《0.2衔接二_二次函数、方程、不等式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《0.2衔接二_二次函数、方程、不等式.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初高中衔接三：二次函数的图象与性质、一元二次方程和不等式(两课时)教学目的：1、基本掌握二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质，用配方法求顶点坐标； 2、求根的方法：(1)十字相乘法(2)求根公式x= (0)；当0时，方程无实数根；3掌握根与系数的关系(韦达定理)：，；弦长公式：=，；4一元二次不等式与一元二次函数和一元二次方程有着密切的关系，能解简单的一元二次方程，初步掌握用二次函数的图象求解一元二次不等式。教学过程：一、知识回顾1我们把y是x的函数记作y=f(x)例如二次函数y=x2-2x+3就可写成f(x)= x2-2x+3，而f(x0)就是当x=x0时的函数值比如f(0)=
2、02-20+3=32二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象是以直线x= -为对称轴，以(-)为顶点的抛物线a：表明抛物线的开口；b：连同a确定抛物线的对称轴；c：与y轴交点的纵坐标二、例题分析：1已知二次函数y=(x-2)(2x+1)的顶点坐标是_，对称轴方程是_，与x 轴的交点是_，与y轴的交点是_，当x_时y有最_值是_，当x_时，y随x的增大而减小，当x_时y0，当x_时y0时，开口向上，x= -时，f(x)有最小值；a0时，开口向下，x= -时，f(x)有最大值2求经过A(0，1)，B(1，1)，C(1，1)三点且对称轴平行于y轴的抛物线，并求其顶点坐标和对称轴，x取何值，y
3、随x的增大而增大? y= -x2-x+1= -(x+)2+； (-，)；x= -3已知对称轴平行于y轴的抛物线的顶点在点(2，3)，且抛物线经过点(3，1)，求这条抛物线y= -2x2+8x-5明确：表示二次函数的形式：一般式、顶点式和两点式，用待定系数法求二次函数。4如果函数y=x2+2(a-1)x+2，当x4时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_a-35已知f(x)为二次函数，当x=时，f(x)有最大值25，且f(x)=0的两根的立方和为19，求f(x)的表达式设f(x)=ax2-ax+25；=19，a= -4，f(x)= -4x2+4x+24三、课外作业：1下列各图中，表示y=ax2
4、+bx+c与y=ax+b(ab0)的图象只可能是(D)2已知二次函数的图象如图，则它的解析式是(A)Ay=x2-2xBy=x2-2x+2Cy=x2+2xDy=x2+2x+24已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，1)，B(1，3)，C(1，1)三点，确定a，b，c的值并画出这条抛物线a=b=c=1*5若函数y=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象都在x轴的上方，求a的取值范围1a19*6求函数(1)y=2x2+5；(2)y=(x3)22的最大(小)值，并说明此时x取什么值(1)x=0，ymin=5；(2) ymin= -2一、例题分析：1实数c在什么范围内，函数y=3x2-6x
5、+c的图象，(1)与x轴交于两点；(2)与x轴相切于一点；(3)与x轴没有交点；(4)当c= 2时，求它在坐标轴上截得的线段长c3；注意：掌握判别式、弦长公式。2已知方程x2-3x-2=0，a，b为方程的两实根，求：(1)a2+b2；(2)；(3)a3+b3掌握根与系数的关系(韦达定理) (1)13；(2) ；(3)453解下列不等式：(先求方程)(1)；(2)(3)；(4)关键：掌握一元二次函数的图象与二次方程和一元二次不等式的关系，用图象来分析、解决问题。(1)x2；(2)x无解；(3)x；(4)axa+14要使二次函数y=x2+tx+t+3的最小值为非负，则t为怎样的实数? -2t65不
6、等式的解为一切实数，求m的范围m5二、课外作业：1关于x的方程kx2-2x+1=0有两个实根，则k的取值范围是_k1且k02已知不等式x2+ax+b0的解集是2x3，则a=_，b=_a= -1，b= -63方程x2-2x+q=0的两根之差为8，则q=_154解关于x的方程：(1) x2-3x+1=0(2) 2x2+5x+2=0(3)3x2-x+2=0(4)x3+6x2+9x=05解下列不等式：(1)(x+2)(x-3)15；(4)x(x+2)x(3-x)+1；(5)0(1)-2x或x -；(4)-x1；(5)-4x5不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40对于一切实数x恒成立，则a的取值范围是_-2a26二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴两交点的最小距离是_27已知y=x2+(a+2)x+b，当x= 1时，y= 2，又y2x对一切实数x都成立，求a+b的值a=2，b=1，a+b=3
