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1、 数学教案工程问题应用题 4.2.10工程问题应用题 教学目标： 1、理解比拟抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。 2、把握一般工程问题的构造特征。 3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。 教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。 教学难点：理解比拟抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。 教学预备：投影片。 教学过程（）： 一、复习预备： 1、口答，并说出数量关系式。 （1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？ 60（3+2）=12天 工作总量工作效率=工作时间 （2）加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？ 80
2、4=20（个） 工作总量工作时间=工作效率 2、答复，说说你是怎么想的。 （1）加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？ 14= （把工作总量看作“1”） （2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。 甲队独修，每天完成全工程的（ ）。 乙队独修，每天完成全工程的（ ）。 两队合修，每天完成全工程的（ ）。 小结：刚刚这几道题中，工作总量所以用“1”表示，由于工作总量不再是一个详细的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。 二、教学新课。 1、出例如2.（小黑板） 一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成。由
3、乙工程队单独施工，需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成？ （1）审题后，想：这道题需我们求什么？你可以依据哪个关系式来解答？ （2）学生尝试做，并同桌沟通。 （3）反应说明。 1（+）=1（+）=1=4（天） （把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是+。） 教师：假如不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10结果会怎样？ 学生任选一个数列式计算。 小结：计算结果是一样的。不过看作“1”是最简捷、最常用的。 2、练一练。 （1）填空。 甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（ ），3天完成这项工作的（ ）。 一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。两队合做，一
4、天可以完成这项工程的（ ），（ ）天可以完成。 （2）修一条大路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？ （全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的） 3、小结：四人小组争论。刚刚练的题有什么特点？我们是怎么解的？ 教师：这就是我们今日学的工程问题。（出示课题） 三、稳固练习 1、变式练习 打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。 （1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？ += （2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？ 1-= （3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？ 1（+）=4（小时） （4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？ （+）5= （四人小组沟通，想想还可以提出哪些问题并解答。） 2、看书，质疑。 四、教学小结：今日我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？ 五、作业：作业本P7067
