上的高，F为AC的中点，试判断DEF的形状，并证明你的结论27（10分）如图，某乡村小学有A，B两栋教学楼，B栋教学楼在A栋教学楼正南方向36米处，在A栋教学楼西南方向300米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60的方向CF行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A，B两栋教学楼是否会受到拖拉机噪声的影响？若有影响，影响的时间有多少秒？（各
8、步计算结果均精确到整数）28（12分）已知抛物线C1：y=x2+2mx+n（m，n为常数，且m0，n0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连结AC，BC，AB （1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：_； （2）当m=1时，判定ABC的形状，并说明理由； （3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由29（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连结CG，请探究： （1）线段AE与CG是否相等？请说明理由；
9、 （2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？ （3）连结BH，当点E运动到AD的什么位置时，BEHBAE？答案:一、1C 2B 3B 4A 5A 6A 7B 8B 9B 10B二、11x=2 124 13 144：9 156 161 1712尺 13尺 18a0，c=0即可，如y=x2 198.2 20三棱柱三、21已知AC+AB=10（尺），BC=3（尺），AB2AC2=BC2，即AB2AC2=9，所以（AB+AC）（ABAC）=9，ABAC=，由此解得2AB=5.45（尺），AC=105.45=4.55（尺），故原处还有4.55尺高的竹子22（1）EDC=BAO，C=C，CDEC
10、AB，从而 （2）直径AE=8，OC=12，AC=16，CE=124=8，又，CDCB=ACCE=168=128连结OB，在OBC中，OB=AE=4，OC=12，8BC1623（1）设每条成衣生产线平均每天生产帐篷x顶，每条童装生产线平均每天生产y顶，则 （2）由3（441+532）=9721000知，不能如期完成生产任务24（1）如图，连结DE，AD是圆O的直径，AED=90又BC切圆O于点D，ADBC，ADB=90在RtAED和RtADB中，EAD=DAB，RtAEDRtADB，即AEAB=AD2 同理连结DF，可证RtAFDRtADC，AFAC=AD2 AEAB=AFAC25（1）直线y
11、=kx+b过点B（0，2），b=2 （2）y=kx+b绕点B旋转到与x轴平行，即y=2，依题意有x2+1=2得x=2，P的坐标为（2，2）或（2，2）（3）假设存在点P（x0，y0），使PBM为等边三角形，则BPM=60，过B点作BNPM交PM于点N，则PBN=30，PM=y0，PB=2（PM2）=2（y02），由PM=PB，得y0=2（y02），解得y0=4又点P在抛物线y=x2+1上，所以x2+1=4，从而x=，当直线y=kx+b绕点B旋转时与抛物线y=x2+1相交，存在一个交点P（2，4）或P（2，4），使PBM为等边三角形26DEF为等边三角形，由ABC=60，易得=，从而BDEBAC，所以=，所以DE=AC又F为中点，所以DF=AC，同理EF=AC，所以DE=DF=EF，即DEF为等边三角形27过点C作直线AB的垂线，垂足为点D设拖拉机行驶路线CF与AD交于点E，则AC=300，ACD=45，CD=AD=300=300，DE=CDtan30=300173，于是BE=30036173=91过点B作BHCF，垂足为点H，则EBH=30，BH=BEcos30=9179，而79100，A栋教学楼不会受拖拉机噪声影响28（1）y=x22mx+n （2）当m=1时，ABC为等腰直角三角形，理由是：点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上，AC=BC连结AB交y轴于点F
