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1、浅谈数形联合思想在小学数学中的应用浅谈数形联合思想在小学数学中的应用纲要：数形联合的思想是一种重要的数学思想方法，就是经过数与形之间的对应和转变来解决数学识题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题详细化,它兼有数的谨慎与形的直观之长,是优化解题过程的重要门路之一。“数”和“形”是密切联系的。我们在研究“数”的时候，常常要借助于“形”，在商讨“形”的性质时，又常常离不开“数”。初中数学中，已将数形联合的思想完整融入教课中，特别从当前的新教材看来，不再把数学课区分为“代数”、“几何”，而是综合为一门数学课，这样更有益于“数”与“形”的联合。正文：浅谈数形联合思想在小学数学中的应用长沙市芙蓉区大同第二
2、小学胡溪数形联合的思想是一种重要的数学思想方法，就是经过数与形之间的对应和转变来解决数学识题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题详细化,它兼有数的谨慎与形的直观之长,是优化解题过程的重要门路之一。“数”和“形”是密切联系的。我们在研究“数”的时候，常常要借助于“形”，在商讨“形”的性质时，又常常离不开“数”。初中数学中，已将数形联合的思想完整融入教课中，特别从当前的新教材看来，不再把数学课区分为“代数”、“几何”，而是综合为一门数学课，这样更有益于“数”与“形”的联合。小学数学中固然不像初中数学那样,将数形联合的思想系统化,但作为学习数学的启发和基础阶段，数形联合的思想已经逐渐浸透此中，为更好
3、的学习数与代数、空间与图形双方面的知识服务，同时也在培育抽象思想，解决实质问题方面起了较大的作用。一小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。从人类发展史来看，详细的事物是出此刻抽象的文字、符号以前的，人类一开始用小石子，贝壳记事，慢慢的发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和小学生学习数学的阶段和过程有着很大的相像之处。一年级的小学生学习数学，也是从详细的物体开始认数，好多知识都是从详细形象逐渐向抽象逻辑思想过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍拥有详细形象性。这方面的例子好多，如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都
4、是以详细的事物或图形为依照，学生依据已有的生活经验，在详细的表象中抽象出数，算理等等。别的，他们常常能在图形的操作或察看中学会采集与选择重要的信息；发现图形与数学知识的关系，并乐于用图形来表达数学观点。现在的小学课本中好多习题，已知条件不是用文字的形式给出，并且是储藏在图形中，既是是学生喜爱接受的形象，也培育了他们的察看能力。二以形助数，揭露数目之间的关系，解决大批实质问题。假如说从图形上抽象出符号，只好代表人们的认知事物的过程，还不可以表现其在数学中的独到作用。那么以形助数，擅长在图形的分析中快捷地解决问题，思想层次不停上涨。这就充分表现了“数形联合”在小学数学顶用途了。数形联合的思想方法将
5、小学数学中一些抽象的代数问题给予形象化的原型，将复杂的代数问题给予灵巧变通的形式，进而给人们思想灵巧性的思想迁徙训练，这正是反应了数形联合的思想方法解决数与代数问题的有效门路所在。这方面的例子在小学数学中有好多。从教材上的内容来说：五年级的认识公倍数与公因数就很好的表现了这一点。用长2，宽3的长方形能够铺满边长是6的正方形，而不可以铺满边长是8的正方形。从图形拼摆中说明6是2和3的公倍数，而8不是它们的公倍数。六年级中的替代、鸡兔同笼问题，也是从图形中总结出解决方法。如：鸡和兔一共有8只，腿有22条。求鸡和兔各有多少只？用算术方法解决鸡兔同笼问题，有的学生不可以完整理解，而借助绘图，一步一步总
6、结方法和规律，帮助学生理解。先画8个圆，表示8只动物，假定全部是鸡，给每个圆画2条腿。共画了16条腿。还有22-16=8（条）没有画上，再把剩下的腿添上，每个圆还能够添2条，8条腿能够添82=4（只）。从画好的图中能够看出，这4只动物有4条腿，是兔。只有2条腿的有4只，是鸡。别的，在容斥问题、行程问题中，图形也是好帮手，甚至能够说走开了图，小学生很难理解这种问题。如常有的容斥问题：班上的学生每人起码参加一项兴趣小组，有35人参加了美术组，有26人参加了合唱组，有9人两个小组都参加了，求班上有多少个同学？美术组35 人合唱组26 人9 人35 人从图上能够很直观的看出9人是重复了的部分，那么全班
7、的人数就是35+26-9=42（人）。再如像这一类复杂的行程问题，在没有学习二元一次、三元一次方程的小学阶段，还只好利用图形来表示数目关系帮助解决：一辆汽车从甲地开往乙地。假如把车速提升20%,能够比本来提早1小时抵达；若以原速行驶120千米以后，再将车速提升25%，则能够提早40分钟抵达。问两地距离多少千米？用长方形的长表示速度，宽表示时间，则长方形的面积表示总行程，由于不论是以原速度原时间行，仍是以变化后的速度和时间行，总路程都不变，即长方形的面积不变，那么减少的面积=增添的面积，即两暗影部分的面积相等。先依据第一种走法绘图：原时间原速度1 小时20%总行程原速度20%（原时间-1）=原速
8、度1原时间=6小时再依据第二种方法绘图：剩下的时间原速度2/3小时25%余下行程原速度2/3=原速度25%（剩下时间-2/3）剩下时间=3（小时）除了以上提到的这些，求援画线段图的方法在解决和差、和倍、盈亏、找规律等问题中，也是层出不穷，在此就不一一举例了。三数形联合，为成立函数思想打好基础。小学数学中固然没有学习函数，但仍是慢慢的开始浸透函数的思想。为初中数学学习打好基础，如的确地点中，用数对表示平面图形上的点，点的平移惹起了了数对的变化，而数对变化也对应了不一样的点。别的，在六年二期学习的比率中，让学生经过描点连线来表示正比率函数的图象，发现成只假如正比率关系的式子，画在座标图中是就一条直
9、线。进而领会到图形与函数之间密不行分的关系。以上谈到的图形在小学数学中运用的三个方面，足以让我们教师更为重视“数形联合”“以形辅数。”充分引入图形，在教课中充散发挥其作用。华罗庚先生也曾这样形容过“数”与“形”的关系：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形少量时难入微，数形联合百般好，隔裂分家万事休。”作为基础教育者的我们也应当好好领会这此中的含义了。内容总结（1）浅谈数形联合思想在小学数学中的应用纲要：数形联合的思想是一种重要的数学思想方法，就是经过数与形之间的对应和转变来解决数学识题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题详细化,它兼有数的谨慎与形的直观之长,是优化解题过程的重要门路之一（2）“数”和“形”是密切联系的
