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1、电磁感应能量学生版1 .如图(a)所示，斜面倾角为37,宽为d = 0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁 场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁 场边界保持平行。取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线 框的机械能E和位移s之间的关系如图(b)所示，图中、均为直线段。已知线框的质量 为 m= 0.1kg，电阻为 R= 0.06 Q ,重力加速度取 g= 10m/s2，sin370.6，cos37= 0.8。(1) 求金属线框与斜面间的动摩擦因数卩;(2) 求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t ;(3) 求金
2、属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm(4) 请在图(c)中定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感 应电流I的大小随时间t变化的图像。2. 如图13所示，光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为 I的平行金属导轨MN PQ水平放在 竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中，左半部分为I匀强磁场区，磁感应强度为B1;右半部分为U匀强磁场区，磁感应强度为B2,且B仁2B2在I匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为 m电阻为R1的金属棒a,在I匀强磁场区的某一位置，垂直于导轨放 置另一质量也为 m电阻为R2的金属棒b。开始时b静止，给a 一个向右冲量I后a
3、、b开始 运动。设运动过程中，两金属棒总是与导轨垂直。(1) 求金属棒a受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流；(2) 设金属棒b在运动到I匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度，求金属棒b在I匀强 磁场区中的最大速度值；(3) 金属棒b进入U匀强磁场区后，金属棒 b再次达到匀速运动状态，设这时金属棒 a仍然 在I匀强磁场区中。求金属棒 b进入U匀强磁场区后的运动过程中金属棒 a、b中产生的总焦 耳热。P 二X)CX)xxxxx厂x L x x xXXX xxxxxX XnX :X X X.u -XX)xxxxxX X X X X X3. 如图所示，竖直平面内有一半径为 r、内阻为R1、粗细均匀
4、的光滑半圆形金属环，在M N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道 ME NF相接，EF之间接有电阻R2,已知R1 = 12R, R2= 4F。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II ,磁感应强度大小均为 B。 现有质量为m电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体 棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行刘轨老师道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。(1) 求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。(2) 若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2 上的电
5、功率P2。(3) 当导体棒进入磁场II时，施加一竖直向上的恒定外力 F=mg的作用，求导体棒ab从开始 进入磁场II到停止运动所通过的距离和电阻 R2上所产生的热量。4. 如图甲，MN PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 9 = 30。角固定，M P之间接电阻 箱R,导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r。现从静止释放杆a b , 测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m 重力加速度g取IOm/s2，轨道足够长且电阻不计。 当R =
6、 0时，求杆ab匀速下滑过程中产生感生电动势 E的大小及杆中的电流方向；求金属杆的质量m和阻值r; 当R = 4 Q时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功 W乙5如下图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下， 磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如下图2所示，图线是双曲线(坐标轴是渐进线）；顶角9 =45的光滑金属长导轨 MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂 直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨 MOF向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与 导轨良好接触。已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=2kg OM
7、 ON接触处O 点的接触电阻为R=0.5Q，其余电阻不计；回路电动势 E与时间t的关系如图3所示，图线是 过原点的直线。求：（1）t=2s时流过导体棒的电流强度12的大小；（2）12s时间内回路中流过的电量q的大小；（3） 导体棒滑动过程中水平外力 F （单位：N）与横坐标x （单位：m的关系式。图16.如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图.一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为P的水银，由涡轮机产生的压强差 p使得这个流体具有恒定的流速V0 管道的前后两个侧面上各有长为 L的由铜组成的面，实际流体的 运动非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流
8、体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；c.导体的电阻：R=p l / S,其中p、I和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；d.流体不可压缩若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B （如图）. 写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻 R的表达式 加磁场后，假设新的稳定速度为 v,写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向（3）写出加磁场后流体新的稳定速度 v的表达式（用V。、p、L、B、p表示）； 为使速度增加到原来的值 V。，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用V。、a、b、L
9、、B和p表示）o7如图所示，四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上，间距为 ho在I、U两区间分布着完全相同，方向水平向内的鹼场，磁场大小按沪r图变化（图中咼已知儿现有一个长方形 金属线框也他 质量为咼 电阻为用 返炉厶AD-BO2ha用一轻质的细线把线框曲仞竖 直悬挂着，M边恰好在I区的中央。為（未知）时刻细线恰好松弛，之后剪断细线，当CD 边到达超朋时线框恰好匀速运动。（空气阻力不计，客取lOm/s2） 1）求矗的值；（2）求线 框曲边到达妙时的速率叭（3从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电 能为多大？（第x题图）&如图所示，正方形单匝均匀线框甘农岀 边长=6 4助 每边电阻
10、相等，总电阻一 根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物 体R物体尸放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角=30斜面上方的细线与斜面 平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界I和下边界II都水平，两边界之间距 离也是=0.4叭 磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小厅=0.5入 现让正方形线框 的cd边距上边界I的正上方高度方=0. 9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁 场垂直.也边始终保持水平，物体尸始终在斜面上运动，线框刚好能以k=3hi/S的速度进入匀 强磁场并匀速通过匀强磁场区域&释放前细线绷紧，重力加速度尸10m
11、/孑，不计空气阻力。（1）线框的边在匀强磁场中运动的过程中，4川间的电压是多大？（2）线框的质量闵和物体戶的质量理分别是多大？（3）在边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力尺使线框以进入磁场前的加速度 匀加速通过磁场区域，在此过程中，力尸做功腔0.23J,求正方形线框边产生的焦耳热是多 少？9如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为其电阻不计，两导轨及其构 成的平面与水平面成日角，两根用细线连接的金属杆aZ cd分别垂直导轨放置*平行斜面向 上的外力F作用在杆ab 使两杆静止，己知两金属杆cd的质量分别为m和两金属 杆的电阻都为R,并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在
12、垂直于导轨平面向上的匀强磁 场中，磁感应强度为氏 某时刻将细线烧断，保持杆ab静坐不动，求细线烧断后外力F的最小值和最大值；设细线烧断后cd杆到达最大速度前杆ab产生的电热为Q,求cd杆到达最大速度前经过的位 移410.如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置*间距为L,与水平面成0角，导轨与定值 电阻毗和&相连，且R严出二R,乩支路串联开关S*原来S闭合.匀强磁场垂直导轨平面向 上，有一质量为血有效电阻也为R的的导体棒甜与导轨垂直放置，它与导轨的接触粗糙且始 终接触良好，现让导体棒ab从静止开始释放，沿导轨下滑,当导体棒运动达到稳定状态时速 率为V,此时整个电路消耗的电功率为重力功率的2.己知重力加速度为筍 导轨电阻不计，4求匕(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab中的电流强度I；(2)如果导体棒訪从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路中 产生的电热是多少？(3导体棒甜达到稳定状态后，断开开关S,从这时开始导体棒曲下滑 一段距离后，通过导体棒曲横截面的电量为q,求这段距离是多少？Q
