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1、等差数列的概念教学设计一、教学目标1.理解等差数列、公差、等差中项的概念。2.在学习等差数列的过程中,提高分析、归纳能力。3.培养数学研究的方法与态度。二、学情分析学生在现实生活中已接触到很多等差数列的模型,而现阶段是从理论上、系统地学习。对于我们学校的学生,在同年龄孩子中,各种能力属于中上等水平。而且我们已经从高一开始在数学课堂内着手于研究性学习,因此我们的学生已初步具备了研究性学习的能力。三、重点、难点重点:能利用定义判定等差数列难点:利用等差数列解决简单的实际问题四、教学过程（一）复习回顾1、什么叫数列？数列的项？2、什么叫数列的通项公式？（二）问题情境1为庆祝国庆，要用花盆摆放一个花坛
2、，第一排摆8盆花，往后每一排都比前一排多两盆，若要摆八排，试写出从第一排到第八排的花盆数构成的数列？2.我们做一个排积木的游戏，如图所示，用正方形积木（棱长为3cm）堆台阶模型：第一层用6块积木，第 二层用5块积木，第六层 用1块积木。试写出从下到上每级台阶距 地面的高度所构成 的数列。3.建国后，我国在1984年第一次参加了第23届奥运会，从第23届奥运会起奥运会举行的年份依次为哪些年？请同学们仔细观察刚才的几个数列：数列1: 8，10，12，14，16，18，20，22 数列2: 3，6，9，12，15，18 数列3: 1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008，
3、2012 思考：这些数列的共同特点是什么？（三）建构数学1.如果一个数列从第2项起，每一项减去它的前一项所得的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示。用递推公式表示为问题：等差数列的例子在生活中有很多，你能再举出一些生活中关于等差数列的例子吗？（四）数学应用例1.判断下列数列是否为等差数列，如果是，求出其公差： （1）4，7，10，13，16（2）6，4，2，0，-2，-4（3）1，1，1，1，1，1（4）-3，-2，-1，1，2，3 练习1：已知数列 的通项公式，判断它是否为等差数列，如果是，公差为多少？2.公差d是每一项与它前一项的差
4、，不能颠倒，而且公差可以为正数，可以为负数，也可以为0 公差d0的等差数列为递增数列公差d0的等差数列为递减数列公差d=0的等差数列叫常数列例2.求出下列等差数列中的未知项： （1）3，a，5（2）3，b，c，-9（3）3，d，e，f，11 合作探究如果我们在a和b中间插入一个数A，使a, A,b 成等差数列，那么数A应该满足什么条件呢？2.等差中项：若a,A,b成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项例3.（1）在等差数列an中，是否有（2）在数列an中，如果对于任意的正整数n(n2)，都有 那么数列an一定是等差数列吗？教师总结：an为等差数列即在一个等差数列中，从第二项起每一项都是它的前一项与后一项的等差中项练习2：1.已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求这三个数。
