《最新湘教版初中数学八年级下册1.3直角三角形全等的判定2重点习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湘教版初中数学八年级下册1.3直角三角形全等的判定2重点习题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13 直角三角形全等的判定要点感知 斜边、直角边定理：斜边和_条直角边对应相等的两个直角三角形全等简称“斜边、直角边”或“HL”预习练习 如图AB=DAEB于点EDFB于点F若BE=F则ABE_其依据是_知识点1 直角三角形全等的判定1如图，A=D=90，A=DB，则ABDB的依据是( ) AHL BASA AAS DSAS 第1题图 第3题图 第4题图2在下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是( ) A两条直角边对应相等 B两个锐角对应相等 一个锐角和它所对的直角边对应相等 D一条斜边和一条直角边对应相等3如图所示AB=DAEBD于点EFBD于点FAE=F则图中全等的三角形有( ) A1对
2、 B2对 3对 D4对4已知：如图，AEB，DFB，垂足分别为E、F，AE=DF，AB=D，则ABE_5如图已知BDAE于点B是BD上一点且B=BE要使RtABRtDBE应补充的条件是A=D或_或_或_ 第5题图 第6题图 第7题图6已知：如图，BE、D为AB的高，且BE=D，BE、D交于点P，若BD=2，则E=_7已知：如图，AB=D，DEA于点E，BFA于点F，且DE=BF，D=60，则A=_8已知：如图，点B、F、E在同一直线上，BF=E，ABBE，DEBE，垂足分别为B、E且A=DF，连接A、DF求证：A=D9已知：如图，AB=D，DEA，BFA，E、F是垂足，DE=BF求证：ABD知
3、识点2 作直角三角形10已知一条斜边和一条直角边，求作直角三角形，作图的依据是_11已知RtAB，AB=90，请利用直角三角形全等的判定HL，求作三角形RtDEF，使RtDEFRtAB12用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分AOB作图过程用到了OPMOPN，那么OPMOPN的依据是_第12题图 第13题图 第14题图13如图，AB中，ADB于点D，要使ABDAD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件_14如图在RtAB的斜边B上截取D=A过点D作DEB交AB于点E则有( ) ADE=
4、DB BDE=AE AE=BE DAE=BD15如图，ADB，A=90，E是AB上的一点，且AD=BE，1=2求证：ADEBE16如图，AD是AB的高，E为A上一点，BE交AD于点F，若有BF=A，FD=D，试探究BE与A的位置关系17用尺规作一个直角三角形，使其中一条边长为a，这条边所对的角为3018已知：点O到AB的两边AB、A所在直线的距离相等且OBO (1)如图1若点O在边B上求证：ABOAO； (2)如图2若点O在AB的内部求证：ABO=AO参考答案要点感知 一预习练习 DF HL1A 2B 3 4DF 5AB=DB A=DE AB=DEB 62 7308证明：BF=E，BF+F=E
5、+F即B=EFABBE，DEBE，B=E=90在RtAB与RtDEF中，A=DF，B=EF，RtABRtDEF(HL)A=D9证明：DEA，BFA，AFBED90在RtABF和RtDE中，AB=DDE=BF，RtABFRtDE(HL)AD=ABABD10HL11作法：(1)作MFN=90(2)在FM上截取FD，使FD=A(3)以D为圆心，以AB为半径画弧，交FN于点E，连接DE则DEF为所求作的直角三角形12HL 13AB=A 14B15证明：1=2，DE=EADB，A=90，B=90ADE和EB是直角三角形而AD=BE，DE=E，ADEBE(HL)16BE与A垂直 理由：AD是AB的高，BDF=AD=90在RtBDF和RtAD中，BF=A，FD=DRtBDFRtAD(HL)DBF=DAAD=90，DA+AD=90DBF+AD=90BE=90BEA17已知：线段a， 求作：RtAB，使B=a，AB=90，A=30 作法：(1)作MN=90(2)在N上截取B，使B=a(3)以B为圆心，以2a为半径画弧，交M于点A，连接AB则AB为所求作的直角三角形18证明：(1)过点O分别作OEABOFAE、F分别是垂足，再利用“HL”证明RtOEBRtOFABO=AO (2)过点O分别作OEABOFAE、F分别是垂足再利用“HL”证明RtOEBRtOFABO=AO
