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1、北京工业大学硕士研究生入学考试信号与系统复习大纲一、性质及目的：信号与系统课程是电子、信息、通信、自动化、计算机、信号处理、系统工程等专业的重要技术基础课。主要研究信号与线性系统分析的进基本理论、基本分析方法和工程应用。二、基本要求：要求学生在信号分析方面应掌握信号分析的基本理论和方法，主要包括：连续周期信号的付里叶级数；连续非周期信号的付里叶交换、连续信号的拉普拉斯变换、离致信号(序列)的z变换等。在系统分析方面，应掌握线性系统的各种描述方法；主要包括：连续系统微分方程的建立、离散系统差分方程的建立，系统的转换算子及转移函数的计算。应用卷积积分、卷积和以及付里叶级数、付里叶变换、拉普拉斯变换
2、、z交换等方法求解线性系统。应用线性系统的稳定性判定条件对连续系统和离教系统进行稳定性分析；应用模拟图、信流图概念对系统进行模拟。状态方程的建立、由输入输出方程求状态方程；连续系统状态方程的复频域和时城解法；离散系统状态方程的解以及由状态方程作系统的模拟等。三、主要考试内容概括如下一、信号与系统基本概念1）了解信号与系统的基本概念与定义，能画函数波形2）基本（常用）信号时域描述方法、特点及性质3）信号的时域分解、变换及运算方法4）线性系统的定义、性质及基本应用二、连续系统时域分析1）系统微分方程的建立2）转移算子的概念及应用3）系统特征多项式、特征方程、特征根（自然频率）的概念及求解4）系统全
3、响应的分解及求解5）单位冲激响应和阶跃响应的定义及求解6）卷积的定义、性质及运算规则7）用卷积积分法求解系统的零状态响应三、连续信号频域分析1）信号（函数）正交的条件2）付里叶级定义、性质及周期信号的付里叶变换；求解周期信号的频谱函数、画频谱图3）付里叶里叶变换的定义、性质。非周期信号的频谱、频谱图，信号的正、反付里叶交换4）功率信号、功率谱、能量信号、能量谱的概念及计算四、连续系统频域分析1）非正弦周期信号激励下系统稳定响应的求解2）频域系统函数的定义、意义、求法及应用3）非周期信号激励下系统的零状态响应和全响应的求解4）理想低通滤波器的定义、性质五、连续系统复频域分析1）拉普拉斯变换的定义
4、、收敛域及基本性质，常用信号的位氏交换求解2）拉普拉斯变换基本性质（时移位、频移性、时域微分、频域微分、初、终值定理等）的灵活应用及应用条件3）拉普拉斯反变换的运算（部分分式法和留数法）4）电路基本元件（电阻、电容、电感及耦合电感）的s城模型，s域中电路基本定律（欧姆定律、KCL、KVL等）5）线性系统s域分析方法六、复频域中的系统函数1）s域系统函数H（s）定义、物理意义、分类，H(s)的多种求法（可多达6种）2）H(s)的一般表示形式及零、极点图3）应用H(s)分析系统的特性，包括求系统的单位冲激响应h(t)，零输入及零状态响应；求系统频域特性H(jw)、正弦稳态响应；H(s)的零极点分布
5、与h(t)的关系4）系统模拟图及信号流图的概念及应用。梅森公式的应用5）系统稳定性及判定七、离散系统时域分析1）离散信号的定义及时域特性，时域中离散信号的各种运算与变换（如加、减、乘、数乘、差分、累加和、卷积和、折叠、移序、展缩、分解等）；离教信号的表示形式（序列、解析（闭）、单位序列组合、表格和图形形式）2）离散系统及其数学模型与模拟，包括：定义，差分方程，差分算子与转移算子H(z)，离散系统的模拟，离散系统的状态与初始状态3）线性时不变因果离散系统的性质及应用4）离散系统全响应的三种分解形式：全响应零输入响应十零状态响应全响应自由响应十强迫响应全响应瞬态响应十稳态响应5）用多种方法（迭代法
