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1、小学四年级的奥数讲义第一讲和倍问题知识点：两个量的和与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。和倍数 +1= 较小数；较小数 倍数 = 较大数；和较小数 = 较大数例 1：甲、乙两个仓库共存货物 960 吨，甲仓库所存货物是乙仓库的 2 倍，问甲、乙两个仓库各存货物多少吨？例 2：果园里有梨树，苹果树和桃树共 1800 棵，其中梨树的棵数是苹果树的 2 倍，桃树的棵数是苹果树的 2 倍，问三种树各多少棵？例 3：学校里的足球只数是排球的 3 倍，篮球的只数是排球的 5 倍，足球和篮球共 72 只，问三种球各多少只？例 4：三块钢板共重 207 千克，第一块的重量是第二块的 3 倍，第二块
2、的重量是第三块的 2 倍，第三块钢板重多少千克？例 5：某小学购进红粉笔和白粉笔共244 盒，购进的白粉笔比红粉笔的7 倍少 12 盒，问购进红粉笔、白粉笔各多少盒？例 6：两箱茶叶共重 88 千克，如果从甲箱取15 千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3 倍，问两箱原有茶叶各多少千克？例 7：甲水池有水 1500 升，乙水池有水 1200 升，每分钟从甲水池流入乙水池 25 升水，问多少分钟后乙水池的水是甲水池的 2 倍？自我检测：填空。小红和妈妈的年龄加在一起是40 岁，妈妈的年龄是小红年龄的4 倍。妈妈岁，小红岁。生产队养公鸡、母鸡共404 只，其中公鸡是母鸡的3 倍。公鸡有只，母鸡有只
3、。小明买语文本和数学本共25 本，其中语文本比数学本的2 倍多4 本，语文练习本买了本，数学练习本买了本。师傅和徒弟一共生产零件190 个，师傅生产的个数比徒弟的3 倍少10 个。徒弟生产零件个，师傅生产零件个。A、B 两人同时从学校出发相背而行，2 小时共行 48 千米， A 的速度是 B 的 2 倍，求 A 的速度是，B 的速度是。一块长方形木板，长是宽的2 倍，周长是 54 厘米。这块长方形木板的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。甲、乙两个冷藏库原来共存肉92 吨，从甲库运出28 吨后，乙库存肉比甲库的4 倍少 6 吨。原来甲库存肉吨，乙库存肉吨。两个仓库共存粮2200 千克，由乙库运
4、出210 千克，甲库存粮是乙库的2 倍少 380 千克。甲库原来存粮千克，乙库原来存粮千克。小红有 30 支铅笔，小兰有 45 支铅笔。小兰给小红支以后，小红的铅笔支数是小兰的2倍。姐姐有 320 元，弟弟有 180 元，弟弟给姐姐元后，姐姐的钱比弟弟多3 倍。解答题。甲、乙粮仓共存粮 1038 吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓9 吨，两个仓库存粮就一样多， 问甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？12、两数相除，商3 余 10，被除数、除数、商的和是163，求被除数和除数。第二讲差倍问题知识点：两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。1、先根据两个量的倍数关系，确定其中一个量为1 倍数
5、，另一个量为几倍数。2、然后根据“两个量的差这两个量的倍数差求出1 倍数，然后用“ 1 倍数倍数求出几倍数。例：甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210 人，甲校学生人数是乙校的3 倍，问甲、乙两校各有多少人？例：甲桶中的油是乙桶的 4 倍，从甲桶中取 15 千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来两桶油各是多少千克？例：甲、乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的 3 倍，问剪去的绳子长多少米？例 4：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3 倍。从甲仓运走 850 袋，从乙仓运走 50 袋，两仓剩下的袋数相等，问原来两个仓库各
