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1、高二数学文科期末复习试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若复数z = + ( + 2-15 )i 为实数,则实数的值是（ ）A. 3 B. -5 C. 3或-5 D. -3或 52.“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系( )A.正相关 B.负相关 C.无相关D.不确定3已知圆C与圆关于直线y=x对称，则圆C的方程是（ ） A B C D4下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度，且越接近0，相关程度越小，且越接近1，相关程度越大 ，且越接近1，相关程度越大5若P为双曲线的右支上一点，且P到右焦点的距离为4，则P到左准线
2、的距离为（ ） A3 B6 C D106若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（ ） A B C D7.已知0a2,复数z=a+i（i是虚数单位），则|z|的取值范围是（ ）A（1，） B.（1,） C. (1 , 3) D. (1 , 5 )8已知关于的方程有实根，则实数满足（）9已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为 （ ）A B C D 10E、F是椭圆的左、右焦点，是椭圆的一条准线，点P在上，则EPF的最大值是（ ） A60 B30 C90 D45二、填空题（每题5分，共35分）11若且，则的最小值是12已知关于x的不等式的解集为M，若，则a的取值范围是_.1
3、3已知样本80，82，84，86，88的方差为，且关于x的方程的两根的平方和恰好是，则 14.已知向量a和b的夹角为60，| a | 3，| b | 4，则（2a b）a等于_15已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为 16在区间1,1上随机取一个数x，则使得cos的值介于0到之间的概率为_17.对于函数, 给出下列四个命题: 存在, 使; 存在, 使恒成立; 存在, 使函数的图象关于坐标原点成中心对称; 函数f(x)的图象关于直线对称; 函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象其中正确命题的序号是 . 三 解答题：（共65分）18（本题满分12分）若复数的共轭复数对应的点在第一
4、象限，求实数的集合19（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4（）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（）摸球方法与（）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。20.下面是调查某校学生身高的数据：分组频数频率 156160316016441641681216817212172176131761806合计50(I) 完成上面的表格； () 根据上表估计，数据在164176范围内的频率是多少？() 根据上表画出频率分布直方图，并根据直方图估计出数据的众数、中位数.21（本小题满分14分）已知函数（）求函数在点（1, ）处的切线方程（）求函数的极值（）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；22（本小题满分14分）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，M为CD的中点.（1）求点M的轨迹方程；（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数，使，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；PDCBMNAxyO（3）过的直线与轨迹E交于P、Q两点，且，求此直线方程.
