《直接提取公因式法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直接提取公因式法（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、提公因式法分解因式的教学设计教学目标（一）知识认知要求进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法 .（二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力 .（三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观 点 . 教学重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式 .教学难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式 .教学过程、创设问题情境 ,引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以 分解为一个单项式与一个多项式的积的形式， 那么是不是所有的多项式 分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜 .二、新课讲解例2把a (
2、x 3) +2b (x 3)分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a (x 3 )与2b (x3)，每项中都含有(x 3)，因此可以把(x 3)作为公因式提出来解： a(x3) +2b(x3) =(x3)( a+2b)从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？例 3把下列各式分解因式 :(1) a( x y) +b(y x) ;(2) 6(mn) 312(nm) 2.分析：虽然a (x y)与b (y x)看上去没有公因式，但仔细观察 可以看出(x y)与(y x)是互为相反数，如果把其中一个提取一个 ”号，贝何以出现公因式，女口 y x= (x y) . (m
3、n) 3与(n m) 2 也是如此 .解：（ 1）a（xy） +b （yx）=a（xy）b（xy）=（xy）（ab）（2）6（mn）312（nm）2=6（mn）312（ mn）2=6（ mn）312（mn）2=6（ mn）2（mn2）.二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入 “+或”“”号，使等式成立1）2a=_ （a2） ;2）yx=_ （ xy） ;3）b+a=_ （a+b ）;4）（ba）2=_ （ ab）5） mn= （ m+n ）6 ） s2+t2= （s2 t2）解：（ 1）2a=（ a2）（2）yx=（xy）;（3）b+a=+ （a+b ）;（4）（ba）2=+（ab）2;
4、:（5）mn=（ m+n）;三、课堂练习 1.把下列各式分解因式： （1）x（a+b ）+y（a+b） （2）3a（ x y）（ xy）（3）6（p+q）212（q+p）（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）+3（xy）（6）mn（mn）m（nm） 2.补充练习：把下列各式分解因式1）5（xy）3+10（yx）22）m（ab）n（ba）（3）m（m n）（pq）n（nm）（pq）（4）（ba）2+a （ab）+b（ba）四. 课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式， 公因式可以是单项式， 也可以是多项式， 要认真观察多项式的结构特点， 从而能准确熟练地进 行多项式的分解因式 .五
5、、课后作业 （略）六.活动与探究把( a+b c)( a b+c) + (b a+c) (b a c)分解因式解：原式 =（ a+b c）（ ab+c）（ ba+c）（ ab+c）=(ab+c)( a+bc)( ba+c)=（ab+c ）（a+b c b+ac）=（ab+c ）（ 2a 2c）=2（ab+c）（ ac）教学反思：数学课程标准提出学生是学习数学的主人，教师是数学学习的 组织者、引导者与合作者，本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学 生进行合作学习，共同操作与探索，共同探究、解决问题.在教学中能 注意充分调动学生的学习积极性、主动性，坚持做到以人为本，以学生 为先，立足于让学生先看、先想、先说、先练，根据自己的体验，用自 己的思维方式，通过实验、思考、合作、交流学好知识.