6、、转移算子法、等效初始条件法、卷积和法、零输入。零状态法、经典法）求解系统的响应（零输入响应、单位响应、阶跃响应、零状态响应及全响应）6）离散系统稳定性及判定八、离散系统z域分析1）z变换定义、收敛域及其基本性质及应用；理解Z变换和拉氏交换的关系2）z反变换的求法3）用Z变换法求解离散系统的响应（零输入响应、零状态响应及全响应）4）离散系统函数H(z)的定义，物理意义及零，极点概念；H(z)的求法5）H(z)的性质、零、极点分布与单位响应h(k)的关系6）应用H(z)对系统响应、特性进行分析和求解7）离散系统的模拟和信号流图8）离散系统的频域特性的定义、物理意义、求法及性质9）离散系统正弦稳态
7、响应。九、状态变量法1）状态方程的建立2）由输入输出方程求状态方程3）连续系统状态方程的复频城解法4）连续系统状态方程的时域解法5）离散系统状态方程的解6）由状态方程作系统的模拟信息与通信工程（信号与系统）复习重难点及学习方法指导信息与通信工程是现代高新技术的一个重要组成部分，信息与通信工程专业一直以来都是考研中比较热门的专业。但是，由于信息与通信工程专业不是国家规定的统考专业，故考生在复习的时候，有时候会找不到方向，如何才能对症下药，达到事半功倍的效果呢，我们万学海文教研中心经过悉心的研究，发现，信息与通信工程专业的考卷也是有一定的规律可循。下面和同学们一起分享。信息与通信工程专业由各高校自
8、主命题，参考书参差不齐，统计分析发现：主要考的科目有通信原理和信号与系统，而主要的参考书为：通信原理以樊昌信的通信原理和周炯磐的通信原理为主，信号与系统主要以郑君里的信号与系统和吴大正的 信号与线性系统分析为主。下面分析一下信号与系统的重难点信号与系统：1绪论信号与系统概念，信号的描述、分类和典型信号信号运算，奇异信号，信号的分解系统的模型及其分类，线性时不变系统，系统分析方法。2连续时间系统的时域分析微分方程式的建立、求解，起始点的 跳变，零输入响应和零状态响应，系统冲激响应求法，利用卷积求系统的零状态响应，卷积的图解法，卷积的性质。3傅里叶变换周期信号的傅里叶级数，频谱结构和频带宽度，傅里
9、叶变换-频谱密度函数，傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换，抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理。4连续时间系统的s域分析拉氏变换的定义，拉氏变换的性质，复频域分析法，拉氏逆变换系统函数H（s），系统的零极点分布决定系统的时域、频率特性，线性系统的稳定性。5傅里叶变换应用于通信系统利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，带通滤波器，调制与解调希尔伯特变换的定义，利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性，从抽样信号恢复连续时间信号，频分复用与时分复用，PCM信号6信号的矢量空间分析矢量正交分解，信号正交分解任意信号在完备正交函数系中的表示法，帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，能量谱与功率谱
10、，相关系数与相关函数，相关与卷积比较，相关定理。7离散时间系统的时域分析常用的典型离散时间信号，系统框图与差分方程，常系数线性差分方程的求解，离散时间系统的单位样值响应，离散量的卷积、8离散时间系统的Z域分析z变换定义、性质，典型序列的z变换，z逆变换利用z变换解差分方程，离散系统的系统函数H（z）定义，系统函数的零极点对系统特性的影响，离散时间系统的频率响应特性。9系统的状态变量分析信号流图，连续时间系统状态方程的建立，连续时间系统状态方程的求解现在到了最关键的时刻了，之前不管你浪费了多少时间，眼下的时间不容你有一丁点的虚度。要准备好最后的冲刺，“厚积薄发”，现在是要准备“亮剑”的最后时刻了。大家一定要保持好学习的良好状态，要和别人做做交流，千万别钻牛角尖，一定要学会坚持，成就竹子的也就那么几节，成就一个人的也就那么几件事。 希望同学们马到成功！
