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1、初中数学电子教案 年级课题日期六年级（上）4.4（1）扇形的面积2008.8教学目标知识与技能认识扇形，掌握扇形面积计算公式，计算扇形面积。过程与方法经历从圆的面积推导扇形面积的计算公式。情 感 态 度与 价 值 观培养学生理解由整体求部分的思想，增强举一反三的能力.教材分析教学重点掌握扇形面积的计算公式。教学难点利用公式正确计算扇形的面积。相关链接分数意义，弧长、圆的面积、圆环的面积。教学内容教学过程教后记课前练习一1. 计算下列图形的面积（结果保留）。 ；（单位：厘米） 。（单位：分米）2. 求环形（涂色部分）的面积（结果保留）。 。（单位：厘米）新课探索一1. 其中红色，黄，绿色部分都是
2、扇形。请说一说怎样的图形叫做扇形？由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形(sector)。请在下图中画出几个扇形。请列举生活中扇形的实例。新课探索二：扇形的面积大小与什么有关？与半径大小有关与圆心角大小有关当半径固定时，扇形的面积是随圆心角的增大而 。试一试：求半径为5，圆心角120的扇形的面积。学生动笔，集体纠错复习旧知：1、 圆的面积2、 圆环的面积出示投影，教师操作，学生观察，探索扇形概念。从学生动手操作中，使学生深刻认识扇形。探索扇形的面积与圆的面积之间的关系与半径、圆心角有关。教学内容教学过程教后记圆心角为120的扇形的面积是圆面积的。因此S扇r252=26.17
3、。新课探索三合作研究：四人一组研究扇形的面积计算公式：A：（1） 半径为r，圆心角为100的扇形的面积。圆心角为100的扇形面积可以看成把圆面积平均分成360份取其中的100份。（即圆面积的。）S扇S圆r2。B：（1）半径为r，圆心角为100的扇形的面积。把圆心角为100 的扇形分割成若干份，当人数越多时，这些小户型扇形越多时，这些小扇形越接近于三角形。因此这个扇形的面积可以看成这无数个三角形的面积和。S扇S1S2Sna1ra2ranr这里a1，a2，a1表示三角形的底边，这时三角形的底边上的高的长趋向于半径r。由几个特殊圆心角的扇形面积，推导到一般。学生自行探索，教师提醒：我们探索弧长的过程
4、可以借签。教学内容教学过程教后记r（a1a2an）a1，a2，a1相当于弧长l100r 180 rlr r2（1）半径为r，圆心角为100的扇形的面积。S扇r2或S扇lr100r 180 （其中l ）。（2） 半径为r，圆心角为1 的扇形的面积。（3） 半径为r，圆心角为n 的扇形的面积。圆心角为1 的扇形的面积S扇r2。圆心角为n 的扇形的面积S扇r2。新课探索四设组成扇形的半径为r，圆心角为n ,弧长为l，那么S扇形r2，S扇形lr学生积极发言交流。得到：S扇形r2，教学内容教学过程教后记新课探索五例1：如图，一把展开的扇子的圆心角是135 ，骨架长30厘米，求这把扇子展开所占的面积。解：
5、r30，n135。 S扇形r2 3.143021059.75（平方厘米）。答：这把扇子展开所占的面积为1059.75平方厘米。新课探索六例2：汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷扇形摆的圆心角是90 。求雨刷摆划出区域的面积。解：n90，r140，r2403010，S阴r12r22 3.144023.14102 1177.5（平方厘米）答：雨刷摆动划出区域的面积是1177.5平方厘米。也可以这样计算：例题1，扇形的面积计算利用扇形面积的公式。教师板书：注意提醒学生，代入公式时的计算技巧。例题2深入探索，组合图形的面积计算方法。由可求部分面积计算不规则部分的面积。教学内
6、容教学过程教后记S阴r12r22 （r12 r22）3.14（402102）1177.5（平方厘米）答：雨刷摆动划出区域的面积是1177.5平方厘米。课内练习一：1. 下列图形中哪几个是扇形？课内练习二：2. （1）求为12cm，圆心角为150 的扇形的面积。解：（1）r12，n150。 nr 360 S扇nr 180 nr 180 3.14122188.4cm2(2)如图所示，求扇形的面积。 nr 360 解：（2）r12，n300。nr 180 nr 180 S扇3.14122376.84cm2（3）求半径为5cm，扇形的圆心角所对的弧长为5.23cm的扇形的面积。解：S扇lr5.2351
7、3.075cm2。学生练习：1、 让学生认识扇形。2、 熟悉扇形的面积公式。学生板书，集体纠错。教学内容教学过程教后记本课小结：1. 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。 nr 180 2. 设半径为r，圆心角为n ,那么S扇形r2，（其中l ）布置作业：1.把一个半径是16厘米的圆剪成8个面积相等的扇形，每个扇形的圆心角是多少度？（ ）2.一个闹钟的时针长是6厘米，从上午10点到下午2点，时针所扫过的面积是多少平方厘米？（精确到个位）（ ）3.一个扇形四半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积和圆的面积相等，求扇形的圆心角的大小。（ ）4.一种重机枪的有效射程是15
8、00米，如果它作72 的水平扫射，求它的控制面积是多少平方米。（ ）5.如图，所给扇形的半径是12厘米，周长是50厘米，这个扇形的面积是多少平方厘米？（ ）课堂小结：3. 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。 nr 180 4. 设半径为r，圆心角为n ,那么S扇形r2，布置作业教学内容教学过程教后记拓展练习 nr2 360 1. 已知扇形的圆心角是150 ，弧长 62.8cm，求扇形的面积。S ,Slr。根据条件利用上述公式能直接求了扇形的面积吗？想一想如何求半径？由lr可求出半径。解：由lr，得6.283.14r=24.S扇lr62.824 753.6cm22. 三角形 扇形由三角形的面积SaH，及扇形的的面积Slr你得到什么启示？学生讨论8
