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1、九年级数学月考试卷温馨提示：1. 本试卷共8页，三大题，24小题，满分120分；考试时间120分钟. 2. 答题前，请先将密封线内的项目填写清楚、完整. 3. 答题时，请认真审题，看清要求，沉着自信，冷静解答. 祝你成功！一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题给出的4个选项中，有且只有1个是符合题意的，请你将所选选项的字母代号写在该题后的括号内.1化简的结果是【 】A. 3 B. 3 C. 3 D. 2下列汽车标志中，是中心对称图形的是【 】 A B C D 3用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 【 】 A x2+4x=5 B2x2-4x=5 Cx2-2
2、x=5 D x2+2x=54如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的（第4题）OABM长可能是【 】 A2.5 B3.5 C4.5 D5.55计算+的结果估计在【 】A6至7之间 B7至8之间 C8至9之间 D9至10之间6下列说法正确的是【 】A. 方程ax2+bx+c=0是一元二次方程 B. 方程x2=x只有一个实数根C. 方程2x2-1=x的一次项系数是 D. 方程x2+1=0没有实数根 7.如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB【 】 A 是正方形 B 是长方形 C 是菱形 D以上答案都不对 8. 如图，点P（3a，a）是反比例函y（k0）
3、 与O的一个交点，xOP（第8题）y图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为【 】Ay = By = Cy = Dy = 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中横线上. 9计算(a0)的结果是_10函数y= 自变量x的取值范围是 .04060CBA（第13题）11方程3x(2x+1)=4x+2的解是 .12已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根，则m的值为 .13如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所对应的读数分别是40、60，则ACB的度数应为 .14某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2070张照片，如果全班
4、有x名同学，则根据题意可列出方程 .AEOFBP 15点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点 （P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OEAP 于点E，OFPB于点F，则EF= 。16根据图5中所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：x0时，y=OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大 MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是 .（把正确结论的序号都填上，多填少填漏填不得分）三、用心解一解（本大题共8小题，满分72分），解答题应写出文字说明，推理过程或演算步骤17（本题满
5、分6分）计算（1） （2） 解： 解：18解方程（每题4分 共8分）（1） （ 2 ）解： 解：（第18题）BAO19（本题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）.（1）画出绕点O顺时针旋转90后的A1OB1；（2）点A1的坐标为_；（3）求四边形AO A1B1的面积。20. （本题满分8分）某商店经销一种成本为每千克40元的商品椐市场分析，若每千克售价50元，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种商品销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达
6、到8000元，销售单价应定为多少？ 21.（本题满分9分）如图，在ABC中，D是AB边上的一点，O过D、B、C三 点，DOC=2ACD= 90. DBOAC（第21题）（1）求证：直线AC是O的切线；（2）如果ACB= 75, O的半径为2，求BD的长.22.（本题满分9分）已知关于x的一元二次方程x2-6x-2k2=0(k为常数)( 1 )求证：方程有两个不相等的实数根；( 2 )设x1、x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值23（本题满分10分）小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究.（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题。
7、如图1，在0中，C是劣弧AB的中点，直线CDAB于点E，则AE=BE。请证明此结论；（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦。如图2，PA,PB组成0的一条折弦。C是劣弧AB的中点，直线CDPA于点E，则AE=PE+PB.可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立。请写出证明过程；（3）如图3，PA.PB组成0的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CDPA于点E，则AE,PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明。24.（本题满分12分） 阅读理解阅读下列材料:关于x的方程的解是x1=c, x2=; (即)的解是x1=c, x2=-; 的解是x1=c,x2=;的解是x1=c, x2=.猜想验证 由上述的观察、比较可以得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解.请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程(m0)与它们的关系,猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行验证.拓展应用： 请用这个结论解关于x的方程: ; 九年级数学试卷 第8页（共8页）
