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1、06木板约束模型一、小车在木板上运动类MmL1.如图所示，质量为M = 4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数 = 0.01，板上最左端停放着质量为m = 1kg可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L = 5m车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t = 2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑动的距离。二、木块与挡板碰撞类2.如图甲所示，小车B静止在光滑水平面上，一个质量为m的铁块A(可视为质点)，以水平速度v0=4.0ms从左端滑上小车B，然后与小车右端挡板碰撞，最后恰好停在小车车面的中点已知小车车面
2、长L=1m，小车质量M=3m设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s2求：(1)A、B最终速度的大小；(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数；(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度大小，并在图乙坐标中画出在A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线4.如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量今在静止的平板车的左端放一个带电荷量为q、质量为的金属块A，另将一绝缘小物块B放在平板车的中央，物块B的质量在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，A以速度与B发生碰撞，碰后A以的速度反弹回来
3、，B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互作用力远大于电场力求：（1）匀强电场的场强大小和方向；（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功。PBv0A5.如图所示，P是固定的竖直挡板，A置于光滑水平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端），B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块。开始时，物块随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的3/4
4、，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块给恰未从小车上没落。若物块与小车表面间的动摩擦因素是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短暂，试确定小车与物块的质量关系。三、电场条件下的木块运动类6.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数，沿x轴正方向给物块一个初速度，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g取10m/s2）ESABl7.在绝缘水平面上放一质量m=2.010-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.010-7C.在滑块A的左边l=0
5、.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.010-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E0=3.210-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为=0.5，g取10m/s2.求:(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.
6、四、多个物块在木板上运动类AB8.在光滑的水平面上有一块质量=1kg的长木板，木板上相距=1.2m处各放一个质量=1kg的小木块A和B（这两个小木块可当作质点），现分别给A木块向右的速度=5m/s，B木块向左的速度=2m/s，两木块沿同一直线相向运动，两木块与木板间的动摩擦因数=0.50，两木块相遇时作弹性碰撞（碰撞时间极短，且相互交换速度）。(取10m/s2)求： （1）如A、B始终在木板上，两木块间的最大距离。 （2）要使A、B始终在木板上，木板的长度至少要多长。 9.如图所示，一块足够长的木块，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，n的木块，所有木块的质量均为m，与木
7、板间的动摩擦因数都相同。开始时，木板静止不动，第1，2，3，n号木板的初速度分别是v0，2v0，3v0，nv0，方向都向右。木板的质量与所有木块的总质量相等。最终所有木块与木块以共同速度匀速运动。设木块之间均无相互碰撞，木板足够长。求： (1) 所有木块与木板一起匀速运动的速度vn (2) 第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1(3) 通过分析与计算说明第k号(n k)木块的最小速度vk。答案1、解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0。由 L = a0t2 得 a0 = 2.5m/s2 此时木板使车向右运动的摩擦力 F = ma0 = 2.5N 木板受车向左的反作用力 F = F =
8、 2.5N木板受地面向右最大静摩擦力 Ff = (M + m)g = 0.5N FFf所以木板不可能静止，将向左运动设电动车向右运动加速度为a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为1，木板速度为2，碰后共同速度为，两者一起向右运动s而停止，则a1t2 + a2t22 = L 对木板 F (m + M )g = Ma2 对电动车 F = F = ma 而 1 = a1t 2 = a2t 两者相碰时动量守恒，以向右为正方向，有m1 - M2 = (m + M )由动能定理得 - (m + M )gs = 0 - (m + M )2 代入数据，解得s = 0.2m2、解:(1)设A、B达到共同速度为v时，B向右运动距离为S由动量守恒定律有 由动能定理有 联立解得 S=2m 由于S=0.5m(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m 8、解法1：两木块在木板上滑动时的加速度为 经t s两木块相遇 两木块相遇前瞬间的速度分别为 两木块相碰后速度交换 根据动量守恒定律，可求出两木块与木板的共同速度 A、B两木块相对静止时相距最远 解法2：两木块从开始滑动到相对静止过程中，ABC组成的系统动量守恒： 从能的转化和守恒来看，减小的机械能全部用来克服摩擦阻力做功转化为热能，且一对摩擦