6、存多少袋面粉？例 5：老王和小张原来银行里的存款相等，老王取出60 元，小张存入 20 元后，小张的存款是老王的 3 倍，问原来两人存款共多少元？例 6：有两堆煤，甲堆94 吨，乙堆138 吨，每天各运走9 吨，几天后，乙剩下的煤是甲堆的3倍？例 7：今年哥俩的岁数加起来是 55 岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的 2 倍，问哥哥今年几岁？自我检测：填空题小红和妈妈的年龄相差28 岁，妈妈的年龄是小红年龄的5 倍。妈妈岁，小红岁。百货商店中全自动洗衣机的台数是半自动洗衣机的3 倍，两种洗衣机相差404 台。全自动洗衣机有台，半自动洗衣机有台。小明和小
7、胖各有一些动漫书，小明比小胖多9 本，是小胖的2 倍多4 本。小胖有动漫书本，小明有动漫书本。哥哥和弟弟都是集邮爱好者，哥哥的邮票数比弟弟多60 张，是弟弟的3 倍。哥哥有邮票张，弟弟有邮票张。父亲现年 50 岁，女儿现年14 岁，年前，父亲的年龄是女儿的5 倍。一块长方形木板，长是宽的3 倍少1 厘米，周长是46 厘米。这块长方形木板的长是厘米，甲筐有梨是乙筐的400 个，乙筐有梨5 倍。甲筐剩下240 个，现从两筐中取出相同数量的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好个梨，乙筐剩下个梨。两堆棋子，第一堆有87 个，第二堆有69 个。从第一堆中拿个棋子到第二堆，就能使第二堆的棋子数是第一堆的3 倍。甲冷
8、藏库原来的存肉量比乙冷藏库少92 吨，从甲库运出28 吨后，乙库存肉比甲库的4 倍少 6吨，原来甲库存肉吨，乙库存肉吨。姐姐和弟弟原来有同样数量的幸运星，姐姐又做了星数是弟弟的 5 倍，原来他们两人共有120 颗，弟弟送给同学颗幸运星。80 颗后，姐姐的幸运解答题。有大、小两个水池，大池里已经有水 300 立方米，小池中已经有水 70 立方米。现在往两个水池里注入同样多的水后，大池的水量是小池的 3 倍，问每个水池中注入了多少量的水？12、甲粮仓原来的存粮量比乙粮仓多 1050 吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓 6 吨，甲仓库的存粮就是乙仓库的 4 倍，那么甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？第三讲和差
9、问题知识点：两个数的和与两个数的差，要我们求这两个数分别是多少。方法1、首先要确定哪个数大、那个数小，两个数相差多少。2、和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几。3、4大数 =两个数的和 +两个数的差 2；小数 =两个数的和两个数的差2例 1:甲、乙两笼鸡共有24 只，甲笼鸡的只数比乙笼多4 只，问甲、乙两个笼内各有鸡多少只？例 2：小红期中考试时，数学和语文的平均分是96 分，语文比数学少8 分，问语文、数学各得几分？例 3：甲、乙两仓库共有货物 1000 吨，如果从甲仓库调 50 吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问原来两仓库各存货物多少吨？例 4：某加工厂甲班和乙班共有工人
10、 94 人，因工作需要从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班少 12 人，问原来两班各有多少人？例 5：两只盒子里共有 15 只面包，如果甲盒中放入 4 只面包，乙盒中取出 2 只面包，这时乙盒比甲盒多 1 只面包，问甲、乙两盒原来各有面包多少只？例 6：一只三层的书架，共放书108 本，上层比中层多11 本，下层比中层少5 本，问上、中、下层各放书多少本？例 7：一群猴子共 102 只，共吃一堆桃子。大猴每只分得 12 只桃子，小猴每只分得 10 只桃子，桃子正好分完。小猴们很快把 10 只桃子吃完了，却要求再给每只小猴 3 只桃子，大猴们只得满足小猴们的要求后，还余 24 只桃子，问猴群共有多少只桃子？自我检测：填空题。1、小星花了 95 元买了一条裤子和一件衬衫，衬衫比裤子贵了15 元，那么裤子元，衬衫元。小张与小王两位同学今年的年龄和是28 岁，小张比小王大2 岁。小张今年岁，小王今年
