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1、第四章 碱金属原子1. 已知Li原子光谱主线系最长波长，辅线系系限波长.求Li原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长第一激发电势辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的辅线系,电离电势：U=U1+U2=5.376V 2. Na原子的基态3S.已知其共振线波长为5893，漫线系第一条的波长为8193，基线系第一条的波长为18459，主线系的系限波长为2413。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值.解：主线系波数系限波长：=2413= 共振线为主线系第一条线, 是原子从3P到3S跃迁产生的光谱线共振线波长：p1=5893= 漫线系（第一
2、辅线系）波数漫线系第一条线是原子从3D到3P跃迁产生的光谱线漫线系第一条光谱线的波长基线系（柏格曼线系）波数基线系第一条线是原子从4F到3D跃迁产生的光谱线基线系第一条光谱线的波长3. K原子共振线波长为7665，主线系系限波长为2858. 已知K原子的基态为4S. 试求4S 、4P谱项的量子数修正项S 、P值各为多少？K原子的主线系波数而 所以 K原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P到4S跃迁产生的光谱线而 所以 第五章 多电子原子1. He原子的两个电子处在2p3d电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS耦合.解：p电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分
3、别为 .d电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为 .因为是LS耦合，所以而 原子态为. 原子态为. 原子态为. 原子态为. 原子态为. 原子态为.2. 已知He原子的两个电子被分别激发到2p和3d轨道，其所构成的原子态为3D，问这两电子的轨道角动量pl1与pl2之间的夹角，自旋角动量ps1与ps2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D,电子组态为2p3d, 所以因此(2). 而4. 试以两个价电子l1=2和l2=3为例说明,不论是LS耦合还是jj耦合都给出同样数目的可能状态.(1) LS耦合当S=0时，J=L, L的5个取值对应5个单重态, 即时,原子态为. 时,原子态为. 时
4、,原子态为.时,原子态为. 时,原子态为. 当S=1时，代入一个L值便有一个三重态个L值共有乘等于个原子态，分别是：时, 原子态为 时, 原子态为时, 原子态为时, 原子态为时, 原子态为因此，LS耦合时共有个可能状态(2) jj耦合将每个j1、j2 合成J得：共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态6. 已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S0 1s2s：
5、1S0、3S1 1s2p：1P1、3P0,1,2 根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。能级跃迁图如下第六章 在磁场中的原子1. 已知钒原子的基态是.(1)问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？(2)求基态钒原子的有效磁矩.解：(1). 钒原子基态的总角动量量子数，能级在磁场分裂为层.因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束.(2). 由已知条件：,.而，得到.根据 ,得到朗德g因子的值为.磁矩公式： 为原子的总角动量：, 而,故,式中. 为波尔磁子，其值为. 所以2. 已知He原子跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距，试计算所用磁场的感应强度.解： 原子态对
6、应的,则其朗德g因子为.对于原子态，其角动量量子数,其能级将分裂成层.设没在磁场中时的能量为E1, 而在磁场中时，分裂成的3层对应的能量由高到低为别为E2, E3, E4. 则：,这三个能级，相邻的两能级间隔相等,都是为.对于原子态，其角动量量子数,其能级将分裂成层. 设没在磁场中时的能量为E0, 而在磁场中时，还是1层, 能量还是E0.设磁场中能级分裂成三层中的最高一层到磁场中能级间的跃迁产生的光谱线的波数为, 有设磁场中能级分裂成三层中的中间一层到磁场中能级间的跃迁产生的光谱线的波数为, 则有.则.由此取,.根据已知条件：,求得第七章 原子的壳层结构1. 有两种原子，在基态时其电子壳层是这
7、样添充的：(1) n=1壳层、n=2壳层和3s次壳层都填满，3p次壳层填了一半. (2) n=1壳层、n=2壳层、n=3壳层及4s、4p、4d次壳层都填满. 试问这是哪两种原子？解：根据每个壳层上能容纳的最多电子数为和每个次壳层上能容纳的最多电子数为.(1). n=1壳层、n=2壳层填满时的电子数为：.3s次壳层填满时的电子数为：.3p次壳层填满一半时的电子数为：.所以此原子中共有10+2+3=15个电子，即Z=15，是P(磷)原子.(2). 与(1)同理：n=1,2,3三个壳层填满时的电子数为个4s、4p、4d次壳层都填满的电子数为个.所以此原子中共有28+18=46个电子，即Z=46，是Pd（钯）原子.4. 原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？答：(1)相同时，根据泡利不相容原理，还可以取两个值：；所以此时最大电子数为2个.(2) 相同时，还可以取两个值，而每一个还可取两个值，所以相同的最大电子数为个.(3) 相同时，在(2)的基础上，还可取个值（从0到n-1的整数）， 因此相同的最大电子数是：.10
