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1、6.10三元一次方程组及其解法1三元一次方程组及其解法（1）普陀区课题组授课目的:1知道三元一次方程组的看法，会用代入消元法、加减消元法解三元一次方程组.2经历解三元一次方程组的过程，进一步体验化归思想和消元的方法授课重点：应用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组授课难点：三元一次方程组转变成二元一次方程组.授课过程:教师活动学生活动设计妄图一三元一次方程组：1、复习引入：生答：经过类比二前面我们学习了二元一次方程组，请若是方程组中含有两个未知数，且元一次方程组的回忆什么是二元一次方程组含未知数的项的次数都是一次，那看法得出三元一么这样的方程组叫做二元一次方程次方程组的概组.念.2、三元一次
2、方程组提问：请大家观察以下的方程组，它们与生答：前面所学的方程组有什么差异它们都含有三个未知数.15x3y2z13x4yz18；z136xyz32x4y8z53x6yz10你能类比二元一次方程组给这些方程三元一次方程组.组一个名称吗若是方程组中含有三个未知你能类比二元一次方程组说说什么是数，且含未知数的项的次数都是一三元一次方程组吗次，这样的方程组叫做三元一次方/3、课堂练习课后练习1（判断给出的方程组可否为三元一次方程组）程组经过课堂练习再次重申看法中的预设生答：重点点：“方程组（1）是；（2）不是；（3）是.中含有三个未知数”、“含未知数第（2）题为什么不是那么怎样解三元一次方程组呢二、解
3、三元一次方程组的思想方法及解法：1、回顾解二元一次方程组的解题方法及思路：解二元一次方程组有哪些方法这两种方法的实质是什么教师出示解二元一次方程组的思想方法：经过消元法将二元一次方程转变成一元一次方程求解.二元一次方程组（消元）转变一元一次方程2、代入消元法解三元一次方程组那么大家想想这个三元一次方程组该怎样求解例题1：解方程组：（补充例题）含未知数的项6xy的次数是2次.生答：代入消元法、加减消元法.实质是消元，将“二元”转变成“一元”生答：将式代入式可得：3yz5即：yz2，将式代入式可得：62yz16的项的次数都是一次”.回顾二元一次方程的解题方法和思路，重申其中的化归和消元的思想.此题
4、的解题方法是代入消元，较简单，可由师生共同解决，教师作必要的引导.经过此例让x 3.x yz5.2x2yz16.教师依照学生回答板书：解：将式代入式得：3yz5即：yz2，将式代入式得：62yz16即：2yz10，即：2yz10，再由、两式可求解出y、z的值.学生领悟解三元一次方程组的思想方法亦是经过消元，将问题转化为二元一次方程组，进而转变为一元一次方程.同时引出代入消元法解三元（教师在此说明：现在我们将三元一次方程组转变成了一个二元一次方程组）yz2.获取方程组：z10.2y由-得：y8，将y8代入得：z6.x3,所以，原方程组的解为：y8,z6.一次方程组.生答：可以经过消元先将三元一次
5、方程组转变成二元一次方程组.3、总结解三元一次方程组的思想方法提问：前面提到解二元一次方程组的思想经过上例，学方法是将其转变成一元一次方程，那么回生可以总结出解顾此题的解题过程，你认为解三元一次方三元一次方程组程有怎样的思想方法的思想方法，再很好，解三元一次方程的思想方法和次重申停方程解二元一次方程的思想近似，也是经过消（组）问题中的元将其转变成我们前面所学的二元一次方化归思想.程组、一元一次方程进行求解.这是我们解三元一次方程组的思想方法：三元一次方程组（消元）转变二元一次方程组（消元）转变一元一次方程4、加减消元法解三元一次方程组再回顾上例，我们是经过代入消元法预设学生：三个方程中未知数y
6、的系数相等或互为相反数.可以把方程、相加消去y,方程、相加消去y，获取关于x、z的二元一次方程组.将三元一次方程组转变成了二元一次方程组，接下来我们将进一步商议解三元一次方程组的其他方法.例题2：解方程组（课本例题2）3x2y5z2.x2yz6.4x2y7z30.提问：观察此方程组，三个方程中同一个未知数的系数间有怎样的特色呢采用什么方法可以消元教师依照学生回答板书：解：由+，得4x4z8.即xz2.由+，得5x8z36由5-，得13z26.生答：由+，得4x4z8.即xz2.由+，得5x8z36由5-，得13z26.解得z2把z2代入，解得x4.把x4，z2代入，得342y522.解得y0.
7、x4,所以原方程组的解是y0,z2预设学生回答：当某个未知数的系数相同或相反时，可以经过将两式相加或相减，当方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数时，可以经过加减法，消元，以达到将三元一次方程组转解得z2进而消去此未知数.化为二元一次方把z2代入，解得x4.程组的目的.把x4，z2代入，得但是两次消342y522.元目标应一致.解得y0.x4,所以原方程组的解是y0,z2合时小结：什么情况下可用加减消元法解题5、课堂练习：解以下方程组：xyz26.（ 1）xy1.2xzy18.x2yz1,（ 2）3x3yz2,2x3yz7.y2z2,（ 3）3xy4z1,2xy2z8.思虑：第（1）题应选
8、择怎样的方法求解呢依照学生回答板书：解：将代入得：y1yz26，即：2yz25.将代入得：2(y1)zy18预设生答：用代入消元法解此方程组.预设生答：将式分别代入和式，可将x消去，获取关于y和z的二元一次方程组.由于解二元一次方程组是前几节课的重要知识点，学生已熟练掌握，所以本预设生答：节课的重点应放三个方程中未知数z的系数相在怎样将三元一等或互为相反数.可以把方程、次方程组转变成相加消去z,方程、相加消去z，获取关于x、y的二元一次方程组.二元一次方程组.即：yz16.2yz25.获取方程组：z16.y思虑：第（2）题的方程组有什么特色应选择怎样的方法解方程组呢x1该方程组的解为：y1z2
9、.预设学生甲回答：三个方程中未知数y的系数相等或互为相反数.可以把方程、相加消去y,方程、相加消去y，获取关于x、z的二元一次方程组.思虑：第（3）题的方程组又有什么特色选择怎样的方法解此方程组较好呢哪位同学的方法更好一些呢为什么预设学生乙回答：也可以把方程2+，方程 -消去z，获取关于x、y的二元一次方程组.预设生答：甲同学的方法更好，由于不用变形，直接作加减法即可消元.而乙同学要合适变形后方可消元.经过练习，目的使学生学会选择合理的方法消元,在实践中获取解决问题的经验.三、课堂小结：今天我们主要学习了哪些知识你有何领悟x2,该方程组的解为：y3,z 1.2预设生答：1、今天主要学习了什么叫做三元一次方程组：课堂自助小若是方程组中含有三个未知结，让学生对所数，且含未知数的项的次数都是一学的知识、方法、次，这样的方程组叫做三元一次方思想等作梳理和程组回顾.2、解三元一次方程组的思想方法主若是经过消元将三元一次方程组转变成二元一次方程组，进而再转变成一元一次方程组求解.3、今天我们学习了怎样用代入消教师补充：1、三元一次方程组的解题思想方法与二元法、加减消元法解三元一次方元一次方程组的解题思想方法邻近似.程组.2、今天的学习使我们再次领悟了数学中的化归的思想方法.四、部署作业：解方程组：y3,（1）2x3y8,2xyz0.2xyz3,（ 2）x3y2z13,3x2yz2.
