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1、失散型随机变量的希望与方差-综合试题一选择题（共10小题）1设随机变量遵从正态分布N（0，1），P（1）=p，则P（10）等于（）1p1pApB1C12pD221已知随机变量X遵从二项分布），则P（X=2）等于（）21341380XB（6，3A16BC243D2432433已知随机变量X+Y=8，若XB（10，0.6），则E（Y），D（Y）分别是（）A6和2.4B6和5.6C2和5.6D2和2.44从1，2，3，4，5中任取2个不一样的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（）1121A8B4C5D25随机变量遵从二项分布B（n，p），且E=
2、300，D=200，则p等于（）21A3B0C1D36已知随机变量X的分布列为：X101Pabc此中a，b，c为等差数列，若?=1，则DX为（）3A14C523B9D931，k=1，2，3则D（2+3）等于（已知随机变量的分布列为）7P（=k）=2483AC23BD338一盒中装有5个产品，此中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地拿出产品，每次1个，取两次，已知第二次获得一等品的条件下，第一次获得的是二等品的概率是（）1112ABCD2343第1页（共21页）9依据历年气象统计资料，宜都三月份吹东风的概率为911，下雨的概率为，83030既吹东风又下雨的概率为）则在吹东风的条件下下雨的概率为
3、（309828ABCD11951110依据气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比率分别为20%和18%，两地同时下雨的比率为12%，则甲地为雨时节乙地也为雨天的概率为（）A0.12B0.60C0.67D0.90二解答题（共20小题）2311某公司有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和现35安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发互相独立（）求最罕有一种新产品研发成功的概率；（）若新产品A研发成功，估计公司可获收益120万元；若新产品B研发成功，估计公司可获收益100万元，求该公司可获收益的分布列和数学希望12某校高一年级有四个班，此中一、二班为数学课改班，三
4、、四班为数学非课改班在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优异与非优异人数统计如表优异非优异总计课改班50非课改班20110共计210（ 1）请达成上边的22列联表，并判断若按99%的靠谱性要求，可否定为“成绩与课改相关”；（2）把所有210人进行编号，从编号中有放回抽取4次，每次抽取1个，记被抽取的4人中的优异人数为，若每次抽取的结果是互相独立的，求的分布列及数学希望E13一次单元测试由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，此中仅有一个选项正确，每题选对得5分，不选或选错不得分，满分得100分学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测试中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别修业生甲
5、和学生乙在此次测试中成绩的均值第2页（共21页）14某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：培训次数123参加人数51520（ 1）从这40人中随意选3名学生，求这3名同学中最罕有2名同学参加培训次数恰巧相等的概率；（2）从40人中任选两名学生，用X表示这两人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学希望EX15从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作互相独立，且在各111路口碰到红灯的概率分别为，234（）设X表示一辆车从甲地到乙地碰到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学希望；（）如有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆
6、车共碰到1个红灯的概率16一盒子装有4件产品，此中3件一等品，1件二等品从中取产品两次，每次任取一件，作不放回抽样设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P（B|A）17在5道题中有3道理科题和2道文科题假如不放回地挨次抽取2道题，求：（ 1）第1次抽到理科题的概率；（ 2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（ 3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率18已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人（ 1）求这人患色盲的概率；（ 2）假如这人是色盲，求这人是男人的概率（以上各问结果写成最简分式形
7、式）19某险种的基本保费为a（单位：元），连续购置该险种的投保人称为续保人，续保人今年度的保费与其上年度出险次数的关系以下：上年度出险次012345数保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a第3页（共21页）设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率以下：一年内出险次012345数概率0.300.150.200.200.100.05（）求一续保人今年度的保费高于基本保费的概率；（）若一续保人今年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费超出60%的概率；（）求续保人今年度的均匀保费与基本保费的比值20甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是1一等品而乙机床加工的零
8、件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品41而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是122一等品的概率为9（）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求最罕有一个一等品的概率21红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假定各盘比赛结果互相独立（）求红队最少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学希望E22甲、乙两支排球队进行比赛，商定先胜3局者获取比赛的成功，比赛随即结束除第五局
9、甲队获胜的概率是12外，其他每局比赛甲队获胜的概率都是假23设各局比赛结果互相独立（ 1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；（ 2）若比赛结果为3：0或3：1，则成功方得3分、对方得0分；若比赛结果为3：2，则成功方得2分、对方得1分求甲队得分X的概率分布及数学希望23某单位为了参加上司组织的普及消防知识比赛，需要从两名选手中选出一人参加为此，设计了一个优选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题通过观察得悉：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对第4页（共21页）2每题的概率都是，且各题答对与否互不影响设选手甲、选手乙答对的题数分3别为，（ 1）写出的概率分
10、布列（不要求计算过程），并求出E，E；（ 2）求D，D请你依据获取的数据，建议该单位派哪个选手参加比赛？24一款击鼓小游戏的规则以下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获取10分，出现两次音乐获取20分，出现三次音乐获取100分，没有出现音乐则扣除200分1（即获取200分）设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐互相2独立（ 1）设每盘游戏获取的分数为X，求X的分布列和数学希望E（X）（ 2）玩三盘游戏，最罕有一盘出现音乐的概率是多少？25为推进乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛同意不一样协会的运动员组队参加，现有来自甲协会的运
11、动员3名，此中种子选手2名，乙协会的运动员5名，此中种子选手3名，从这8名运动员中随机选择4人参加比赛（）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；（）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学希望26某商场举行有奖促销活动，顾客购置必定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖，若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖（ 1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（ 2）若某顾客有3次抽奖机遇，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学希望27某市A、B两所中学的学生组队参加争论赛，A中学介绍了3名男生、2名女生，B中学介绍了3名男生、4名女生，两校所介绍的学生一同参加集训由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人构成代表队（）求A中学最罕有1名学生当选代表队的概率；第5页（共21页）（）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的
