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1、垂径定理教案设计重兴中学 香雪峰一、 教学目标1知识与技能：圆的对称性垂径定理及其逆定理，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和 证明.2过程与方法： 经历探索圆的对称性及其相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形 的各种方法.3情感态度与价值观： 通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动谨慎精神.一、 重难点及教材分析圆是初中几何中重要的内容之一，其中垂径定理又是圆中遇到的第一个重要定理，它的形式较以往定理新颖，定理不容易理解，因此关于垂径定理是本节的重点和难点二、 教学方法自主学习、合作交流、探究等方法等。三、 教学
2、过程一、课前延伸1、旧知回顾：.（1）、什么是轴对称图形？我们在前面学过哪些轴对称图形？（2）、回忆我们所学的圆的有关概念。二、课内探究探究点一:圆的轴对称性拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，并任作出一条直径AB，将圆沿折叠，你发现了什么？得到的结论是：讨论：如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。探究点二:垂径定理及推论1、用透明纸画一个圆，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图1）。沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？与同学交流。 2、自主归纳垂径定理：_.命题的题设与结论为：图2图1题设：_结论:_.数学表达式表示为：3、知识应用.ABO例1
3、、如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。4、合作探究: 如图,在下列五个条件中: CD是直径, CDAB, AM=BM, AC=BC, AD=BD. OABCDM如果具备其中两个条件,能否推出其余三个结论成立？推论（1）_.(2)_.(3)_.知识应用： 判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧.( )（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心.( )（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分( )（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ( )（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分 ( )三、例题讲解.ACDBO例2; 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACBD。 四、巩固练习.AOBECDF1、已知：如图,AB是O直径，CD是弦，AECD，BFCD. 求证：ECDF2、已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半径OA.四、 归纳与小结：谈谈你的收获与感受。作业：P82 1，2 P87 1.课后反思:
