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1、表面积和体积的整理与复习（1）常州市武进区政平小学 鲁晓丽【教学内容】苏教版国标本第十二册第94-95【教学目标】1、使学生进一步明确和掌握常见几何体的表面积、体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，能灵活应用公式解决一些简单的实际问题。2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。3、渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的思想，促进学生的发展。【教学过程】一、开门见山，引出目标。1、揭题：同学们，今天这节课我们要整理和复习立体图形的表面积和体积。（板书课题：立体图形的表面积和体积整理与复习）二、边忆边理，建构知识（一）集中呈现图形。师：回想一下，在小学
2、阶段我们学过四种立体图形呢，分别是：？（随学生回答，师贴出常见的立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）（二）小组整理：课前，老师请大家围绕这三大问题进行了复习和梳理，现在把你整理的在小组内交流一下。（三）全班交流。第一个问题：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各是怎样计算的？追问：圆柱的侧面积如何计算。谁来演示一下。想一想，长方体和正方体的侧面展开是怎样的图形呢？仔细观察长方体和正方体，你有什么发现？小结：物体表面的总面积是它的表面积。计算立体图形表面积一般可以先计算每个面的面积，再求出总面积。把长方体、正方体和圆柱的表面展开，可以知道长方体、正方体和圆柱的表面积都是侧面积加两个底面积
3、，侧面积都可以用底面周长乘高计算。第二个问题：什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？体积与容积有什么联系和区别？交流，追问：体积和容积有什么联系和区别？小结：联系是它们都是指导所占空间的大小，计算方法相同，计量单位类似有联系。区别是体积是指导物体占有的空间大小，容积是容器里面空间的大小，计算时体积在物体的外面测量数据，容积是在容器的里面测量数据。练习1、2第三个问题：常见几种立体图形的体积是怎样计算的？回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间有什么联系？1.学生交流公式，在书本上填写体积公式。2.同桌相互说说这些体积公式是怎样来的？有什么联
4、系？3.全班交流。4.一齐来看电脑演示，再次加深理解和印象。5.听了大家的交流，看了这些体积公式的得来，你有什么想说的？6.数学就是这么奇妙的东西，在变与不变之间，不知不觉把新知转化成旧知。这些体积公式之间有什么联系，你能用自己的方式把它表示出来吗？7.一人展示，说出理由。小结：我们首先得出长方体体积计算公式，正方体是特殊的长方体，就用长方体体积计算公式推导，圆柱转化成长方体体积计算公式，圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。并且长方体、正方体、圆柱体积都可以用底面积乘高来计算。三、应用拓展，提升能力师：通过半节课的复习，看来大家对立体图形的表面积和体积这部分知识掌握得还真是不错！下面就对刚
5、刚整理的复习进行一些练习。一填空一台柜式空调的外包装是一个长0.6米、宽0.3米、高1.8米的长方体纸盒。做这样一个纸盒至少需要多少平方米硬纸板？这是求长方体纸盒的（ ）。 一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：mm）是380266530。这个算式的乘积是求这种包装箱的（ ）。 一个圆柱体油桶，从里面量得底面直径是2分米，高是2.5分米。这个油桶能装多少升汽油？这是求油桶的（ ）。一种压路机前轮的形状是圆柱形的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，可压路面多少平方米？这是求圆柱形前轮的（ ）。二选择1、把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）
6、厘米。 30 40 50 2、一个圆锥形漏斗的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，漏斗高（ ）厘米 。 3 6 93、小峰看到一袋梨汁饮料的包装盒上印有“净含量：500ml”的字样。这个“500ml”是指（ ）。包装盒的体积 包装盒内所装饮料的体积 包装盒的容积三、计算书练习3，每组完成一个。四、解决问题有时，题目中条件没有直接告诉我们，要我们先求出来再根据公式计算。让我们一起来看一下。书练习4、5五、拓展刚才我们练习的都是基本的题目，在生活中有一些问题需要运用刚刚复习的几个知识一起来解决。在一个长、宽、高分别是2分米、2 分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱体物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？四、全课总结：今天我们复习了立体图形的表面积和体积，通过这节课的复习，你有什么想说的？六、思考题：长方体火柴盒的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，把10盒火柴包装在一起，可以怎样包装?算一算需要多少包装纸？（重叠部分忽略不计）你认为哪种包装方案比较合理?
