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1、删Y东瞬:高数谍堂锦学案IllI主备人：陈志敏 审核人：高主任课题2.2.1用样本的频率分布估计总体的频率分布本课堂清日结 内容一、学习目标（1）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎 叶图.（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上 述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计.二、学习重难点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图 能通过样本的频率分布估计总体的分布.学案设计学习过程（一）复习回顾1. 为估计的总体所抽的样本必须有很好的代表性抽样的方法有, 2初中学统计知识时，画频数分布直方图的步骤是：（1
2、）计算最大值和最小值的差（2） （3）列频数分布表（4） （二）自学探究1. 频率分布样本中的所有数据的和 的比，就是该数据的频率，所有数据的频率的分布，可以用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图来表示。2. 频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组的频率用表示，各小长方形的面积的总和等于3. 频率分布折线图与总体密度曲线连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图，随着 的增加，作图时所分的 也在增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比。4. 茎叶图的特点当样本数据较少时，
3、用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记 录，给数据和表示都带来了方便。（三）问题探究1 什么是总体分布?2组数据中最小的为15.2,最大的为20.3,如果组距为1,那么画频率分布直方图时，可分为几组较好？第一组和最后一组数据，如何限定区间?（四）精讲点拨：例1下面列出44位美国历届总统（从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马）的就 任年龄：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55 ,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61
4、,52,69,64,46,54,48 将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图组距-/A/ 1频率（2）用自己的语言描述一下历届美国总统就任年龄的分布情况； 解析：（1）以4为组距，列表如下：年龄分组频数频率频率/组距41. 5,45.5)20.04650.011645.5,49.5)60.13950.034949. 5,53.5)80.18600.046553.5,57.5)160. 37210.093057.5,61.5)50.11630. 029161.5,65.5)40.09300. 022365. 5,69.5)20.04650. 01160.100.080.
5、060.040.02 41.5 45.5 49.5 53.5 57.5 61.5 65.5 69.5 年龄频率分布直方图从频率分布表中可以看出，将近60%的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之 间，45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小.变式1.对某电子元件进行寿命追踪调査，情况如下:寿命(h)100200200 300300 400400 500500 600个数2030804030(1) 列出频率分布表；(2) 画出频率分布直方图及折线图；(3) 估计电子元件寿命在400h以上的电子元件出现的频率.例2为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试, 将
6、所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积 之比为2 ： 4 ： 17 ： 15 ： 9 ： 3,第二小组频数为12.0.0360.0320.0280.0240.0200.0160.0120.0080.00490 1OO 11O 120 130 140 150 次数第二小组的频率是多少?样本容量是多少？若次数在110以上(含110 次)为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？ 分析】本题考查频率分布直方图.解析】由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小，因此第二小组的频率为4/2+4+17+15+9+3=0.08又因为频率二第二小组
7、的频数/样本容量所以样本容量二第二小组的频数/第二小组的频率=150.由图可估计该校高一学生的达标率约为(17+15+9+3/2+4+17+15+9+3) X100%=88%故第二小组的频率是008,样本容量是150,高一学生达标率是88%.变式2从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小组的小长方 形的高的比是1：3：6：4：2,最后边一组的频数是6请结合频率分布直方图提供 的信息，解答下列问题：样本的容量是多少？(2) 成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率；(3) 估计这次竞赛中，成绩不低
8、于60分的学生占总人数的百分比.67891011乙936837 8 891234【例3】：某中学高一(1)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下: 甲的得分：95, 81, 75, 91, 86, 89, 71, 65, 76, 88, 94, 110, 107； 乙的得分：83, 86, 93, 99, 88, 103, 98, 114, 98, 79, 101.画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较. 抽取50名作为样本，请用系统抽样地方法进行抽取，并写出过程。【解析】由已知数据可得:选择6,7, 8, 9,10,11作为 甲茎,个位数字为叶,则甲、乙两人数学成绩的茎叶图5如图6 5 1从茎叶图中可以看出乙同学得分情况大致对54 1称,中位数是98,较集中在90多分.甲同学得分也大致对称,中位数是88,较集中在80多分，因此乙同学成绩较好，发挥比较稳定.
