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1、中学生学习资料网 http:1.7 平方差公式(1)教学目标：一、 知识与技能、 参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力、 会运用公式进行简单的乘法运算。二、 过程与方法、 经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的数学式子表达出，即给出公式。、 在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符号感和语言描述能力。三、 情感与态度以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察发现归纳验证使用这一数学方法的逐步形成.教学重点：公式的简单运用教学难点：公式的推导教学方法：学生探索归纳与教师讲授结合课前准备：投影仪
2、、幻灯片教学设计教师活动学生活动说明指导学生复习整式乘法中的“多多”部分幻灯片打出教科书29的乘法题组，启发学生准确迅速地完成运算让学生观察算式及结果，发现其中规律请学生说出等式两端的规律，启发学生能否用一条公式统一描述自己的演算及结果。板书29例板书P30例组织学生巩固新课，完成随堂练习小结、复习公式、布置作业与邻座讨论，口答学生得出(x+2)(x-2)=x+2x-2x-4=x-4(1+3a)(1-3a)=1-9a(x+5y)(x-5y)=x-25y(y+3z)(y-3z)=y-9z学生与邻座为一小组进行交流,发现其中规律,说出规律表达出公式内容仔细听教师分析、讲解请名学生上讲台演算，其余同
3、学分组讨论会独立演算向学生强调这些乘法具有特殊形式,从而结果是特殊的.鼓励大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论,交流,然后统一看法.板书出公式,教师分析公式的结构,引导学生结合前出演算思考公式中a,b可表示什么讲解时可提问，具体计算中a,b代表什么？运算中应注意哪些常见错误完成例后，可请同学对上讲台的位的运算进行讲评。强调用公式运算要会“套”。平方差公式（）教学目标：一、 知识与技能1、了解平方差公式的几何背景，一些代数问题能用几何图形解释，用以可培养学生数形结合的思想。2、培养学生灵活运用公式的能力。二、 过程与方法、借助于图形的分割拼凑，证实了平方差公式的正确性，“数”与“形”的转化，用
4、代数语言描述一个几何图形，用几何图形表示一个代数上的结论，这种形式上的变换在以后学习中还经常要用，应逐步培养。、进一步掌握并运用平方差公式，培养学习数学的兴趣。三、 情感与态度观察了解一些实际问题，使之数字化，数学化，建立数学模型，用已掌握的数学手段加以解决，从中逐步体会到数学体现的是自然界的空间形式和数学关系。乐于参与和体验数学活动、感受到数学中确实有简捷的美，和谐的美，哲理的美。数学确实好玩并且人人都可以玩。重点：熟练运用平方差公式。难点：拼图证明平方差公式，正确运用平方差公式，体会数学的抽象化，符号化。教学方法：学生活动与教师讲授相结合课前准备：投影仪、幻灯片，有条件可把拼图过程制作成动
5、画课件，小组准备拼图纸片。教学设计：教师活动学生活动说明指导学生复习平方差公式指导学生进行拼图游戏，观察移动前后影阴部分图形的变化，引导学生把变化前后的面积用a,b的代数式表出，对比能否得出平方差公式。给出 P31“想一想”，观察发现其中规律，鼓励学生说出自己的发现。板书例3 板书例4可提出357能否用平方差公式计算，鼓励学生大胆猜想。组织学生巩固新课，完成随堂练习。教师小结，布置作业。学生举手回答：1、复述公式。2、公式的语言描述。3、字母a,b的含义。小组活动，交流拼法及计算结果，统一意见后得出结果：图（1）a-b图（2）(a+b)(a-b)因面积相等，所以得(a+b)(a-b)= a-b小组讨论，说出规律，试着用数学式子描述规律。学生在认真听取讲解过程中学会灵活运用公式，小组讨论归纳出运算方法学生先独立完成，再交流运算过程和结果。小组讨论，教师引导学生在题中找出所需的应要求学生独立思考。小组活动结束后可选代表在讲台上讲解，用以培养兴趣和表述能力。图形验证了公式，但运用公式时不需要ab这一条件。可再添出2614=20 -6学生不一定能发现 在公式运用中的作用。先“创造”出满足公式的条件，再“套”公式。 此时应强调步骤中学生易错的地方。此类题型因学生情况而易，不宜多。应强调解题过程，步骤不应太略。中学生学习资料网 http:
