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1、一、复习:(需要牢记的)(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3b3 二、例题例1已知,求的值。 例2已知,求的值。例3:已知a+b=2,ab=1,求a2+b2和(a-b)2的值。例4:已知x-y=2,y-z=2,x+z=14。求x2-z2的值。练习解下列各式(1)已知a2+b2=13,ab=6,求(a+b)2,(a-b)2的值。(2)已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2,ab的值。(3) 已知a(a-1)-(a2-b)=2,求的值。(4
2、) 已知,求的值。例5:计算19992-20001998例6:判断(2+1)(22+1)(24+1)(22048+1)+1的个位数字是几?例7运用公式简便计算(1)1032 (2)1982例8计算(1)(a+4b-3c)(a-4b-3c) (2)(3x+y-2)(3x-y+2)例9计算 (1)(x2-x+1)2 (2)(3m+n-p)2课后达标训练1、 计算:(1) (2) (3) (4)(5) (6)2、已知,求的值。3、已知实数x、y、z满足,那么求的值4、计算:5、计算:6、 (1)已知x+y=10,x3+y3=100,求x2+y2的值;(2)已知:x+2y=7,xy=6,求(x-2y)
3、2的值7、 计算(1)(a+b+c)2+(a+b-c)2+(a-b+c)+(b-a+c)2 (2)(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2(3)(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)28、若a+=5,求(1)a2+, (2)(a)2的值9、求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)+1的末位数字10、已知ab=9,ab=14,求2a22b2和a3b3的值11、 (04年临汾中考)阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些等式也可以用这种形式表示,例如: 就可以用图4或图5等图表示。 (1)请写出图6中所表示的代数恒等式_;(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(3) 请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形。